正弦交流电路的基尔霍夫定律

基尔霍夫电压定律（KVL），又称基尔霍夫第二定律。基尔霍夫电压定律的一般表述是：任一时刻，沿任一闭合回路绕行一周，该闭合回路中所有元件两端电压的代数和等于零。

∑U=0 　 （1−3−3）

式（1−3−3）也叫作回路电压方程。

在应用基尔霍夫电压定律列写某一回路的电压方程时，首先要确定回路的绕行方向，当回路上元件的电压方向与绕行方向一致时取正值，相反时取负值。

【例1−3−2】根据基尔霍夫电压定律，列出图1−3−6的回路Ⅰ、回路Ⅱ的回路电压方程。

解：在图1−3−6中，对于回路Ⅰ来说，R1、R2上流过的电流方向与回路方向相反，即它们的电压方向与回路方向相反，所以电压值为负，U2的方向也与回路方向相反，也为负值， U 1方向与回路方向相同，取正值，所以回路Ⅰ的电压方程为：

U1−(I1R1+I2R2+U2 )=0

对于回路Ⅱ来说，R₁、R₃上电流方向与回路方向一致，取正值，电压源U1上电压方向与回路方向相反，取负值，所以回路Ⅱ的电压方程为：

I1R1+I3R3−U1=0

【例1−3−3】根据基尔霍夫电压定律，求图1−3−7中所示电路的Uab和Uac。

图1−3−6 例1−3−2的图

图1−3−7 例1−3−3的图

解：由于ab断开，电路只有一个回路。设回路方向如箭头所示，列出对应电压方程有

5I+3I+3−11=0

所以：I=1(A)

将Uab看作一个电压源，可将电路下半部分看作一个回路，回路方向为逆时针方向，列出对应电压方程有：

3I+3−Uac=0

所以：　　　　　　　　　　　　　　　　　　U ac=6(V)

U ac U=ab−4

所以：　　　　　　　　　　　　　　　　　　U ab=10(V)

值得注意的是，在选择回路时，应尽量不选择含有电流源的支路，因为一般来说，电流源两端的电压不直接给出时，不易列写电压方程。另外回路的绕行方向可以自行任意确定，不影响计算结果。