系统误差的合成

系统误差具有确定的变化规律，不论其变化规律如何，根据对系统误差的掌握程度，可分为已定系统误差和未定系统误差。对于前者，在处理测量结果时应先修正而不宜合成；对于后者，宜估计其可能范围，视为随机误差进行合成。

现以质量标准器具——砝码为例来说明未定系统误差的特征及其评定。

在质量计量中，标准砝码的质量误差将直接带入测量结果。为了减小这项误差的影响，应对该砝码的质量进行检定，以便给出其修正值。由于不可避免地存在砝码质量的检定误差，经修正后的砝码质量误差虽已大为减小，但仍有一定的误差（即检定误差）影响质量的计量结果。对某一个砝码，一经检定完成，其修正值即已确定不变，由检定方法引入的误差也就被确定下来，其值为检定方法极限误差范围内的一个可能值。使用这个砝码进行多次重复测量时，由检定方法引入的误差则为恒定值而不具有抵偿性，但这一误差的具体数值又未掌握，而只知其极限范围，因此属未定系统误差。对于同一质量的多个不同的砝码，相应的各个修正值的误差为某一极限范围内的可能值，其分布规律直接反映了检定方法误差的分布，反之，检定方法误差的分布也就反映了各个砝码修正值的误差分布规律。若检定方法的误差服从正态分布，则砝码修正值的误差也应服从正态分布，而且两者具有同样的标准差si，若用极限误差来评定砝码修正值的未定误差，则有。

从上述事例分析可以看出，这种未定系统误差是较为普遍的。一般来说，对一批量具、仪器和设备等在加工、装调或检定中，随机误差带来的误差具有随机性。但对某一具体的量具、仪器和设备，随机因素带来的误差却具有确定性，实际误差为一恒定值。若尚未掌握这种误差的具体数值，则这种误差属未定系统误差。

由于未定系统误差的取值具有一定的随机性，服从一定的概率分布，因而若干项未定系统误差综合作用时，它们之间就具有一定的抵偿作用。这种抵偿作用与随机误差的抵偿作用相似，因而未定系统误差的合成，完全可以采用随机误差的合成公式，这就给测量结果的处理带来很大方便。对于某一项误差，当难以严格区分为随机误差或未定系统误差时，不论做哪一种误差处理，最后误差合成的效果都是相同的。