统计性与因果律

统计性与因果律

（2009年6月4日）

Law of Statistics or Causality

牛顿力学是建立在人们对事物的发生、发展、演化都具有前因后果的因果律的信念之上的。牛顿力学在工程领域的杰出成就，不仅使人们视牛顿力学是完满的无所不能的自然科学理论，也认定因果律是一切事物的发生、发展、演化的铁定规律。

然而，科学实践的深入发展，挑战着人们的这些认识。首先人们在牛顿力学中将物质分为微粒和波两类，分别遵循各自的运动规律的认识受到了挑战。微粒有时显现波动的运动特色，波有时又显现微粒的特性，这在微观世界中似乎还是普遍现象，这就是波粒二象性。而其运动规律看来不遵循因果律，倒是遵循统计律。部分科学家以客观存在必有其内在的合理性的思维，逐步建立起了以统计理论为核心的量子力学体系，他们就是量子物理学家。这一理论取得了划时代的成就：它不仅揭示了物质内部微观的分层结构的面貌和运动、演化的规律，成功地解释了宏观的热力学现象及其本质；它揭示了化学和元素周期律的物理本原，从而物理学渗入了化学的领域；它又使物理和化学渗入了生物学（包括遗传学和育种学）和医学（例如，核磁共振—CT检测、放射治疗、基因病理学）；它成功地揭示了恒星的能源机理和恒星演化的机理，成了理论天文学的核心基础，而这些都是牛顿力学所未能做到的，也是无能为力的。然而，就是量子物理学家自己至今也未能阐明量子不遵循因果律，却是遵循统计律的根源，没能说清波粒二象性和测不准率的物理机理。这正是曾对量子理论作出过贡献的爱因斯坦至死都对量子理论感到不满意的缘由（玻色子遵循玻色——爱因斯坦统计以及阐明光电效应的物理机理，都是爱因斯坦的贡献，后者被授予诺贝尔物理学奖）。另外，奇点和发散困难还一直是量子理论的困惑。爱因斯坦也是因果律的铁定信念者。

笔者通过正交的多度规多宇宙时空理论的研究，确认不同度规间的度作用是波粒二象性的物理根源，也是量子不遵循因果律，倒是遵循统计律的力学根源，物质不可能进入绝对零空间，时空度规不可能取零值，微观的态空间不可能为零，是测不准率的物理根源。不过不是测准了一个物理量，就无法测准另一个相关的物理量，而是物理量的测量精度有客观的极限限制，此限制是技术无法突破的。也就是说，量子现象的确仍是有因果律根源的，有些学者把量子统计律称为统计因果律，而把通常说的因果律称为必然因果律，这是很确切、很科学的。

就从牛顿力学第一定律——惯性定律说起吧。从静力学角度，一个物体所受外力之和为零（处于力的平衡中），它原本是静止的（相对静止），就仍处静止状态。惯性定律说得很正确。那么，如果那物体原初是运动的，就会按原运动方向和速率一直匀速直线运动下去。但实际上能严格地实证吗？“一直”就意味着“永远”，但我们的观察和测试都只能在有限时间和空间内进行的，无法“一直、永远”下去！我们是根据有限的观测结果加以理性逻辑思维推理而作出的结论。那么，有限的观测又怎么样呢？我们制造一个平整光滑盘面的弹子盘，尽量放得水平，光滑的铁弹子上沾有滑石粉，用弹簧推杆将弹子打出，一般弹子上的滑石粉会在盘上留下一条直线状的运动轨迹。但如果实验房近旁恰有重型卡车开过，或巧遇地震，运动轨迹就很可能不是直线了。由于空气阻力和摩擦的存在，只有在粗糙的测时下，才粗知运动是匀速的，如以高速精密摄影测定，运动必是减速的。如果这个实验在月球表面去做，空气阻力几乎没有了，重力还是有的，但比地球上小多了，因而摩擦力也小多了，即使以高速精密摄影测定，在盘内那一段运动就几乎是匀速直线运动了。但如果实验时，发生月震（月球受流星轰击是经常的，月球山的石头因巨大温差的热胀冷缩开裂滚落也是经常发生的，所以小月震是很平常的），这种匀速直线运动现象往往往被破坏，而不能正确显现。所以，在运动过程中物体“不受外力作用”是不可能的，而始终处于所受外力之和（处于力的平衡中）为零，也实在是一种很理想的情况，是一种小概率情况，能有某个时间段和某一小空域内处于这种理想情况还是可能的。一方面如果惯性定律的前提成立，定律所说的现象必然会是真实的，也就是该定律是个物理学的客观规律，前提和结果有确切的因果关系；一方面，这种前提实际上过于理想化，是种小概率事件，是种种偶然性中的一种情况，不承认这点，就不是唯物主义了！从哲学上说，必然性是相对的，有条件的；偶然性是绝对的，无条件的。事物总是在必然性和偶然性的对立统一中产生、发展和衰亡，只讲一点就既不科学，又不符合辩证唯物主义！通常情况下，作相对运动的物体是其所受外力之和不为零（处于力的非平衡中），要用牛顿力学第二定律——运动定律来分析。这就要采用隔离物体法，根据牛顿力学第三定律——互作用定律来作受力分析，其中一个最根本的近似是不考虑物体受力后发生形变，把物体看成是无内部结构的理想的刚体（实际上在相对论和量子论中通常也这样，除了量子论中考虑内力和物态时）。因为，如考虑了物体的形变和内力，以现有的数理知识，问题复杂得难以解决。所以，如此得到的物体运动解（运动的描述）与实际相比，只是近似地正确，而非严格地真实。这就是为什么机械设计制造要作材料力学的测试，飞机设计制造要作风洞试验，船舰设计制造要作波浪试验，制造总装后机械设备（实际上，电气装备和电子产品也都要通电测试）要进行空载运行试验和重载（满负荷和一定的超负荷）的试验，飞机样机要多次试飞，船舰要试航，机动车要试车。根据试验进行一系列必要的改进，有的甚至要推倒重来！物体所受外力分析，往往也不是很全面的，常常会忽略掉一些作用，如果全面彻底地考虑，又可能无法求解。例如，人造卫星发射，主要考虑地球引力，空气阻力（包括大气层气体分布）和地球自转的纬度影响及风的影响。月球和太阳引力的影响也会适当考虑，但其他行星的影响就不予考虑了。往往让入轨后的轨道调整和姿态调整的发动机来解决一些误差。所以，从事物的机械运动来讲，实际上也是多因素的综合影响的结果。更不要讲事物的发生、发展、衰亡的过程中，各阶段不尽相同的、不完全可预测或预定的复杂因素的影响了。所以，那位反相会主帅所说的：“有一果多因、一因多果、一果一因等形式。”完全是空泛的夸夸其谈，不仅不符合具体事物的因果关系，而且否定偶然性与必然性的辩证关系是绝对错误的。这种人对实际事物的认识，对物理学的认识和对唯物辩证法的认识实在太差劲了。洋洋得意、自以为是、自我吹嘘，还只是个人品德修养的缺失，而要把自己凌驾于大众之上，要将自己的谬论和错误认识强加于大众，强加于社会，就是太嚣张了。

做过高中物理或大学物理实验的人都知道，即使这个实验的物理规律是线性的，只要你不是有意地去凑数据，那么你测到的十个数据中有三、四个点落在一条直线上就不错了，其他的数据是一些散落在这条直线两侧的点，可能还会有个别的点远离直线，有的是测量误差（系统的或人为的），有的可能是说不清的偶然偏差，当然也可能是内含更深层次的物理规律的显露，需要做认真的分析才能搞清。如果实验的物理规律是平方率的，几十个数据逐点标出的话，可以得到一条二次曲线，但肯定相当多的点并不正好在这曲线上！偏差是不可避免的，这条曲线是实验数据统计性的因果反映。这种平方率的物理规律必然是忽略了一些次要因素后的因果关系。实际事物所处环境总是很复杂的，不存在“一因多果、一果一因”的事，总是多因多果，其中有些果显现出某种倾向性，即规律性，经分析显现是在一定的条件下，某两种物理量之间的对应因果关系，这就成为某一种物理规律，从而成为某个物理定律。很多人都知道，牛顿的万有引力定律是在开普勒的行星运动三定律的基础上研究出来的。而开普勒的行星运动三定律是前人和开普勒长期天文观测和观测数据的数学分析而发现、确立，又经受了众多天文学家进一步的检验而认可的。开普勒的行星运动三定律就是大量的天文观测数据的统计分析的结果！像理想气体三定律：玻意耳—马略特定律（等温定律），盖·吕萨克定律（等压定律），查理定律（等容定律），都是在气体的温度、压强、容积三者中保持一个量不变的情况下，另两个量之间的因果关系。做过这种实验的人都知道，这些规律是实验数据的统计分析的结果，而且并非精确的严格规律，因为实验气体是实际空气，并非理想气体！所以，一则它们被称之为经验定律，两则是理想气体的定律。因而，许多物理现象和物理规律都是从大量的客观存在中统计分析而获得的，只看到已有物理定律，不看到科学家发现这一定律的过程，就是只知其然不知其所以然。

尽管所有的物理定律都是在某些因素确定（保持不变）下，由大量的实测数据（许多情况是多次重复的试验）统计分析获知几个物理量（通常是两个量）之间存在因果关系而确定的物理规律，我们还是把这种因果关系说成是必然因果律，简称因果律。而把另一些未知因素甚多的统计规律称之为统计因果律，简称“统计律”。因此，只承认必然因果律（因果律），而不承认统计因果律（统计律）都是人类对客观世界探索得到的宝贵认知，只承认客观世界的事物遵循必然因果律外，而不承认也还存在统计因果律的种种实在表现，显然是不符合客观的，不科学的。

世界事物是复杂的，唯物辩证法要求我们不要把复杂的事物过于简单化，不要看问题太简单化。事物既有共性，又有个性，有一般性也有特殊性，有同一性也有差异甚至对立性。既有必然性也还有偶然性，这些既对立又统一，还会转化（互换角色），使世界的事物形形色色，千姿百态，变化多端，人们对客观事物的认识不可能穷尽，一个人的知识和认知能力都是有限的，不能狂妄自大，更不要将自己的一知半解强加于大众，而野心更要不得。