决策与控制的软计算若干应用进展

软计算针对传统数学方法的某些困难,旨在解决环境存在不确定性、信息存在不精确性和不真实性的情形下的复杂系统分析、决策、评价、设计、控制等问题,因此其一经提出就引起理论界和工程界的极大关注。二十多年来,作为计算智能的核心方法体系,软计算无论是在方法本身还是在应用层面都得到极大的丰富和发展,成为当前极为活跃的一种重要问题处理方法集合。本节从面向应用的层面,特别是对近十年来软计算在优化、决策与控制及其相关领域中若干较新应用进展作一个非常简要的介绍。必须指出,对于如此活跃领域中的应用研究所作的综述,只可能是挂一漏万。

1.4.1　软计算在优化、决策与诊断中的应用

从软计算的成员诞生起,它们就在决策领域(经济决策、工程决策、公共政策制定、社会发展决策、国防战略决策等)广为应用,涌现出一大批成果,许多研究在实际应用中发挥了重大作用,产生了积极的社会和经济效益。

Gandomkar等结合遗传算法(GA)和模拟退火法(SA)的各自优点,在文献[55]中提出了一种混合方法用于分布式电网中的发电厂选址以及容量的最优配置问题,即在发电厂数量和总装机容量固定的前提下,确定电厂的位置以及它们各自的容量使得传输过程中的电能损失最小。该方法的性能在包含34个节点的IEEE distribution test feeder中得到了验证。相比于单独使用GA,该混合方法在优化配置后的电能损失以及优化配置所需要的计算时间这两个指标上都明显减少。

Saridakis等设计了一种称为Case-DeSC的系统用于参数化工程设计[56]。该系统结合了基于案例的推理和多种软计算方法。如果对设计问题缺乏充分知识,系统根据案例特征(由对特定参数值的模糊偏好以及体现其相对重要性的权重因数确定)利用基于案例的推理从案例库中检索类似情况下的解。该工作先后采用k均值聚类以及人工神经网络(ANN)完成。反之,系统使用设计参数的模糊偏好,根据最高整体综合偏好利用遗传算法或者模式搜寻技术寻找最优解。该混合系统的性能通过振动输送机的参数化设计实例得到验证,其泛化性和优化效果都比常规方法更好。

Jain等采用基于传统时序方法和ANN的混合方法来预测河道流量[57]。利用时序方法(例如,Box-Jenkins自回归模型)去除原始数据中的长期趋势性数据和季节性数据,降低时序数据的动态性。ANN因其大量的非线性并行结构能够克服时间序列方法基于线性系统理论的假设之不足,可以用来给复杂的水利时序数据建模。作者用美国科罗拉多河62年来的月流量数据分别评估单独使用自回归(AR)模型、单独使用ANN模型以及ANN与时序分析相结合的模型的方法,结果表明这种混合方法在相对误差绝对值的平均值、相对误差绝对值的阈值统计量以及相关系数这三个预测性能指标上都明显优于前两种方法。

多物流仓库情况下的物流分配问题包含3个优化问题:客户分组、配送路径选择以及货车调度。因为每个子问题都已经很复杂,所以使用单一遗传算法不能取得满意效果。对此,Ho等在文献[58]中提出了一种混合多个启发式算法的遗传算法。具体来说,在遗传算法的初始化阶段,Clarke和Wright保存法[59]用于将对应相同仓库的客户分配到不同路径以避免货车超载,而最近邻法用来确定每条路上的送货顺序。此外,在遗传算法的进化阶段,迭代交换程序用于改进包含父代和子代的解集。基于随机生成数据的仿真实验表明,这种混合遗传算法在总配送时间上优于单一遗传算法。

在文献[60]中,Potter等提出了一种基于粒子群优化(PSO)、进化算法(EA)和差分进化(DE)的混合算法来训练递归神经网络(RNN),从而预测多输入多输出窄带信道的状态信息。它的思想在于交替使用这些优化方法可持续地为(PSO中的)粒子和(EA和DE中的)父代提供多样性。具体来说,在整个迭代过程的前四分之一阶段使用PSO从而快速收敛到潜在解,然后在剩余阶段交替使用PSO-EA和DE-PSO算法避免收敛过程早熟。在基于由某信道模型所得数据的实验中,由这种混合方法训练得到的RNN预测器的均方误差均小于分别单独由PSO、EA和DE-PSO离线训练得到的RNN预测器以及使用Levinson-Durbin算法[61]训练得到的5阶前馈线性预测器。

用聚类分析解决多时相远程遥感图像中的无监督变化检测问题时,不同聚类之间往往相互重叠。对此,Ghosh等在文献[62]中提出了分别基于模糊C均值聚类[63]和Gustafson-Kessel聚类[64]的混合方法。首先,这两种聚类方法充分考虑了差分图像中相邻像素点之间的空间相关性。此外,它们分别与GA和SA相结合使聚类过程更难陷入局部最优。在基于墨西哥和意大利的两处实地遥感数据集的实验中,这两种混合算法分别与手动试错法、期望最大化－马尔科夫随机场混合算法[65]以及Hopfield型神经网络进行对比,结果显示它们在误差以及计算时间上均更优。但是,模糊器参数的合理选择仍然值得研究,利用以前的领域知识是一个思路。

Huang等首次将自适应神经模糊推理系统(ANFIS)应用到基于Stratus OCT参数的早期青光眼检测[66]。因为视网膜“正常”和“异常”之间不存在准确边界,而且对于Stratus OCT获取的参数,其微小变化也可能导致检测结果改变,所以模糊集合论适用于这种存在不确定性的问题。该ANFIS从功能上等价于一阶Sugeno模糊模型,它以Stratus OCT获取的参数(视网膜神经纤维层的厚度、视神经乳头的外形)为输入,结合向后传播梯度下降法和最小二乘法进行训练,最后输出ROC曲线从而判断是否患有青光眼。相比于单独基于神经网络的方法,它的优点在于其输出可以得到IF-THEN规则以及隶属度函数,从而提高输出的可读性,能有效辅助医生的日常临床诊断。尽管不同参数作为ANFIS的输入所得到的效果也许不尽相同,但是该项研究结果证明ANFIS具有辅助诊断青光眼的潜力。

1.4.2　软计算在建模与控制中的应用

这是软计算应用十分充分的领域:理论研究比较深入,应用成果比较丰富。由于软计算着眼于不确定环境下的面向具有不充分不完全真实信息的系统的问题求解。因此能很好地符合真实世界中系统建模和控制的问题特征:这类问题往往环境复杂,先验知识不充分,常常不能保证传统方法所要求的前提条件。下面简要地作一概述。

Tar等报道了一种用于自适应控制的软计算的新分支的发展现状,这种自适应控制结合了单输入输出系统的非线性特殊等级[67]。它的统一化结构取自一定的Lie种群,而不是传统的SC方法。论文讨论了其优缺点,也指出了单输入输出和多输入输出的收敛注意事项。作者认为这种方法很有前景,在许多应用实例中能够达到收敛要求。

Vasilyev等讨论了设计混合智能系统的普遍问题[68],该类系统合理结合了不同知识工程技术。他们考虑了该系统的结构组成基本原理和控制系统设计的一般方法并在控制对象复杂性的专家评估系统的基础上,提出它的环境、系统不同控制级别的控制目标和并发规格特征。

Stylios等详细探讨了一种建模和控制系统的软计算技术—模糊认知映射(FCM)。在其文献[69]中,他们详尽地考证了FCM的描述、表示和模型,提出了一种FCM模型并分析了它的特点和优点,描述了一种正在发展中的算法。作者们认为,模糊认知映射和相似软计算技术可能对开发更复杂的系统有所帮助。

在文献[70]中,Melgarejo等将治疗问题视为一个闭环控制问题,于是针对基于非线性微分方程的艾滋病感染的动态模型提出了一种结合遗传算法的Mamdani型模糊控制器,其输入是病毒载量和T细胞数量,输出为逆转录酶抑制剂和蛋白酶转录酶抑制剂的效力。模糊控制器可处理具有一定不确定性的非线性被控对象并且其输出的规则易被医疗行业人员解读。遗传算法将每个候选模糊控制器作为一个可能解,最终通过在可能解的空间中找到最优解或非支配解集从而实现最优控制,即在提升机体免疫反应的同时减少药物制剂的副作用。

在文献[71]中,Abdulaziz等提出了一种基于ANFIS和模糊逻辑控制器(FLC)的混合方法用于光伏发电系统的最大功率点追踪(MPPT)。首先,通过统计分析,分别用光伏面板的短路电流和开路电压来替代太阳的辐射量与电池温度,它们经过K均值聚类处理后,作为ANFIS(它是一个带有4条模糊规则的5层神经网络,已通过在不同实验环境中采集的数据完成训练)的输入来估计最优工作电压。然后,将此估计电压和短路电流再作为FLC的输入使其调整Buck-Boost变流器的电子开关的占空比从而使光伏面板的最优工作电压匹配负载电压,最终使光伏面板的发电功率最大。基于实地数据的实验表明,使用ANFIS和FLC后,MPPT的输出发电功率提高了10%。

Fan等在文献[72]中为了开发用于辅助踝关节恢复的外骨骼机器人,设计了一种神经模糊控制器来控制他们所设计的一种并行式人工踝关节。首先,获取并预处理肌电信号以及人工自感器反馈的人体关节的角度和角速度。然后,模糊神经网络(FNN)以肌电信号和反馈信号为输入,基于模糊规则和模糊推理,通过混合学习算法[73]来学习并获得网络参数(例如,隶属度函数的参数),输出由背曲角表征的关节动作预测值。最后,电机根据预测值驱动关节外骨骼移动到期望位置,完成运动控制过程。

Khageh等在文献[74]中提出基于PSO和GA的混合方法来解决大规模高阶线性系统中的模型降阶问题。具体来说,GA可以克服PSO的两大缺点:早熟以及随机方法的性能依赖于具体问题。GA将突变引入PSO可增加种群多样性。在仿真实验中,以文献[75]中的4阶线性系统降为2阶线性系统为例,分别测试原始模型以及用不同方法所得到的降阶模型的单位阶跃响应来比较不同降阶方法的效果。结果显示,在积分平方误差这一指标上,基于PSO和GA的混合方法不仅优于单独基于PSO或者GA的方法,而且优于文献[75]中提出的经典方法。