测定高分子聚合物的分子量分布

一、 实验目的

（1） 了解凝胶渗透色谱的测量原理， 初步掌握GPC的进样、 淋洗、 接收、 检测等操作技术。

（2） 掌握分子量分布曲线的分析方法， 得到样品的数均分子量、 重均分子量和多分散性指数。

二、 实验原理

合成聚合物一般是由不同分子量的同系物组成的混合物， 其具有两个特点： 分子量大；同系物的分子量具有多分散性。 目前在表示某一聚合物分子量时一般同时给出其平均分子量和分子量分布。 分子量分布是指聚合物中各同系物的含量与其分子量间的关系， 可以用聚合物的分子量分布曲线来描述。 聚合物的物理性能与其分子量和分子量分布密切相关， 因此对聚合物的分子量和分子量分布进行测定具有重要的科学和实际意义。 同时， 由于聚合物的分子量和分子量分布是由聚合过程的机理所决定的， 通过聚合物的分子量和分子量分布与聚合时间的关系可以研究聚合机理和聚合动力学。 测定聚合物分子量的方法有多种， 如黏度法、端基分析法、 超离心沉降法、 动态／静态光散射法和凝胶色谱法（GPC）等。 测定聚合物分子量分布的方法主要有三种：

（1） 利用聚合物溶解度对分子量的依赖性， 将试样分成分子量不同的级分， 从而得到试样的分子量分布， 例如沉淀分级法和梯度淋洗分级法。

（2） 利用聚合物分子链在溶液中的分子运动性质得出分子量分布， 例如超速离心沉降法。

（3） 利用聚合物体积对分子量的依赖性得到分子量分布， 例如体积排除色谱法（也称为凝胶色谱法）。

凝胶色谱法具有快速、 精确、 重复性好等优点， 目前已成为科研和工业生产领域测定聚合物分子量和分子量分布的主要方法。

1. 分离机理

GPC是液相色谱法的一个分支， 其分离部件是一个以多孔性凝胶作为载体的色谱柱，凝胶的表面与内部含有大量彼此贯穿、大小不等的空洞。色谱柱总面积Vt由载体骨架体积Vg、载体内部孔洞体积Vi和载体粒间体积V0组成。GPC的分离机理通常用“空间排斥效应” 解释。 待测聚合物试样以一定速度流经充满溶剂的色谱柱， 溶质分子向填料孔洞渗透，渗透几率与分子尺寸有关， 分为以下三种情况： （1）高分子尺寸大于填料所有孔洞孔径， 高分子只能存在于凝胶颗粒之间的空隙中，淋洗体积Ve＝V0，为定值；（2）高分子尺寸小于填料所有孔洞孔径，高分子可在所有凝胶孔洞之间填充， 淋洗体积Ve＝V0＋Vi， 为定值；（3）高分子尺寸介于前两种之间， 较大分子渗入孔洞的概率比较小分子渗入孔洞的概率要小， 在柱内流经的路程要短， 因而在柱中停留的时间也短， 从而达到了分离的目的。 当聚合物溶液流经色谱柱时， 较大的分子被排除在粒子的小孔之外， 只能从粒子间的间隙通过， 速率较快； 而较小的分子可以进入粒子中的小孔， 通过的速率要慢得多。 经过一定长度的色谱柱， 分子根据相对分子质量被分开， 相对分子质量大的在前面（即淋洗时间短）， 相对分子质量小的在后面（即淋洗时间长）。 自试样进柱到被淋洗出来， 所接受到的淋出液总体积称为该试样的淋出体积。 当仪器和实验条件确定后， 溶质的淋出体积与其分子量有关， 分子量越大， 其淋出体积越小。 分子的淋出体积为：

Ve＝V0＋k Vi（5-21）

式中， k为分配系数，0≤k≤1， 分子量越大越趋于1。

对于上述第1种情况， k＝0； 对于第2种情况， k＝1； 对于第3种情况，0＜k＜1。

综上所述，对于分子尺寸与凝胶孔洞直径匹配的溶质分子来说，都可以在V0至V0＋Vi淋洗体积之间按照分子量由大到小一次被淋洗出来。

2. 检测机理

除了将分子量不同的分子分离开来， 还需要测定其含量和分子量。 实验中用示差折光仪测定淋出液的折光指数与纯溶剂的折光指数之差Δn， 而在稀溶液范围内Δn与淋出组分的相对浓度Δc成正比， 则以Δn对淋出体积（或时间）做图可表征不同分子的浓度。 图5-5所示为折光指数之差Δn（浓度响应）对淋出体积（或时间）做图得到的GPC谱图示意。

图5－5 折光指数之差Δn对淋出体积做图得到的GPC谱图示意

3. 校正曲线

用已知相对分子质量的单分散标准聚合物预先做一条淋洗体积或淋洗时间和相对分子质量对应关系曲线， 该线称为 “校正曲线”。 聚合物中几乎找不到单分散的标准样，一般用窄分布的试样代替。在相同的测试条件下，做一系列GPC标准谱图，对应不同相对分子质量样品的保留时间，以lg M对t做图，所得曲线即“校正曲线”；用一组已知分子量的单分散聚合物标准试样，以它们的峰值位置的Ve对lg M做图，可得GPC校正曲线，如图5-6所示。

图5－6 GPC校正曲线示意

由图5-6可见， 当lg M＞a与lg M＜b时， 曲线与纵轴平行， 这说明此时的淋洗体积与试样分子量无关。（V0＋Vi）～V0是凝胶选择性渗透分离的有效范围， 即标定曲线的直线部分， 一般在这部分分子量与淋洗体积的关系可用简单的线性方程（5-22）表示：

lg M＝A＋BVe（5-22）

式中， A、 B为常数， 与聚合物、 溶剂、 温度、 填料及仪器有关， 其数值可由校正曲线得到。

对于不同类型的高分子， 在分子量相同时其分子尺寸并不一定相同。 用某一聚合物的标准样品（PS）作为标准样品得到的校正曲线不能直接应用于其他类型的聚合物。 而许多聚合物不易获得再分布的标准样品进行标定， 因此希望能借助某一聚合物的标准样品在某种条件下测得的标准曲线， 通过转换关系在相同条件下用于其他类型的聚合物试样。 这种校正曲线称为普适校正曲线。 根据Flory流体力学体积理论， 对于柔性链， 当两种高分子具有相同的流体力学体积时， 则有式（5-23）成立：

［η］1M1＝［η］2M2（5-23）

再将Mark-Houwink方程［η］ ＝KMα代入式（5-23）可得式（5-24）：

由此， 如已知在测定条件下两种聚合物的k、 α值， 就可以根据标准试样的淋出体积与分子量的关系换算出试样的淋出体积与分子量的关系，只要知道某一淋出体积的分子量M1，就可算出同一淋出体积下其他聚合物的分子量M2。

4. 柱效率和分离度

与其他色谱分析方法相同， 实际的分离过程非理想，同分子量试样在GPC谱图上有一定分布， 即使对于分子量完全均一的试样， 其在GPC谱图上也有一个分布。 采用柱效率和分离度能全面反映色谱柱性能的好坏。 色谱柱的效率是采用理论塔板数n进行描述的。 测定n的方法使用一种分子量均一的纯物质， 如邻二氯苯、 苯甲醇、 乙腈和苯等作GPC测定， 得到色谱峰， 如图5-7所示。

图5－7 柱效率和分离度示意

从图5-7中得到峰顶位置淋出体积VR（或时间），峰底宽W， 按照式（5-25）［或按式（5-16）］计算n：

对于相同长度的色谱柱， n值越大意味着柱效越高。

GPC色谱柱性能的好坏不仅取决于柱效， 还取决于色谱柱的分辨能力， 一般采用分离度R， 用式（5-26）［或用分离方程式（5-4）］表示：

对于完全分离情形， 此时R应大于或等于1， 当R小于1时分离是不完全的。 为了相对比较色谱柱的分离能力，定义比分离度Rs，它表示分子量相差10倍时的组分分离度，定义为式（5-27）：

三、 仪器与试剂

1. 仪器

本实验采用Waters 1515 Isocratic HPLC型凝胶色谱仪（带有示差折光检测装置， B型号色谱管×2）。凝胶色谱仪主要由输液系统、进样器、色谱柱（可分离分子量范围为2×102～2×106）、示差折光仪检测器、记录系统等组成。

2. 试剂

（1） 质量分数为3‰的聚苯乙烯溶液试样；

（2） 一系列不同分子量的窄分布聚苯乙烯溶液；

（3） 四氢呋喃（分析纯）。

四、 实验步骤

（1） 调试运行仪器。 选择匹配的色谱柱， 在实验条件下测定校正曲线 （一般是40℃）。这一步一般由任课老师事先准备。

（2） 配制试样溶液。 使用纯化后的分析纯溶剂配制试样溶液， 浓度为3‰。 使用分析纯溶剂， 需经过分子筛过滤， 配置好溶液需静置一天。 这一步一般由任课老师事先准备。

（3） 用注射器吸取四氢呋喃， 进行冲洗， 重复几次， 然后吸取5μL试样溶液， 排除注射器内的空气， 将针尖擦干。

将六通阀扳到 “准备” 位置， 将注射器插入进样口， 调整软件及仪器到准备进样状态，将试样液缓缓注入， 而后迅速将六通阀扳到 “进样” 位置。 将注射器拔出， 并用四氢呋喃清洗。

抽取试样时注意赶走内部的空气； 试样注入至调节六通阀至“注入”位置的过程中注射器严禁抽取或拔出。 在注入试样时， 进样速度不宜过快。 速度过快， 可能导致定量环内靠近壁面的液体难以被赶出， 从而影响进样的量； 速度稍慢可以使定量环内部的液体被完全平推出去。

（4） 获取数据。

（5） 实验完成后， 用纯化后的分析纯溶剂清洗色谱柱。

五、 实验数据记录和结果分析

实验参数如下：

（1） 色谱柱；

（2） 内部温度；

（3） 外加热器温度；

（4） 流量；

（5） 进样体积；

凝胶色谱仪都配有数据处理系统， 同时给出GPC谱图（如图5-8所示）和各种平均分子量和多分散系数。

图5－8 凝胶色谱仪给出的宽分布未知样相对色谱图

切片面积对淋出体积（时间）做图得到样品淋出体积与浓度的关系， 以切片分子量对淋出体积（时间）做图得到淋出体积与分子量的关系。记i为切片数，Ai为切片面积，则第i级分的质量分数wi由式（5-28）计算：

至第i级分的累计质量分数Ii由式（5-29） 计算：

数均分子量Mn见式（5-30）：

重均分子量Mw见式（5-31）：

分散度d见式（5-32）：

以Ii对Mi做图，得到积分分子量分布曲线；以wi对Mi做图，得到微分分子量分布曲线。

思 考 题

1. 用GPC方法测定分子量为什么属于间接法？ 总结一下测定分子量的方法， 哪些是绝对方法？ 哪些是间接方法？ 其优缺点如何？

2. 列出实验测定时某些可能的误差， 其对分子量的影响如何？

3. 对于某种聚合物， 在得不到其M-H方程的k和α值， 且通过分级得到一系列窄分布样品并已测得其相对应的［η］的条件下， 可否通过GPC方法求得该聚合物的分子量及k和α值？ 如果可以， 应该如何进行？