滑靴副控制体热力学模型

由于滑靴、斜盘以及油膜之间存在热交换，满足能量守恒定律，因此将油膜等效为控制体，利用热力学第一定律建立开放式热力学模型。图8.1所示为滑靴副油膜控制体模型。该油膜控制体模型可以与外界进行热交换，可以输入或者输出轴功，控制边界可以移动。油膜控制体的能量守恒方程为

图8.1　滑靴副油膜控制体模型

式中，为控制体内的能量变化量；为控制体做功的功率；为流经控制体的质量流量；h为流体的焓值；out、in分别表示控制体的出口和进口。

单位时间控制体内能量的变化率可表示为

式中，m为流体质量；u为流体的比内能。

流体的焓值为

式中，υ为流体比容。

单位时间内流体焓的变化率为

式中，αp为流体体积膨胀系数。

而单位时间内控制体的质量流量为

将式（8.3）～式（8.5）代入式（8.2）可得

式中，V为控制体的体积。

控制体做功的功率包括轴功和流动功，表示为

式中为轴功的变化率；为流动功的变化率。其中，流动功和轴功分别表示为泄漏功率损失和黏性摩擦功率损失，其表达式为

一般认为控制体内的流体焓值与出口的流体焓值相同。其中，油膜控制体的质量流量为泄漏流量，将式（8.7）代入式（8.6）整理可得

由式（8.2）可得焓变化计算式为

利用式（8.9）和式（8.10）对滑靴底面油膜温度的动态特性进行计算。

滑靴油腔压力与柱塞腔压力密切相关。柱塞泵内配流盘的吸排油过程使得柱塞腔压力呈现高低压变化趋势，导致滑靴油腔压力发生改变。根据可压缩性流体连续性方程，柱塞腔瞬时压力可表示为

式中，V0为柱塞腔的初始容积；Ap为柱塞腔面积；K为体积弹性模量；j为数量；θs为主轴旋转角度；Δθs为主轴旋转角度的增量。

在工作过程中，柱塞腔内高压油经过阻尼孔后进入滑靴的中心油腔，存在压降损失。根据细长孔流量计算公式，可得阻尼管的流量为

滑靴副的压力-流量特性为

将式（8.12）代入式（8.13），得到滑靴的静压支承特性方程为

式中，δ为滑靴副热平衡间隙。

需要确定油膜存在区域，给出相应的传热条件，求解滑靴副油膜控制热力学模型。图8.2所示为滑靴副的传热条件。根据牛顿冷却定律，滑靴的油室壁面和外缘壁面的温度关系为

图8.2　滑靴副的传热条件

因此，滑靴的传热速率为

式中，Tw11为滑靴中心油腔的壁面温度；Tw12为滑靴外缘的壁面温度；H1为滑靴的凸台高度。

斜盘的内侧和外侧壁面温度的关系为

因此，斜盘的传热速率为

式中，H2为斜盘高度；As1为斜盘的内侧传热面积；As2为斜盘的外侧传热面积；Tw21为斜盘的内测温度；Tw22为斜盘的外侧温度。

油膜与壳体内腔油液之间的传热速率为

式中，δ为油膜间隙。

油膜控制体的传热速率为