装运系统试验设计

装运系统模拟试验要分析的输出变量包括装车设备空闲时间、货物装运量即每班产量、汽车等待装运总时间、汽车等待卸车总时间以及每班装车数,其目的是比较不同汽车数目下以上输出变量的数值。为此须考虑以下几方面问题。

1.确定统计分析形式

由于装车设备和汽车不是连续工作,每班从同一非稳态开始,为了使模型和实际系统接近,同时又有较好的统计特性,可以采用重复运行的方法。每次运行从同一初始条件开始,对各次运行的同一输出变量求平均值作为总体均值的估计量而不必删除最初的数据。

2.确定样本大小

重复运行的次数可以通过少数几次试运行作出估计。以每班货物装运量作初步估计的依据,要求每班装运量的误差不超过每车平均装载量的2倍即42吨。本例中将其中表示汽车数目的循环控制变量终值改为5,将表示重复次数的循环控制变量终值改为4。四次运行结果中货物调运量分别为3349.92吨、3412.43吨、3329.60吨、3395.25吨,对这四个数求平均数及方差,分别为3371.55及1471.27。

在显著性水平α=0.05下,要达到给定精确度的最小样本数为

　　N====8.4

　　初步估计要重复运行8次,每次运行360分钟。

3.相关抽样

由于试验目的是比较不同汽车数目下的装运情况,理应采用相关抽样的方法减少输出变量的方差。但在本模型中由于子系统之间的复杂的相互作用,不同方案下同一输入随机变量虽用同一随机数种子,输出变量之间并不能建立足够的相关关系,所以对输出作分析时仍不考虑相关关系。

4.模拟试验的输出分析

按上节的设计进行计算机模拟试验。汽车数目从1到10,各重复8次,每次模拟时间为360分。模拟运行结果如表5-3所示。

首先讨论装车设备的生产能力即每班货物装运量和汽车数目的关系。按不同汽车数目下货物装运量的试验值画出近似曲线,如图5-8所示。

从图中可以看出汽车数目较小时货物装运量随车数增加显著增加,汽车数目较大时,装运量逐渐达到饱和。

首先推断采用7辆汽车时货物装运量的均值是否比6辆汽车时更大。

表5-3　模拟运行结果

汽

车

数

装车设备空闲时间

(分)

货物装运量

(吨)

卸车等待时间

(分)

装车等待时间

(分)

装车数目

(车)

样本均值

样本方差

样本均值

样本方差

样本均值

样本方差

样本均值

样本方差

样本均值

样本方差

1

275.8157

46.9115

839.9800

2171.6399

　0.0000

　0.0000

40.0000

2

203.3304

26.2943

1625.0420

2385.1855

16.9137

13.9191

77.3750

3

138.3018

46.7730

2299.0305

2897.5168

17.9700

58.0867

55.0040

63.1413

100.5000

4

80.8295

73.0950

2876.0337

7165.1245

29.1136

65.3096

135.5861

138.8367

137.0000

16.2857

5

37.1820

35.4369

3340.5686

2351.3792

46.9097

246.2395

257.5634

508.8339

159.1250

6

3637.6624

1408.9799

50.6774

127.9834

485.5478

1545.8851

173.2500

7

3705.6631

1720.5787

55.3019

293.4173

797.2964

4131.0439

176.5000

8

3715.5159

1897.9899

59.1805

586.3999

1138.7493

4591.9683

177.0000

9

3728.6963

3210.9854

58.8596

653.1722

1487.9968

4413.7778

177.6250

10

3731.2603

3238.7410

58.1992

551.4821

1840.2114

5467.2617

177.7500

图5-8　货物装运量和汽车数目关系曲线

作统计假设H₀,设7辆汽车和6辆汽车时装运量X和Y的均值没有显著区别,即

　　H₀:E(X-Y)=0

　　其拒绝域为-kengdiegt;d。

取显著性水平α=0.05

由于X和Y近似服从正态分布,X-Y也应服从正态分布。应服从n-1自由度的t分布,其中n为重复运行次数,s²=s²(X)+s²(Y)。

即有

　　P(kengdiegt;t_a,n-1)=0.05

　　其拒绝域为-kengdiegt;d,

　　d=t_0.05,=1.8946=37.47

-=3704.7-3637.7=67kengdiegt;d

　　所以在0.05显著性水平下拒绝E(X)=E(Y)的假设,而推断E(X)kengdiegt;E(Y),即确认7辆汽车时装运量的均值大于6辆汽车时装运量的均值。

能否推断8辆汽车时装运量的均值比7辆汽车时大,可作同样的统计假设。若8辆汽车的装运量用X表示,7辆汽车装运量用Y表示,作统计假设

　　H₀:E(X-Y)=0

　　其拒绝域为-kengdiegt;d

　　d=1.8946=40.26

-=3715.5-3704.7=10.8kengdielt;d

　　所以在α=0.05显著性水平下接受E(X)=E(Y)的假设,从而推断7辆汽车和8辆汽车时运装量的均值没有明显的区别。

从上述讨论可见,在主要考虑每班产量时,每一装车设备配备7辆汽车时基本上达到最高产量,汽车数目再增多产量也不会有明显的提高。

从设备利用率分析,装车设备空闲时间随汽车数目增加而减少。汽车总等待时间包括装载等待总时间和卸车等待总时间随汽车数目增加而增加,如图5-9所示。

图5-9　汽车和装车设备配合曲线

从上图中可见提高装车设备利用率和提高汽车的利用率是互相矛盾的。综合考虑二者,要使单位装运费用最低,必须采用适当数目的汽车和装车设备相配合。

单位装运费用可按下式计算:

　　C_m=

　　式中,C_m:每台装车设备配m辆汽车时的单位装运费用;

Q_m:该配合下每班装运量;

C₁:装车设备每班费用;

C₂:每辆汽车每班费用;

m:汽车数。

已知C₁=250元,C₂=250元。

按表5-4可计算出不同汽车数目的装运费用,其对应的近似曲线如图5-10所示。

表5-4　不同汽车数目的装运费用

汽车数目

每班产量(吨)

单位装运费用(元)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

840.0

1625.0

2299.0

2876.0

3340.6

3637.7

3705.7

3715.5

3728.7

3731.3

图5-10　不同汽车数目的装运费用曲线

从图5-10中可看出,当汽车数目大约为3时单位装运费用较低。在不考虑日产量且装车设备、装车点和卸车点数目不受限制时,每台装车设备可配3辆这种类型的汽车。