【摘要】：取坐标轴如图，以点O为坐标原点，使x轴和y轴分别与F1 和F2平行。应当指出，虽然这个定理是由两个共点的正交力组成的简单力系推出的，但是它对所有的平面力系都成立。合力矩定理给出了合力和其分力对同一点力矩的关系。当力臂不易求时，可利用合力矩定理求一个力对某点的力矩。试求土压力合力FR使墙倾覆的力矩。 由已知尺寸求FR的力臂h不太方便，但如果将FR分解成F1和F2两个正交分力，这两分力的力臂都是已知的。
图2－6
取坐标轴如图，以点O为坐标原点，使x轴和y轴分别与F1 和F2平行。设点A坐标为（x，y），合力FR与x轴的夹角为α。
根据力对点之矩的定义可得
MO（F1）＝－F1y MO（F2）＝F2x MO（FR）＝－FRh
由图可知 h＝OBcosα＝（y－xtanα）cosα因此
MO（FR）＝－FRh＝－FR（y－xtanα）cosα
＝FRsinα·x－FRcosα·y
得
MO（FR）＝F2·x－F1·y＝MO（F1）＋MO（F2）
即
MO（FR）＝MO（F1）＋MO（F2） （2－3）
应当指出，虽然这个定理是由两个共点的正交力组成的简单力系推出的，但是它对所有的平面力系都成立。合力矩定理给出了合力和其分力对同一点力矩的关系。当力臂不易求时，可利用合力矩定理求一个力对某点的力矩。具体方法是：将该力看成合力，求出正交分解后的两个分力，然后求出每个分力对同一点的矩的代数和。
【例2－1】 如图2－7所示挡土墙，受到土压力合力FR的作用，FR＝210 kN，作用点位置如图。试求土压力合力FR使墙倾覆（即绕A点翻转）的力矩。
【解】 由已知尺寸求FR的力臂h不太方便，但如果将FR分解成F1和F2两个正交分力，这两分力的力臂都是已知的。
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