比冲的影响因素

比冲是火箭发动机非常重要的性能指标， 如何提高比冲， 是设计者需要着重考虑的问题。为分析比冲的影响因素，将推力系数CF的表达式（6-20） 和特征速度c∗表达式 （6-28） 代入式 （6-44） 中， 可得

式 （6-48） 表明， 能够对比冲产生影响的因素很多， 可以分为推进剂能量、 推进剂燃烧效率、 喷管膨胀效率以及发动机工作的环境条件等。

1. 推进剂能量对比冲的影响

推进剂能量（RT0）越高，c∗越大，则Isp越高。如前所述，提高推进剂能量的主要途径是提高燃烧温度和降低燃气摩尔质量。

理论上，比冲与推进剂热值Qp的平方根成正比，因此提高推进剂能量最常用的方法是在推进剂中加入金属燃烧剂， 如铝、 锂、 铍、 硼等。 但是， 由于金属氧化物形成的凝相微粒导致两相流损失， 同时散热损失伴随着燃烧温度的升高而增大， 因此实际比冲并不能完全与Qp的平方根成正比地增大。

一般地， 双基推进剂的贫氧程度较高， 增加硝化甘油含量和提高硝化棉中的含氮量都能增加氧的含量， 从而提高推进剂能量。 但是， 由于制造工艺和生产安全的原因硝化甘油含量不能太高；提高硝化棉含氮量将使燃烧产物中的多原子气体（如CO2等） 的含量增加，导致燃烧产物摩尔质量增大， 也影响比冲的增大。

复合推进剂除加入高能添加剂以外， 还可采用高能黏合剂来提高比冲。 一些新型高能推进剂， 如NEPE推进剂， 还使用了含能增塑剂 （如双基推进剂中常使用的硝化甘油等）， 可以进一步提高推进剂的能量。

由于推进剂呈固态， 很多键能较低的轻元素又难以采用， 因此固体推进剂的理论比冲很难超过2940N s／kg， 目前的固体推进剂实际比冲在1960～2600N s／kg。

2.燃烧室压强p0对比冲的影响

燃烧室压强p0对比冲的影响是通过压强对推力系数CF和特征速度c∗的影响体现出来的。

当扩张比ζe一定时，喷管出口压强比πe＝pe／p0是确定的，提高p0则πa＝pa／p0减小，CF将增大，从而使比冲Isp增大，如图6-8所示。若燃烧室压强p0较低（例如小于4MPa），则推力系数对p0较为敏感，而随着p0的增大，p0对CF的影响将越来越小。因此，从p0对推力系数的影响角度分析， 发动机工作压强不宜低于4MPa。

图6－8 推力系数与燃烧室压强的关系

从燃烧方面看， 过低的燃烧室压强会导致推进剂燃烧效率降低，释放热量减少，使c∗减小，从而导致比冲下降；反之，提高p0则可促使推进剂完全燃烧，使比冲增加。同时，提高燃烧室压强p0也使燃气的离解受到抑制，增大了燃气摩尔质量M，但其总的结果是使R0T0／M增大。

图6－9 某复合推进剂比冲与燃烧室压强的关系

综上所述， 提高燃烧室压强对提高比冲是有利的，如图6-9所示。 从图中可以看出， 在较低的燃烧室压强下，复合推进剂比冲Isp随p0的升高而明显增大；但当p0升高到一定程度时，推进剂燃烧越来越接近完全燃烧，因此p0对Isp的影响越来越小。由此可见，提高燃烧室压强对推力系数和特征速度都是有利的， 但当p0提高到一定值时，比冲增加趋于缓慢，同时对发动机总体性能的负面影响增大 （如壳体质量增加）， 所以应将燃烧室压强p0控制在合理的范围内。

3. 燃烧产物在喷管中的膨胀程度对比冲的影响

膨胀程度对比冲的影响体现在对推力系数的影响上，即推力系数的大小直接影响比冲，而推力系数又取决于喷管扩张比ζe。因此，欠膨胀时，比冲随ζe的增大而增大；过膨胀时，比冲随ζe的增大而减小；最佳膨胀时比冲达到极大值， 称为最佳 （特征） 比冲； 在真空条件下， 给定发动机的比冲达到最大， 称为真空比冲。 在设计固体火箭发动机时， 一般在最佳扩张比附近选择喷管扩张比， 以得到较好的推力系数和其他性能参数。

4.推进剂初温Ti对比冲的影响

初温Ti越高则RT0越高，使比冲增大。这是因为初温变化将改变推进剂所具有的能量（即推进剂的总焓）， 使推进剂燃烧温度发生变化。 此外， 初温的变化还将引起装药燃速和燃烧室压强的变化， 这些因素都将引起比冲的变化。 因此， 在发动机设计中必须考虑初温对比冲的影响， 其影响程度主要取决于推进剂的组元， 可从推进剂有关手册中查到， 或通过实验测量。

5. 其他因素

除以上因素外， 能够影响比冲的还有热损失、 不完全燃烧、 两相流、 扩张损失等因素，在本章实际性能修正中将具体分析。

值得指出的是， 在工程实际中有必要区分发动机比冲和推进剂比冲这两个概念。 如前所述， 发动机比冲既与推进剂性能 （燃气比热比、 绝热燃烧温度、 燃气摩尔质量等） 有关，也与发动机结构和工作条件 （燃烧室压强、 喷管扩张比、 发动机工作高度等） 有关， 因此发动机比冲是一个综合参数， 并不能代表真正的推进剂性能。 如果将燃气通过扩张比无限大的喷管膨胀到真空（pe＝pa＝0。注意这个状态不同于通过有限大扩张比向真空膨胀），则排气速度将达到最大值， 即气体动动力学中的最大等熵膨胀速度。 此时真空即为发动机的设计（最佳膨胀） 状态， 比冲就等于最大等熵膨胀速度， 它只取决于燃气比热比、 绝热燃烧温度和燃气摩尔质量， 而与发动机无关， 所以说这个比冲值代表了推进剂性能， 可以称为推进剂比冲。 但是， 由此定义的推进剂比冲虽然可以计算， 却无法测量。 考虑到推进剂能量终究需要通过发动机释放出来， 因此推进剂制造厂通常将某种标准发动机上的测量值定义为推进剂比冲， 这也便于在完全相同的条件下比较和评价各种推进剂的性能。 正是由于这个原因， 在选用推进剂时应当注意所设计发动机与标准发动机在结构和工作条件上的差别。