奇妙的巧合

奇妙的巧合

偶尔观察一下植物王国，你就会清楚看到生命的第二个秘密，比在其他任何地方都来得明显——到处都可以找得到数学模式：在对称排列的花瓣里，在沿着茎秆上下叠置的叶子里，在某些植物的圆形种子和某些植物的尖形种子里，以及在其他一些随风飘散的种子的小小降落伞状物里。

就连在树木不规则的几何外形里，也隐藏着令人难以捉摸的模式，这模式是一种自我参照的几何原理，而在这样的几何架构下，树木的些许小部分会与整体形貌有着不可思议的相似之处——正因为非常相似，所以建构模型的人可以用树枝代表缩小的树木。植物世界已经向物理学借用了这样的结构，甚至现在仍然以近乎原来的形式使用这些结构。

不过，植物的其他特征则因演化而与原始物理学愈离愈远。植物的数学原理（如果有的话），一直隐藏在演化的层层修补中。百合的花瓣有三瓣，毛茛有五瓣，许多飞燕草属的植物都是八瓣，万寿菊有十三瓣，紫莞有二十一瓣，大多数雏菊都是三十四、五十五或八十九瓣。这些奇妙的数字有什么巧合吗？

事实上，花瓣的数字的确包含了一个奇特数列：费布纳西数列。

费布纳西数列是十三世纪数学家费布纳西所提出的一种无穷数列，定义为：第一、二项皆等于一，以后每项等于前面两项的和。它的来历如下：

假设有一对小兔子，一个月后就可以长成大兔子，大兔子每一个月后会生1对小兔子，接着我们假设兔子可以活得很久很久，所以第一个月我们会有1对小兔子，第二个月我们会有1对大兔子，第三个月大兔子生了1对小兔子，所以我们会有2对兔子，第四个月大兔子又生了1对小兔子并且第三个月的小兔子长成大兔子，所以我们就会有3对兔子，这样子一直持续下去，我们就会得到一串数字：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……我们称这些数字叫做“费布纳西数”。

因此费布纳西数列最初几项为：1，1，2，3，5，8，13，21，34……这个数列与许多数学结构及自然现象有十分密切的关系。

我们不只能在花瓣中找到费布纳西数列，如果你观察一朵大型的向日葵，就会发现它头上的小花（最后会变成种子的微型花朵）亦显示出一种奇妙的模式。这些小花排列成两组交错的螺线，其中一组顺时针旋转，另一组则逆时针旋转。在某些品种中，顺时针的螺线有34条，逆时针的有55条，两者都是费布纳西数，而且是数列中相邻的两项。这两组螺线确切的数目由品种决定，但通常都是34与55，或55与89，或89与144……例如菠萝有8列向左斜，13列向右斜的鳞片。