星星的亮度

用三角视差法测定100秒差距以外天体的距离，可说是困难重重。天文学家们费尽心计想出了另外几种方法，它们大多牵涉到恒星的亮度。

早在2000多年之前，伊巴谷就用“星等”来衡量星星的亮度。他把天上20颗最亮的恒星算作“1等星”，稍暗一些的是“2等星”，然后依次为“3等星”“4等星”“5等星”，正常人的眼睛在无月的晴夜勉强能看到的暗星为“6等星”。

这样区分恒星的亮度很不严格。20颗1等星也不是真正一样亮的。很有必要像测量一件东西的长度一样，定出一个准确的标准，用它来表示恒星的亮度，就像用尺表示长度那样明确无误。

直到1856年，英国天文学家波格森（Norman Robert Pogson，1829—1891）才首先做到这一点。波格森曾在英格兰和印度的天文台工作，19世纪50年代和60年代他先后发现了9颗小行星。关于恒星的亮度，波格森发现，1等星的平均亮度差不多正好是6等星平均亮度的100倍。于是，他据此定出一种亮度“标尺”：星等数每差5等，亮度就差100倍；或者反过来讲，恒星的亮度每差2.512倍，它们的星等数便正好相差1等。于是，5等星的亮度是6等星亮度的2.512倍，4等星的亮度又是5等星亮度的2.512倍，因此，4等星的亮度就是6等星亮度的2.512×2.512＝2.512²倍，即6.310倍；3等星又比4等星亮2.512倍，因此它比5等星亮6.310倍，比6等星亮2.512³≈15.85倍，如此等等。这样容易算出，1等星的亮度就是6等星亮度的2.512×2.512×2.512×2.512×2.512＝2.512⁵倍，也就是前面所说的恰好亮了100倍。

对于更暗的星，7等星比6等星暗2.512倍，8等星又比7等星暗2.512倍……容易算出，11等星正好比6等星暗100倍。

比1等星亮的是“0等星”，比0等星更亮的是“-1等星”，容易明白“-4等星”应该比6等星亮上10 000倍。

在表3中，列出了星等之差与亮度之比的对应关系。

表3　星等差和亮度比的对应关系

从地球上看一颗恒星的亮度，称为它的“视亮度”，它的星等数称为“视星等”。在表4中，我们列出前面已经提到的一些天体的视星等数值。

由表4和表3可以推算出，从地球上看去，天狼星要比织女星亮4倍，太阳则比天狼星亮130亿倍。

但是，天狼星离我们远达2.7秒差距，即8.7光年左右，要比太阳远55万倍。倘若把太阳和天狼星移到离我们同样远的地方，那么两者之中究竟哪个会更亮些呢？

表4　一些天体的视星等

让我们来看一下图35。离灯1米远的板接受到的灯光，等于2米远处的2×2＝4块同样大小的板接受到的灯光，也等于3米远处的3×3＝9块同样大小的板所接受到的灯光；而4米远的每块板上接受到的灯光是1米远的板接受到的1/16。当距离增加k倍时，灯的亮度看起来就暗k×k＝k²倍。也就是说，光源的视亮度和它到观测者的距离平方成反比。

图35　光源的视亮度与它到观测者的距离平方成反比。图中每个编上号的小方块面积都相同，但是一个小块离电灯越远，接受到的灯光就越少

把太阳放到天狼星那么远时，它看上去就会比现在暗550 000²倍，即暗3000亿倍左右。因此，天狼星的实际发光本领要比太阳强3000亿/130亿≈23倍。也就是说，如果将它们移到相同的距离上，太阳就会比天狼星暗得多。

在天文学中，通常都假定将恒星移到10秒差距的距离上来比较它们的亮度。一颗星处在10秒差距这么远的距离上时，其视星等就叫作这颗星的“绝对星等”。绝对星等表征了恒星真实的发光能力，即恒星的“光度”。根据光源亮度与距离平方成反比的规律，我们很容易从太阳和天狼星的视星等推算出它们的绝对星等：太阳是4.8等，天狼星是1.3等。

总之，在视星等、绝对星等和距离（或视差）这三个数字中，如果已经知道了其中的两个，就可以计算出另外一个，这在推算恒星距离时十分有用。通常，恒星的视星等可以直接由观测获得，倘若我们又能通过一些迂回的途径求出其绝对星等，那么就可以进一步确定它的视差或距离了。下面，我们首先介绍利用恒星光谱推求其绝对星等，并进而求得恒星距离的“分光视差法”。