复合逻辑运算

将三种基本逻辑运算与、或、非进行组合，就可以得到各种形式的复合逻辑运算。常见的复合逻辑运算有：与非、或非、与或非、异或、同或等。

1. 与非运算及与非门

与非运算的表达式为：

与非门的真值表见表5 − 3 − 7，与非门的符号如图5 − 3 − 10所示。其中，图5 − 3 − 10（a）为西方国家习惯使用的符号，图5 − 3 − 10（b）为国标符号。

表5 − 3 − 7 与非运算真值表

2. 或非运算及或非门

或非运算的表达式为：

或非门的真值表见表5 − 3 − 8，或非门的符号如图5 − 3 − 11所示。其中，图5 − 3 − 11（a）为西方国家习惯使用的符号，图5 − 3 − 11（b）为国标符号。

表5 − 3 − 8 或非运算真值表

图5− 3− 10 与非门符号

图5− 3− 11 或非门符号

3. 与或非运算及与或非门

与或非运算的表达式为：

与或非门的符号如图5 − 3 − 12所示。其中，图5 − 3 − 12（a）为西方国家习惯使用的符号，图5 − 3 − 12（b）为国标符号。

图5 − 3 − 12 与或非门符号

4. 异或运算及异或门

所谓异或运算，是指当输入相同时，输出为0；当输入相异时，输出为1。

异或运算的表达式为：

F=A⊕B　 （5 − 3 − 8）

若用与、或、非运算来表示，则可表示为：

F=AB+AB 　 （5 − 3 − 9）

异或运算的真值表见表5 − 3 − 9，异或门符号如图5 − 3 − 13所示。其中，图5 − 3 − 13（a）为西方国家习惯使用的符号，图5 − 3 − 13（b）为国标符号。

表5 − 3 − 9 异或运算真值表

图5 − 3 − 13 异或门符号

异或运算有一个特点：当n个变量相异或时，若输入变量的取值组合中，有奇数个1，则输出值为1；反之，若输入变量的取值组合中，有偶数个1，输出值为0。因此，异或门通常可作为奇偶校验码校验位的产生电路。

5. 同或运算及同或门

所谓同或运算，与异或运算相反，当输入相同时，输出为1；当输入相异时，输出为0。

同或运算的表达式为：

F=A⊙B　 （5 − 3 − 10）

若用与、或、非运算来表示，则可表示为：

同或运算的真值表见表 5 − 3 − 10，同或门符号如图5 − 3 − 14所示。其中，图5 − 3 − 14（a）为西方国家习惯使用的符号，图 5 − 3 − 14（b）为国标符号。异或和同或是互为非的运算，即异或的非就是同或。

图5 − 3 − 14 同或门符号

表5 − 3 − 10 同或运算真值表