量子计算，看上去很美

文／苗千  

By Miao Qian

当器件的大小降到接近分子和原子的尺度，计算机就将注定无法以目前的方式进行工作，因为在那个领域起支配作用的将是量子力学，计算机也将再没法用机械化的手段进行运算，而是必须遵照量子力学的规则，进行在人们眼中玄而又玄的量子计算

1999年，一部科幻电影《黑客帝国》风靡世界，这部电影因为情节需要而做了一个大胆的假设：整个美好的世界其实都只是由一部巨型计算机通过运算模拟出来的幻象，一个个活生生的人论其本质也不过是数据和数学模型而已。在电影中展示、支撑这个虚幻世界的，其实就是在电脑屏幕上一个个绿色的数字，或“0”或“1”，它们就是这个虚拟世界的基础，而这些虚幻的数字最终也被超级英雄所摧毁。实际上，这些“0”和“1”正是现代电子计算机的基础，一切计算机数据都要以这种形式被存储和运算，这是数据最基本的单位，被称作是一个比特（bit）。

人类关于计算机的理论探索要始于英国数学家阿兰·图灵（Alan Turing）在1936年的研究。这种理想中的计算机结构具有输入和输出功能，而计算机会占用有限个状态，并且可以根据某种规则对数据进行运算，此后这种计算机模型被人们习惯称为“图灵机”（Turing Machine）。目前人类所有的计算机都是根据图灵机的模式建造而成。

自从电子计算机出现至今，它一直以一种令人惊叹的速度发展。在1947年，美国工程师霍华德·艾肯（Howard Aiken）还曾经断言，只需要6个数字电子计算机就可以满足全美国的计算需求（当时世界上类似的论断有很多），但艾肯显然没有预见到在随后几十年里科学研究领域对于计算机的巨大需求以及个人电子计算机的出现和互联网的出现，对于数据存储和运算能力需求的不断扩大使人们对于计算机各项性能的要求都在不断提高。在近几十年内，计算机的发展一直忠实地遵循着摩尔定律，这是由英特尔公司的创始人之一戈登·摩尔在1965年提出的一条经验定律：当价格不变时，集成电路上可容纳的晶体管数目，每隔18～24个月便会增加一倍。如今，人类使用的计算机用来存储和运算数据的基本元器件的大小已经被缩小到10纳米级，在一块拇指大小的处理器上就可以集成上百亿的晶体管。即便如此，就算目前最先进的电子计算机，它们的工作方式仍然是机械式的，集成电路上一个个最基本的逻辑门决定着电子的流动方向，最终给出一个计算结果。

树可以长高，但终不能抵天。电子计算机的飞速发展并不是无限的，从2013年底开始，人类半导体技术的集成速度已经开始放缓。人们怀着不同的心情，都在等待着摩尔定律失效的那一天。从真空管，电子管，直到现在的晶体管，计算机基本器件的尺寸正在向微观领域逼近，电子计算机从最初要占用好几个房间来安放进化到可以放到口袋里。当器件的大小降到接近分子和原子的尺度，计算机就将注定无法以目前的方式进行工作，因为在那个领域起支配作用的将是量子力学，计算机也将再没法用机械化的手段进行运算，而是必须遵照量子力学的规则，进行在人们眼中玄而又玄的量子计算。

量子计算既是物理学家和计算机科学家的期盼，又是人类必须面对的未来。研究量子计算需要结合数学、物理学和计算机科学的研究成果。量子计算的概念始于20世纪80年代初，最早在1981年，美国阿贡国家实验室的物理学家保罗·贝尼奥夫（Paul Benioff）就提出了可以通过量子计算，实现图灵机结构的想法。1982年，著名的物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）也提出了利用量子力学进行计算的设想，他曾经提出可以利用量子计算以远超传统计算机的精确度来模拟其他的量子过程，这样物理学家就可以利用一台量子计算机来模拟量子物理实验（虽然他一开始并不相信可以通过量子计算实现图灵机的结构）。1985年，英国物理学家大卫·多伊奇（David Deutsch）发展了费曼的想法，发表了一篇重要的理论文章《量子理论，丘奇－图灵原则与通用量子计算机》（Quantum Theory, the Church-Turing Principle and the Universal Quantum Computer），他提出，在理论上，一台量子计算机可以模拟任何的物理过程，因此，（如果可以制造出来的话）量子计算机将会有远超传统计算机的应用领域。

在此后的30多年里，量子计算机逐渐成为一个越来越诱人，前景越来越广阔的研究领域。尽管直到现在，人们对于量子计算机的研究仍然处于起始阶段，但是量子计算（起码是在理论上）所展现出的巨大潜力，吸引了越来越多的关注，而与人们的关注和热情相当的，还有它带给人们的困惑。

量子计算需要利用量子力学中最本质也最令人迷惑的特性——量子叠加态与量子纠缠。这些量子现象至今令物理学家感到不解，找不到其中更深层的原因。一个微观粒子，可以通过量子叠加态同时处于不同的状态和位置，而两个处于纠缠状态的微观粒子，无论相隔多远，它们之间的状态始终紧密相连，这种“非定域性”至今也被很多物理学家认为是量子力学最深刻的迷团。虽然还没能解决量子力学中最为基本的难题，但实验物理学家们发现，先不去管这种现象的本质如何，人们有可能首先利用观察到的量子力学的这些特性，建造出量子计算机，这种计算机有可能展示出远超传统计算机的能力。

与传统的电子计算机使用比特来存储数据不同，量子计算机使用“量子比特”（quantum bit，又称qubit）来存储数据。在量子领域，物理学家们希望利用粒子的量子叠加态制造出可以同时存储和运算多个数值的量子比特，其存储的数值，也就不单是固定的“0”或者“1”，而可以“同时”表示这两个数值。电子的自旋方向、光子的极化，或是离子、原子、各种微观粒子都可以作为量子比特的载体。在这种情况下，如果是一台量子计算机通过计算模拟出世界的运行，那么在显示器上将不会显示出确定的“1”或“0”，而是一些位置和数值都飘忽不定的“影像”（实际上，传统计算机不可能有能力模拟世界的运行过程，量子计算机在理论上倒是有可能模拟微观物理过程）。在理论上，在进行量子计算时，量子比特所存储的处于叠加态的不同数值可以同时进行“平行计算”，这样量子计算的规则也就与传统计算机的运算规则截然不同，而效率也远非传统计算机可以相比。

量子计算机理论研究过程中一个最重大的转折发生在1994年。这一年，AT&T贝尔实验室的物理学家皮特·秀尔（Peter W. Shor）发表论文《量子计算机实现多项式算法的质因子分解和离散对数算法》（Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer），首次提出了“秀尔算法”（Shor's Algorithm），这是第一个证明量子计算的效率可以远高于传统计算机计算效率的量子算法。如果可以实现，秀尔算法在大数分解的计算中相比于传统算法将具有革命性的优势。正因为如此，如果基于秀尔算法设计的量子计算机可以实现，对于目前世界上很多加密系统都将构成毁灭性的打击。秀尔算法的提出点燃了全世界实验物理学家和计算机科学家的热情，从此实验物理学家们走在了理论物理学家的前面，开始为实现秀尔算法进行各种实 验。

秀尔算法专门应用于一个数论难题：整数分解（对于一个整数，找出其质数因子），在理论上，应用v算法的量子计算机可以远超传统计算机的速度对于大数进行分解，因此可以完成很多此前不可能完成的运算，而目前很多加密算法（例如RSA加密算法）的基础就在于假设人们无法利用普通计算机在有限的时间内对于一个大数进行分解，量子计算机却可以在短时间内完成整数分解的运算，在这种情况下这类加密算法也即失效。由于这个原因，量子计算机吸引了众多军方和民用研究机构的兴趣。

经过了30多年的时间，对于量子计算机的实践研究仍然处于婴儿时期，而且实际上在可以预见的未来，人类可能也没有办法真正制造出成熟的、可以发挥量子计算潜力的高效率量子计算机，把写字台上的家用电脑换成量子计算机，还只是属于科幻小说的创作领域。现在走进一个量子计算的实验室，参观者并不能看到什么值得兴奋的场景，可能只会看到很多用于量子光学实验的激光器，或是只有一个不大的“离子井”，在其中极低的温度下通过磁场使离子悬浮，与周围环境隔绝开，然后实验者试图通过激光来控制这个离子进行量子计算实验。这种精密的实验设备也反映出了建造量子计算机最大的难题——退相干效应的干扰。只有当一个量子系统不与外界发生接触时，它的量子态才能够展示出来，进而进行量子计算，如果与外界环境发生相互作用（比如一次观测），那么根据目前量子力学的解释，它的“波函数”会发生坍塌，不再具有量子叠加态，只会给出一个确定的测量值。因此，一个孤立的量子系统非常脆弱，实验物理学家们必须小心地保证它与周围环境发生相互作用，以保持它的量子态，并且利用这种状态进行量子计算。

如何控制量子比特，让它们处于量子计算机要求的状态，而又不彼此碰撞，或与外界环境发生联系产生退相干效应，是实验中最为困难的问题。正如一个精妙的比喻所形容的一样，精确控制量子比特，如同让顽皮的孩子们端坐好。要让几个孩子保持纪律端坐，和让成千上万个孩子同时保持纪律端坐好，其间难度的差别就太大了。反过来，对于量子计算机的实验也有可能促进物理学家的实验技术，更有效地阻止量子系统与外界环境发生退相干效应。

秀尔算法的发表，点燃了实验物理学家和计算机科学家研究量子计算机的热情，至今也没有熄灭。科学家们首先从利用少数几个量子比特进行运算开始。研究量子计算机，最大的困难始终在于计算机的硬件结构设计以及计算纠错上，如果量子比特与周围环境发生相互作用，与外界形成纠缠态（这几乎是不可避免的），那么量子比特所存储的数据与量子计算过程就会发生错 误。

在1995年出现了量子纠错理论，这使首先建造起小型的量子计算机成为可能。在1996年，美国政府联合美国军方研究实验室与国家安全机构，签署了第一个面向公众的量子信息处理计划。在1998年，美国加州大学伯克利分校的科学家首次使用核磁共振技术（NMR），利用两个量子比特实现了量子计算，美国洛斯阿拉莫斯国家实验室和麻省理工学院的研究小组都利用核磁共振技术建造了量子计算机的硬件，这也是目前最为成熟的一种量子计算机的形式。1999年，IBM的科学家们首次实现了3个量子比特的计算，2000年则实现了5个量子比特计算。

在2001年，IBM阿尔玛登研究中心（Almaden Research Center）的科学家和来自斯坦福大学的科学家经过共同研究，宣布制造出了当时世界上最复杂的量子计算机，拥有7个量子比特。科学家们花费了9个月，成功制造出一种分子，它含有5个氟原子和两个碳原子，因此拥有7个量子自旋可以相互作用。科学家们通过无线电脉冲来控制这些自旋，之后再通过核磁共振技术进行探测。这是人类第一次通过量子比特的相互作用实现了秀尓算法，成功把15分解为3和5。2001年12月20日，研究人员共同在《自然》杂志发表论文《通过核磁共振手段实验实验实现秀尔算法》（Experimental Realization of Shor's Quantum Factoring Algorithm Using Nuclear Magnetic Rsonance），报告了这一成 果。

虽然这个成果看上去微不足道，但是已经足以展现出量子计算独有的潜力。大数分解的运算极为困难，而其结果却又容易验证，这使加密算法成为可能。在2001年，当时最快的超级计算机分解一个130位的大数需要大约一个月的时间，但是几乎不可能分解一个200位的大数。每增加一位数，对于传统计算机来说，分解的时间就差不多要增加一倍，但是对于量子计算机来说，每增加一位数，所增加的运算时间则差不多相同，这将完全颠覆现在使用的加密与解密算法，给物理学家和计算机科学家们展现了一个全新的未来。

尽管量子计算机的发展至今为止仍然显得举步维艰，但是早在1999年，世界上就出现了第一家生产商业化量子计算机公司——从英属哥伦比亚大学分离出来的D-Wave系统公司。与其他大学和实验室还在进行基础研究不同的是，这家公司从一开始就声明，他们更注重如何利用超导技术设计，生产甚至是量产可以实际应用的量子计算机。

2011年5月11日，D-Wave系统公司推出了“世界上第一款真正商用的量子计算机”D-Wave One，采用拥有128个量子比特的Rainier芯片，利用量子退火算法解决最优化问题。实际上，这款D-Wave One 量子计算机还远非成熟的商业产品——安装这台计算机时需要注意地球的磁场方向，这台将近5000公斤的计算机会发出75分贝的噪音，同时为了维持计算机处理器的低温状态，还需要不停向内添加液氮——很显然，这还只是一个无法用于实践的概念性产品（实际上最初的电子计算机的形态也与此类似）。

D-Wave系统公司自从推出量子计算机之后，就一直处于学术界争论的中心。该公司在2013年5月上市了价值1500万美元的第二代D-Wave Two量子计算机。这款新型计算机的运算速度虽然在某些方面可以10倍于传统计算机的速度运行，但是在另外一些方面又显著慢于传统计算机。那么，它到底是不是在进行量子计算？2014年6月19日，一组来自美国和瑞士的科学家在测试了D-Wave Two计算机之后，在《科学》杂志发表论文《定义与检测量子加速》（Defining and Detecting Quantum Speedup），论文认为，以他们（D-Wave系统公司）所设定的检验标准为界限，没有证据显示D-Wave Two计算机的运算速度有可能超过传统计算机，而且也没有证据显示D-Wave Two计算机真正运用了量子计算。这篇发表在世界上最著名的科学杂志上的论文使D-Wave Two 计算机和D-Wave系统公司又成为全世界关注的焦点，到底是真正的量子计算还是噱头？D-Wave系统公司迅速做出回应：D-Wave Two计算机在某些方面可能相比传统计算机并没有速度优势，另外这个量子处理器也有可能受到周围噪音的影响。这篇论文的作者之一、苏黎世理工学院的教授马蒂亚斯·特洛耶（Matthias Troyer）认为，D-Wave Two计算机的每一个量子比特都只与它旁边的量子比特发生相互作用，要解决更加复杂的问题，需要所有的量子比特都能够相互联系。D-Wave Two计算机只是被特别设计用来解决寻找极值的问题，就如同在一片跌宕起伏的山地寻找一个最深的峡谷。对于传统计算机来说，寻找的过程需要攀登上高峰，然后进入到每一个峡谷探测，量子计算则允许在山峰之间“穿梭”，至于哪一种方式更快，则取决于这片山地的地形了。特洛耶评价道，D-Wave Two计算机“更像是一个物理学实验”。

随后美国南加州大学的一个研究小组宣布，他们验证了D-Wave Two计算机的运行情况，确认“正如想象的一样，（D-Wave Two计算机在工作中）发挥出了量子力学的效应”。这意味着承认D-Wave系统公司的量子计算是真实的。实际上，D-Wave系统公司的计算机到底算不算是真正的量子计算机，取决于人们对于量子计算的定义。D-Wave计算机使用的“量子退火”算法，是一种相对来说更不容易受到周围环境干扰的量子算法，专门用以解决寻找复杂的数学函数的极小值问题。在它的处理器的运算过程中，确实利用了量子纠缠现象，从这一点上来说，它可以算是“量子计算机”，但是从另外一个角度来说，D-Wave计算机并没有采用传统的量子算法，在计算机内部也没有应用量子门，它可以应用在计算函数极值领域，而无法实现秀尔算法，从这个角度来说，D-Wave计算机又不算是真正的“量子计算机”。

尽管引起了巨大争议，D-Wave量子计算机已经吸引了众多的目光，很多公司也开始希望利用D-Wave计算机进行更复杂的计算。美国航空航天领域的制造商洛克希德·马丁公司（Lockheed Martin）公司已经计划利用D-Wave Two量子计算机来运行模拟飞行的软件，这种软件因为太过复杂而无法在传统计算机上运行。而且Google公司，美国航空航天局（NASA）和美国大学空间研究联合会（Universities Space Research Association）也共同购买了拥有512个量子比特的D-Wave Two，成立量子人工智能实验室研究机器学习与人工智能。Google公司显然也希望开发出自己的量子计算机系统，他们已经聘请了加州大学圣巴巴拉分校（Santa Babara）的量子计算科学家约翰▪马丁内斯（John Martinis）作为Google量子计算机研发部门的负责 人。

如果人类可以拥有成熟的量子计算机，除了破解密码之外，通过超级高效的、有针对性的计算，可以想见人类生活的方方面面都将被改变，商业、政治的面貌必将与现代截然不同，人工智能的研究也将有极大提升。不仅如此，量子计算机对于基础科学的研究也将有巨大的推动作用，现在只能在实验室中进行的量子物理学实验有可能被转化为计算机模拟实验。对于量子算法的理解，也有利于加深人们对于传统算法的理解，目前已经有化学家通过理解量子算法来理解植物中负责光合作用的细胞获取阳光能量的效率问题。对于量子计算机、量子通信等应用的研究，可能极大促进在微观领域的实验技术，使实验对象更加孤立于外界环境，这也可能有利于物理学家对量子力学的本质进行更深刻的研究，找到微观量子态与宏观状态之间的界限。

意识的本质是什么？电脑是否能够模仿人类的思维，进而产生出意识？自从电脑出现以来，物理学家、计算机科学家和哲学家对于这个问题就从来没有停止过争论。人脑与电子计算机有本质上的不同（因此《黑客帝国》中的场景不大可能通过一个超级电子计算机实现），但是，宇宙中任何的物理过程在本质上都属于量子过程，人的大脑的思考、意识的产生同样也属于量子过程，也就是说，每一个大脑都相当于一台相当复杂的量子计算机。那么，从这个角度来说，量子计算可以通过模拟人的大脑内部进行的量子过程，进而模仿大脑的思考过程，这正是人工智能所追求的最终目标。当然对此也有人表示不同意，牛津大学的数学家、理论物理学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）就认为，人的大脑的思考过程，乃至意识产生的机能，都需要更深刻的（目前还不为人所知的）物理学才可以解释，量子计算机仍然无法实现真正的人工智能。

作为基础物理学的支柱之一，与另外一个支柱广义相对论不同，量子力学在被创建了100多年之后，仍然带给人们深深的迷惑。为什么在微观领域，一切现象与宏观领域是如此的不同？量子态是否存在更深层的本质？量子态的本质又会是什么？如果说量子叠加态和测量结果概率性的表达是微观世界的表现，那么，微观世界和宏观世界的界限又在哪里呢？现在试图利用量子态进行实际应用的尝试，加上由量子计算研究衍生出来的量子加密、量子通信等领域的研究，实际上都是希望利用在微观领域粒子的叠加态和非定域性进行实质相同的研究；在纳米研究领域，物理学家们同样也已经进入到原子领域，一个分子，乃至一个原子，成为了电子器件的最小单位，而一个电子的进入和离开，就可以改变整个器件的状态。但是这些应用，无论研究的程度如何，都还没有接触到量子力学的本质。即使我们暂时不去考虑真正制造出一台成熟的量子计算机所必须面对的实际困难，仅仅从理论上来说，物理学家们也必须要面对这样一个问题：量子计算机所依赖的远超传统计算机的计算能力从何而来？它远超传统计算机效率的基础是什么？有人认为，量子计算机（在理论上）可以展示出远超传统计算机的运算能力，多个运算在同时进行，这正说明了平行宇宙存在，但不过是用一个假设来解释另外一个假设，在量子计算机所依赖的“量子纠缠”、“量子干涉”的本质并不清晰的情况下，只能说我们仍然不清楚量子计算机的工作原理。传统计算机已经一步步接近了它的极限，而量子计算机则逐渐展示出它的未来，在我们期待量子计算能够尽快发挥它所拥有的巨大潜力的同时，同样迫切的是揭开量子力学带给我们的超过了百年的迷惑。