1.2.3 反射定律与折射定律
以下将研究光从一种均匀透明介质进入另一种均匀透明介质时，在两种介质分界面上的传播规律。一般来说，分界面处将产生复杂的现象：在光滑（即“光学平滑”，意指表面上的任何不规则度接近甚至小于波长0.5μm左右的数量级）的分界面上，将产生规则的反射（或称“镜反射”）与规则的折射；而在粗糙的表面处将产生漫反射与漫折射。在应用光学的范畴内，漫反射与漫折射通常对成像是有害的，应予消除；规则的反射和折射则是要加以研究和利用的规律。图1.7表示了镜反射与漫反射两种光学现象。
图1.7 镜反射与漫反射
以下，讨论规则反射与折射的规律——反射定律与折射定律。
当一束光（入射光）投射到两种均匀透明介质的光滑分界面上时，将有一部分光（光能）被反射回原来的介质中去，这种现象称为“反射”，这部分光称为“反射光”；另一部分光能通过分界面进入到第二介质中，并改变传播方向，这种现象称为“折射”，这部分光称为“折射光”。表述入射光、反射光、折射光传播方向的规律，即为“反射定律”和“折射定律”。这两个定律是首先由实验得出的。实验表明，光的折射通常伴随着部分光的反射；但是反射现象产生时，却可能没有折射发生（这种情况系指全反射）。图1.8以平面光波（平行光束）为例，画出了入射光在两种均匀透明介质的光滑界面（平面）上，部分折射、部分反射的三种表示形式。其中，图（a）以细窄波列形式表示；图（b）以光线束形式表示；图（c）以一条光线的形式表示。通常，在研究光的折射、反射情况时，为了方便，均采用以一条光线的表示形式。
为表述反射定律和折射定律，首先定义如下各有关术语和量值（见图1.8（c））：MM为两种均匀透明介质（折射率分别为n和n＇）的光滑界面；NON＇为界面上光线投射点O处的法线；AO、OAr、OA＇分别为入射光线、反射光线和折射光线；入射光线与法线所决定的平面称为入射面；入射光线AO与法线ON的夹角，称为入射角，以I表示；反射光线OAr与法线ON的夹角，称为反射角，以Ir表示；折射光线OA＇与法线ON＇的夹角，称为折射角，以I＇表示。
图1.8 部分折射、部分反射的三种表示形式
1）反射定律
反射定律通常表述为：入射光线、界面投射点处的法线与反射光线三者位于同一平面内，反射角与入射角绝对值相等而符号相反（即反射光线与入射光线位于法线的两侧）。
为了能以简洁的数学形式表示反射定律与折射定律，引入角度的符号规则：按锐角度量，从光线转向法线，顺时针转向为正，逆时针转向为负。
以数学形式表示反射定律，则为
Ir=－I （1.1）
显然，在图1.8（c）中，I角为正值，Ir角为负值。由于图中的角度均为绝对值（即为正值），因而Ir前必须冠以负号。
附带指出，对粗糙表面的漫反射来说，当将所考察的区域限制在很小的范围，以致可以认为该小区域是“光滑”的，则反射定律依然准确成立。
2）折射定律
通常表述为：入射光线、界面投射点处的法线与折射光线三者在同一平面内，入射光线与折射光线位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比与入射角的大小无关，而只与相邻两种介质的折射率有关。对一定的波长（单色光）、在一定的温度与压力条件下，其比值为一常数，等于折射光线所在介质折射率（n＇）与入射光线所在介质折射率（n）之比。
以数学形式表示，即为
或者表为最常用的形式
nsinI=n＇sinI＇ （1.3）
式（1.3）表明，对任意相邻两介质界面处的折射，光线与法线夹角的正弦与介质折射率的乘积均为常数。因此，乘积nsinI有时被称为光学不变量。
折射定律是由斯涅尔（1621年）与笛卡尔（1673年）先后发现的，故通常又称为斯涅尔定律。
上式中，若假定n＇=－n，则得到I＇=－I，此即反射定律的形式。表明，反射定律可以视为折射定律在n＇=－n时的一种特例。
图1.9 光连续通过多层平行平板的折射
作为折射定律的应用，研究光连续通过一个由多层（K+1层）介质组成、其界面相互平行的系统的传播方向（见图1.9）。根据斯涅尔定律以及n＇j=nj+1、I＇j=Ij+1的关系，连续运用折射定律，最终应有
n1sinI1=nK+1sinIK＇
表明，从最后界面出射的光线方向（IK＇）只与入射光线的方向（I1）以及第一介质与最后介质的折射率有关。特别，若n1=nK+1（例如，位于空气中的多层平面平行板），则有I1=IK＇，表明出射光线方向平行于入射光线方向，这是一种很有意义的情况。
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