测量误差的定义及表示法

（1）测量误差的定义

测量是一个变换、放大比较、显示、读数等环节的综合过程。由于检测系统（仪表）不可能绝对精确，测量原理的局限、测量方法的不尽完善、环境因素和外界干扰的存在以及测量过程可能会影响被测对象的原有状态等，也使得测量结果不能准确地反映被测量的真值而存在一定的偏差，这个偏差就是测量误差。简而言之，测量误差就是测量结果与被测量真值之间的差，可用下式表示，即

式中 δ——测量误差；

x——测量结果（由测量所得到的被测量值）；

μ——被测量的真值。

这里涉及几个与测量有关的基本概念：

①真值。某一被测量在一定条件下客观存在的、实际具有的量值。例如三角形三内角和为180°等。

②约定真值。是指人们定义的，得到国际上公认的某个物理量的标准值，通常用于在测量中代替真值。例如，保存在国际计量局的1kg铂铱合金原器就是1kg质量的约定真值。

③标称值。计量或测量器具上标注的量值，称为标称值。如天平的砝码上标注的100g、精密电阻器上标注的250Ω等。由于制造工艺的不完备或环境条件发生变化，这些计量或测量器具的实际值与标称值之间通常存在一定的误差，使计量或测量器具的标称值存在不确定度，通常需要根据精度等级或误差范围进行测量不确定度的评定。

④测量值。也称示值，为检测仪器（或系统）指示或显示（被测参量）的数值。测量值与真值之间总是存在一定的误差的，这称为误差公理。

（2）测量误差的表示方法

1）绝对误差δ

式（2．1）表示的误差也称为绝对误差。绝对误差可以为正，也可以为负值，且是一个有单位的物理量。由于被测量的真值μ往往无法得到，实际应用中常用实际值A（高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值）来代替真值，即可用

代替式（2．1）。

2）相对误差γ

相对误差定义为绝对误差与真值之比，即

因测得值与真值接近，故也可近似用绝对误差与测得值之比作为相对误差，一般用百分比来表示，即

通常称其为示值相对误差。

由于绝对误差可能为正值或负值，因此，相对误差也可能为正值或负值。相对误差通常用于衡量测量的准确度。

3）引用误差γm

引用误差是一种简化和实用方便的相对误差，常在多挡和连续刻度的仪器仪表中应用。这类仪器仪表可测范围不是一个点，而是一个量程，这时若按式（2．4）计算，由于分母是变量，随被测量的变化而变化，故计算很烦琐。为了计算和划分准确度等级的方便，通常采用引用误差，它是从相对误差演变过来的，定义为绝对误差δ与测量装置的量程B之比，用百分数表示，即

其中

式中 B——测量装置的量程；

xmax——测量上限；

xmin——测量下限。

最大引用误差可表示为

式中 δmax——最大绝对误差。

所用测量装置应保证在规定的使用条件下，其引用误差限不超过某个规定值，这个规定值称为仪表的允许误差。