统计推断方法

统计推断是利用样本推断总体的统计测度方法，根据研究的实际问题，可将统计推断方法分为点估计、区间估计、参数检验方法和非参数检验方法。

（一）点估计

点估计也称定值估计，是用样本的统计量直接估计和代表总体参数，即用样本指标直接代表总体指标的参数估计方法。当样本容量足够大时，可直接用样本平均数代替总体平均数，用样本比率代替总体比率，并据此计算有关总量指标。点估计简单方便，但不能计算其估计的准确程度和误差大小。另外，需要注意的是：一个优良的估计量应该符合无偏性、有效性和一致性的原则。

（二）区间估计

区间估计是在点估计的基础上给出总体参数估计的一个估计区间，该区间通常是由样本统计量加减估计误差而得到的。进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布，可以对统计量与总体参数的接近程度给出一个概率来度量。在区间估计中，由样本估计量构造出的总体参数在一定置信水平下的区间估计称为置信区间。一般地，如果将构造置信区间的步骤重复多次，那么置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例就被称作是置信水平，也称置信度或置信系数。也正因为有了置信水平（置信度或置信系数）的概念，区间估计弥补了点估计不能给出确切的精确程度和误差的缺点。

根据实际研究问题的不同，区间估计有总体均值的区间估计、两个总体均值之差的区间估计、总体比例的区间估计和两个总体比例之差的区间估计等。

（三）参数检验方法

假设检验是统计推断的重要组成部分，与参数估计类似，其基本原理是利用样本信息对总体特征进行某种推断，但角度不同。参数估计是利用样本信息推断未知的总体参数，假设检验则是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。所谓假设就是对总体的某种看法，这种假设可能正确，也可能是错误的，统计检验就是利用样本所提供的信息对所做的统计假设是否成立进行验证，即对某一统计假设做出肯定或否定的结论。

根据实际研究问题的不同，参数检验有总体均值的检验、两个总体均值之差的检验、总体比例的检验、两个总体比例之差的检验、总体方差的检验和两个总体方差比的检验等。

（四）非参数检验方法

前面所介绍的统计检验方法通常称为参数检验，这些检验需要先假定总体服从某种分布，并要求所分析的数据均为数值型数据。而当总体的概率分布形式未知，或无法对总体的概率分布做出假定时，参数检验方法往往会失效，在这时就可以采用非参数检验的方法。非参数检验不依赖于总体的分布，所以，非参数检验又被称为与总体无关的检验。

非参数检验与参数检验相比，要求的假设条件少，使用范围更广泛；运算简单，可以较快取得结果；方法直观，容易理解；使用于列名制度和顺序尺度的计量资料。但由于非参数方法较简单，计算水准比较低，因此，与参数检验方法相比，不如参数方法敏感，功效稍差；非参数统计方法虽然不需要太多的数学知识和统计理论，但有些算数运算相当麻烦，计算工作量很大。

非参数统计的内容和方法很多，按检验样本的多少可以分为单一样本的非参数检验，两个样本非参数检验和多个样本非参数检验。其中适用于单样本检验的方法有二项分布检验、符号检验、Wilcoxon符号秩检验等。适用于两个及两个以上样本检验的方法有两个配对样本的Wilcoxon符号秩检验、两个独立样本的Mann-Whitney检验和k个独立样本的Kruskal-Wallis检验等。