系统误差的减小和消除

在测量过程中，如果发现有显著系统误差存在，就尽量采取适当的技术措施将其减小或消除。由于减小或消除系统误差的方法与具体的测量对象、测量方法以及测量人员的经验有关，因此要找出普遍有效的方法比较困难，下面介绍其中最基本的方法以及适应各种系统误差的特殊方法。

1．消除误差源法

从产生误差根源上消除误差是最根本的方法，它要求测量人员对测量过程中可能产生的系统误差的各个环节进行细致分析，并在正式测量前就将误差从产生根源上加以消除。

由于具体条件不同，分析查找系统误差源不存在一成不变的方法，但至少有以下几个方面是应予以考虑的：

（1）检查所用基准件（如量块、刻尺、光波波长等）是否准确可靠。

（2）检查所用测量仪器是否处于正常的工作状态，是否经过检定及是否有有效周期内的检定证书；在长期使用过程中，仪器准确度是否降低；应该常用核查标准、传递标准对仪器进行测试检查。

（3）在对仪器开机测量前，应检查仪器的调整、测件的安装定位和支承装卡是否正确合理。另外，为了防止测量过程中仪器零位的变动，测量开始和结束时都应检查仪器零位是否正常。

（4）检查采用的测量方法和计算方法是否正确，有无理论误差。

（5）检查试样以及测量场所的环境条件是否符合规定要求，如温度、湿度、振动、尘雾、气流等，要严格防止在超出规定限度变化的环境条件下进行测量。

（6）注意避免测量人员带入主观误差，如视差、视力疲劳、注意力不集中等。

2．加修正值法

这种方法是预先将测量器具的系统误差检定出来或计算出来，作为误差表或误差曲线，然后取与误差数值大小相同而符号相反的值作为修正值，将实际测得值加上相应的修正值，即可得到不包含系统误差的测量结果。如量块的实际尺寸不等于公称尺寸，若按公称尺寸使用，就要产生系统误差。因此应按经过检定的实际尺寸（即将量块的公称尺寸加上修正量）使用，即可以避免此项系统误差的产生。

采用加修正值的方法消除系统误差，关键在于确定修正值或修正函数的规律。对于恒定系统误差，可采用前述的检定法，对已知基准量x0重复测量取其均值x，x0－即为其修正值。对于可变系统误差，按照某变化因素，依次求得已知基准量x0的一系列测量值x1，x2，…，xn，对其差值xi－x0的负值即为该可变系统误差的修正函数。

由于修正值本身也包含有一定的误差，因此用这种方法不可能将全部系统误差修正掉，总要残留少量的系统误差。由于这些残留的未确知系统误差相对随机误差已经不明显，往往可以把它们统归成随机误差来处理。

3．改进测量方法

在测量过程中，根据具体的测量条件和系统误差的性质，采取一定的技术措施，选择适当的测量方法，使测得值中的系统误差在测量过程中相互抵消或补偿而不带入测量结果之中，从而实现减弱或消除系统误差的目的。以下分别按恒定系统误差、线性系统误差和周期性系统误差等三类不同性质系统误差的情形进行讨论。

1）恒定系统误差

在没有条件或无法获知基准量的情况下，难以用检定法确定恒定系统误差并加以消除。这时，必须拟定适当的测量方法，使恒定系统误差在测量过程中予以消除。常用的方法有替代法和交换法。

替代法的实质是在测量装置上测量被测量后不改变测量条件，立即用相应标准量代替被测量，放到测量装置上再次进行测量，从而得到该标准量测量结果与已知标准量的差值，即系统误差，取其负值即可作为被测量测量结果的修正值。

交换法是根据误差产生原因，将某些条件交换，以消除系统误差。

例如，在使用丝杠传动机构测量微小位移时，为消除测微丝杠与螺母间的配合间隙等因素引起的空回误差，往往采用往返两个方向的两次读数区的算术平均值作为测得值，以补偿空回误差的影响。又如，在使用直角尺检定某量仪导轨运动的垂直度时，可用它分别读数一次取算术平均值的方法，以使直角尺垂直误差得到补偿。

2）线性系统误差

对于线性系统误差，由于它随某因素t按比例递增或递减，因而对任一量值x0而言，线性误差依赖t而相对该值具有负对称性，即对读数x（t）＝x0＋Δ（t）与读数x（－t）＝x0＋Δ（－t），因Δ（t）＝－Δ（－t）有

因此，在选取测量点时，注意取关于因素t的左右对称处，两次读数平均，即可消除线性系统误差。这种方法称为对称补偿法。

如图1-3所示，测得依赖因素t的5个读数x1，x2，x3，x4，x5，可取以下任一对称读数平均值

图1-3 对称补偿法消除线性系统误差

作为测得值，可有效消除该范围内的线性误差。如机械式测微仪、光学比长仪等，都以零为中心对称刻度，一般都存在随示值而递增（减）的示值误差。采用对称补偿法可消除这类示值误差。

很多随时间变化的系统误差，在短时间内均可看作是线性的，即使并非线性，只要是递增或递减的，如采用对称补偿法，即可基本或部分消除。

3）周期性系统误差

对周期性误差，可以相隔半个周期进行两次测量，取两次读数平均值，即可有效地消除周期性系统误差。这种消除周期性系统的方法称为半周期法。

例如，仪器度盘安装偏心，测微表针回转中心与刻度盘中心的偏心引起的刻度示值误差呈周期性变化，如采用在相距半周期π的两个对径位置上读数取平均，即可有效地消除误差。

4）复杂规律系统误差

对于一些按复杂规律变化的系统误差，当不便分析或分析需耗费大量精力与时间时，常常采用组合测量法来消除。所谓组合测量法就是对一组相互之间有依赖关系的被测量进行一系列事先拟定可消除误差的不同组合的直接测量和间接测量，得到一组数学方程组，求解其方程组确定被测量的量值。这样使系统误差以尽可能多的消差组合方式出现于被测量中，使它具有随机误差的抵偿性，即将系统误差随机化，以减弱对测量结果的影响，这种方法称为组合测量法。例如长度计量中用于检定线纹尺的组合定标法和度盘测量中的定角组合测量法以及力学计量中检定砝码的组合测量法，都是这种方法的具体运用。