地球形状和大小

7.1.1 前人的探索

生活在大地上的人们，对整个大地的形状一直有着浓厚的兴趣。公元前6世纪亚那萨哥拉时代，希腊人开始把大地看成球体。公元前4世纪，阿里士多德（Arlistotle）在他的著作De Caelo中明确指出大地是球形，并估算了地球的圆周值（纬度变化1°时地面所对应的长度）。公元前3世纪，伊拉多生斯（Erato Sthenes）提出确定地球圆周值的测量方法：夏天在阿斯旺和亚历山大两处测量太阳顶点的高度差（其数值为360°的1/50），并测量了两地之间的地面距离，由此来计算地球的圆周值。而哥伦布（Columbus）的环球航行实证了地球是球体。在我国古代，生活在较平坦地区的人认为大地是平的，他们看蔚蓝的天空像一口倒扣的大锅，罩在平坦的大地上，故有“天圆地方”的说法。有关地球形状及大小的观测和研究的几个重要事件有：公元1527年，菲涅尔（Fresnel）在巴黎利用四轮马车车轮的旋转来计算圆周值；1617年斯涅尔（Snell）提出三角测量的概念；1937年诺伍德（Nolwood）步测了伦敦到大约克的距离来确定圆周值；1669年，法国人比卡德（Picard）用望远镜测量角度，所得圆周值的精度达到0.1%。这些都成为整个地球物理学研究史上重要的里程碑。

从公元前6世纪希腊人开始形成大地为球体的模糊认识，到19世纪牛顿建立精确的引力理论，使地球形状研究走上严格的道路，几乎长达25个世纪。

7.1.2 地球形状的定义

地球大体上是球形的，在不同的地方北极星离地平线的高度不同就反映了这一点。谈起地球形状，很容易理解为地球表面的自然形态，即陆上的地势起伏与海底的地形变化等。由于地球自然表面形态相当复杂，从研究地球整体性质这一角度出发，大地测量和地球物理学选择用全球静止海面来刻画地球的形状。

无风三尺浪，海面时时刻刻都在运动着。静止海面只能是某海域在足够长时间区间内海面的平均，通过海面测点高程的平均运算，尽量消除海上的波浪、潮汐和洋流的影响。而全球性静止海面的形状，不但包括实际存在的太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋的海面，而且包括所有陆地底下的假想“海面”。这种假想“海面”是实际海面的自然延伸。两者总称大地水准面。这个面既是陆地高度的起算面，也是海底深度的起算面。通常说的海拔高度就是从这里起算的。

地球的表面有3/4是海洋，海水作为液体具有流动性，其表面在静止的情况下是一个处处与垂线垂直的曲面，在这个面上物体的移动，位能既不会增加、也不会减小，故称为大地水准面（一个特殊的重力等位面）。既然占地球表面3/4的地区以海面形状作为地球形状，那么，对于陆地，很自然想到，应该取其重力位等于海平面重力位数值的那个几何面，就是那个假想“海面”。请注意，这个陆地底下的假想“海面”，并不是什么地质构造面，仅仅是重力位在数值上等于海平面处重力值的虚构的几何面。这就是“自然延伸”的含义。

7.1.3 地球形状的物理含义

地球形状首先是几何问题，同时也是一个物理问题。作为静止海面的性质及其自然延伸的物理基础，是重力等位面。这个几何面的形状是不规则的，但面上各处的重力位相等。因此，针对静止的海面，当一个轮船匀速从两极驶向赤道时，除抵抗摩擦力外，轮船没有动能消耗，也没有位能增加。由于重力位在垂向上的方向导数就是重力加速度，故重力位可理解为重力加速度与高度的乘积，所以相等的重力位意味着重力加速度与高度成反比。这样，在重力加速度较小的赤道，海面本身在几何上必定是较高的；相反，在重力加速度较大的两极，其海面本身在几何上必定是较低的。只有这样，海面才能是一个等位面。因此，在海平面为等位面的前提下，地球的形状是一个赤道凸起的球体，有人称之为地球的赤道“凸腹”。

既然用重力等位面（海平面及其自然延伸）作为地球形状的标志，那么这个等位面的形状就应该反映地球的质量分布和转动惯性。质量分布决定重力中的引力部分，而转动惯性决定重力中的惯性力部分。质量分布和转动惯性，正是地球演化、地球自转和内部运动的综合结果。因此，地球形状不只是一个单纯的几何问题，它是一个有着深刻内容的物理问题。地球作为一个正球体，是在自身吸积过程中形成的；地球作为一个扁球体，是地球长期自转作用的结果；地球作为一个三轴椭球体，可能与地球内部的物质运动有关。地球在日月引力作用下，会发生变形（固体潮汐），其力学参数与地球内部结构有关。总之，地球形状既是引力、离心力和内部应力的平衡产物，也是地球演化、地球自转和内部运动的总体现。反之，从地球形状反推这三个方面，尤其是反推深部状态，自然成为一个十分有吸引力的学术问题。