【摘要】：随机误差性质上属随机变量，其处理方法的理论依据是概率论与数理统计。具体参量可用随机变量的数学期望、方差和协方差等特征量来描述。对于具有某一确定分布的随机误差δ，其方差为一确定的常数。由于一般随机误差的数学期望为零，因为在通常的数据处理中只给出方差就足够了，它成为评定数据精度的基本参数。应注意，标准差没有负值。显然，标准差与方差具有相同的作用，其意义是十分明显的。
随机误差性质上属随机变量，其处理方法的理论依据是概率论与数理统计。具体参量可用随机变量的数学期望（算术平均值）、方差（标准偏差）和协方差等特征量来描述。
1．数学期望
按数学期望的定义，随机误差δ的数学期望为
式中，f（δ）为δ的分布密度函数。
数学期望E（δ）是误差δ的分布中心，它反映了δ的平均特征，或者说数学期望E（δ）是δ所有可能取值的平均值。
2．方差和标准差
按定义，随机误差δ的方差为
通常，随机误差的数学期望E（δ）＝0，因为有
随机误差的方差是反映随机误差取值的分散程度的，是误差随机波动性的表征参数。
对于具有某一确定分布的随机误差δ，其方差为一确定的常数。由于一般随机误差的数学期望为零，因为在通常的数据处理中只给出方差就足够了，它成为评定数据精度的基本参数。
实用上更常使用标准差。按照定义，标准差应为方差的正平方根，即
应注意，标准差没有负值。显然，标准差与方差具有相同的作用，其意义是十分明显的。方差或标准差可作为测量精度的评定参数。
由于σ的量纲与被测量的量纲相同，因此标准差是更常使用的参数。
3．协方差（相关矩）和相关系数
随机误差δx和δy的协方差定义为
随机误差δx和δy的相关系数则为
协方差或相关系数反映误差之间的线性相关关系，这一相关关系影响到误差间的抵偿性。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
