【摘要】：连续方程 可以写为为了分析质量添加对流动参数的影响， 需要将各流动参数的变化表示成质量添加的函数。从表中可以看出， 质量添加使亚声速流动膨胀加速， 使超声速流动压缩减速， 而总压则总是减小， 所以燃气在燃烧室内的流动是不等熵的。
1. 以质量添加表示的控制方程组
在等截面通道假设d Ap／dx＝0下，可以简化燃气流动的控制方程组式（5-12）～式 （5-15）。 连续方程 （5-12） 可以写为
由质量流率的定义， 以质量添加表示的连续方程为
动量方程 （5-13） 可以写为
两端同除以p， 并注意到
则动量方程可以改写成
能量方程 （5-15） 为
两边同除以cpT，可将能量方程写成
2. 质量添加对流动参数的影响
为了分析质量添加对流动参数的影响， 需要将各流动参数的变化表示成质量添加的函数。 对理想气体的热状态方程和马赫数定义取对数微分， 分别得
联立能量方程 （5-67） 和上式可解得
将式 （c） 代入连续方程 （5-64）， 可得密度与马赫数的关系：
将式 （d） 和式 （e） 代入式 （a）， 得
再将式 （f） 和式 （c） 代入式 （5-66）， 得
这就是质量添加对流动马赫数的影响关系式。
把式 （5-68） 代入上述各式， 可得到质量添加对其他流动参数的影响关系式， 即
对总压定义式 （5-37） 取对数微分， 再将式 （5-68） 和式 （5-71） 代入， 可得质量添加对总压的影响， 即
根据能量方程可知， 质量添加对总温没有影响， 仍为常数。
综上所述， 式 （5-68）～式 （5-73） 即为质量添加对流动参数变化的影响关系。 从各式中可见， 流动参数的变化方向取决于流动是亚声速还是超声速， 见表5-1。 从表中可以看出， 质量添加使亚声速流动膨胀加速， 使超声速流动压缩减速， 而总压则总是减小， 所以燃气在燃烧室内的流动是不等熵的。
表5－1 质量添加对流动参数的影响规律
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