固体火箭发动机燃烧室中的自激系统

在固体火箭发动机的燃烧室中， 声振可以从推进剂的不断燃烧中获得能量， 使燃烧室相对封闭的空腔成为一个典型的振荡器， 因此可以将燃烧室空腔视为一个自激声振系统， 如图4-9所示。

图4－9 固体火箭发动机燃烧室中的自激系统

固体火箭发动机的燃烧室虽然有喷管与外界连通， 但超声速喷管喉部下游的扰动不会对上游产生影响， 如果将喷管喉部作为一个边界， 则燃烧室可看成封闭声腔， 压强的振荡可在其中传播和发展。因此， 由于推进剂燃烧释放出大量热量和燃气， 声腔有足够大的热源和质量源， 只需将其中很少一部分热能加入声振系统就可使声振得到增益而放大， 从而形成声不稳定燃烧。 除此之外， 燃烧室中还有一些能够影响声振特性的能源， 如气相中某些燃烧化学反应放出的热量、 燃气流动的平均动能等也可转化为声振能量， 使声振得到增益而放大。 所以， 固体火箭发动机声不稳定燃烧是燃烧室在工作过程中依靠自身热源与质量源维持的一个自激声振系统。

在固体火箭发动机燃烧室声腔中， 最重要的声能增益来自装药燃烧表面对声振的响应。燃面对声振的响应发生在很薄的燃烧反应区中， 与声振的波长相比， 反应区的厚度可以略去不计， 因此可将燃面的响应作为声腔的一个边界条件。 燃面对声振的响应途径有两个， 即压强响应和速度响应。 声振压强波进入燃烧表面的燃烧反应区以后， 装药燃速随声压的增大而增大， 从而使燃烧表面上的放热率和气体生成率相应增大， 它们进入声腔后将促使压强进一步升高， 这就是装药燃烧过程对声压振荡的响应。 如果增压作用正好发生在声压最大的相位上， 则声振被放大， 这种同相位的压强响应称为压强耦合。 在声振中， 伴随着压强的波动，气体质点的速度也发生波动， 即声振速度呈现周期性变化。 如果气流速度平行于装药燃烧表面， 则将产生侵蚀燃烧效应， 使燃速增加。 较高的燃速反过来又影响燃烧表面附近的气流速度的变化， 这就是速度耦合， 又称声侵蚀。 速度响应是非线性现象， 到目前为止， 对其了解的深度还远不如对压强耦合的理解。 燃烧室内究竟存在哪种耦合响应取决于燃面与声振振型的相对位置。 例如， 对于端面燃烧的发动机， 纵向振型只有压强响应， 没有速度响应， 而横向振型则除了压强响应以外还可能有速度响应； 对于侧面燃烧装药的发动机， 纵向振型既可以有压强响应也可以有速度响应， 而横向振型中压强响应是主要的。 经验表明， 在实际发动机中出现的不稳定燃烧多数以压强耦合为主。

在发动机燃烧室中除了声振增益外， 也存在一些消耗声能、 使声振衰减的阻尼因素， 即图4-9中的损失， 对声不稳定燃烧起抑制作用。 这些阻尼因素主要包括： 装药的黏弹性、气相黏性、 热传导、 质量扩散和化学松弛过程， 以及燃烧产物中惰性凝相微粒的速度和温度滞后、 流经喷管的声能的对流与辐射、 通过发动机壳体的声能辐射等。

上述增益和阻尼因素对声振的影响均与振型和频率有关， 每一种增益只能对某一种振型、 频率的压强振荡起作用。 因此， 燃烧室声腔的压强振荡能否维持与发展， 取决于每一个振型所能获得的声能增益与阻尼的消长关系， 当增益大于阻尼时对应振型的压强振荡就会得到增强， 从而形成不稳定燃烧； 反之， 若阻尼大于增益， 则振荡将逐渐减弱或消失， 最后使压强趋于稳定， 如图4-10所示。

图4－10 压强振荡衰减并趋于稳定的压强曲线

以压强振荡为例， 振幅随时间的变化一般可表示为

式中， 0为初始的压强振幅；a为增长常数（a＞0）或衰减常数（a＜0），具有频率的量纲，单位为s-1。显然， 图4-10所示压强曲线的a＜0， 压强振荡逐渐衰减， 最后趋于稳定。