入射光瞳和出射光瞳

7.2　光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳

实际光学系统只能允许一定大小口径的光束通过，在系统的数个光阑中必有一个实际光阑（可能是光学元件的边框，也可能是特设的光阑）是限制和决定系统有效光束大小的。因此，定义限制轴上物点入射光束大小的光阑为“孔径光阑”，或称为“有效光阑”。

图7.1　孔径光阑、入瞳及出瞳

孔径光阑通过它前方的光学系统所成的像（即孔径光阑在整个系统物空间的像），称为“入射光瞳”，简称“入瞳”；孔径光阑经它后方光学系统所成的像（即孔径光阑在整个系统像空间的像），称为“出射光瞳”，简称“出瞳”。显然，入射光瞳、孔径光阑、出射光瞳三者是相互共轭的；对整个系统来说，出射光瞳也是入射光瞳的像。图7.1表示了由m个折射面组成的共轴球面系统中，三者的共轭关系。根据共轭原理，若轴上点A发出的光束被位于K介质中的孔径光阑所限制，即轴上光束的边缘光线通过孔径光阑的边缘；则在系统的物空间，其共轭的入射光束必被入瞳所限制，边缘光线AM必通过入瞳的边缘；同理，在系统的像空间，其共轭的出射光束亦被出瞳所限制，边缘光线M＇A＇通过出瞳的边缘。

由轴上物点至入瞳直径边缘的联线与光轴的夹角（U）称为“物方孔径角”；由轴上像点至出瞳直径边缘联线与光轴的夹角（U＇）称为“像方孔径角”。

在实际光学系统中孔径光阑未知的情况下，寻求孔径光阑的方法步骤可归纳如下：

首先将系统中所有光学元件边框和开孔屏的内孔，经其前方的系统成像到整个系统的物空间；然后比较这些像的边缘对轴上物点张角的大小，其中张角最小者，即为入射光瞳；与入瞳共轭的实际光阑即为孔径光阑。

用类似的方法，也可将所有边框和开孔屏的内孔，经其后方的系统成像到整个系统的像空间，然后比较这些像的边缘对轴上像点张角的大小，其中张角最小者，即为出射光瞳；与出瞳共轭的实际光阑亦为孔径光阑。

作为特殊情况，如果物体或像在无限远（例对望远系统），则入瞳或出瞳就是光阑在物空间或像空间具有最小直径的像；进入系统或出自系统的光束即由此两光瞳的直径决定。

在不同的系统中，由于孔径光阑位置不同，存在如下三种对光束限制的情况：

（1）孔径光阑直接限制入射光束的情况：当孔径光阑位于整个光学系统的最前方，则孔径光阑本身即为入射光瞳，直接限制入射光束，如图7.2（a）所示。图中光学系统为单透镜L；孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳分别以Q、Q＇和Q″表示；阴影区为被孔径光阑阻挡、不能通过系统的光束部分。

（2）孔径光阑直接限制出射光束的情况：当孔径光阑位于整个光学系统的最后方，则孔径光阑本身即为出射光瞳，直接限制出射光束，如图7.2（b）所示。图中各符号的意义同上。

（3）孔径光阑直接限制中间光束的情况：图7.2（c）以结构对光阑完全对称的对称式物镜为例，表示位于系统中间的孔径光阑对轴上光束的限制情况。由于光阑Q很靠近前后两组透镜，因而光阑经前、后两组透镜生成的入瞳Q＇、出瞳Q″均为正立、放大虚像，且通常位于系统内部离光阑不远的地方。由于孔径光阑的两像Q＇、Q″大小相等且彼此共轭，所以入瞳和出瞳所在平面即为该对称物镜的两个主平面，其横向放大率β=+1。上述分析表明，不管结构简单或复杂，凡结构完全对称于光阑的物镜，其入瞳和出瞳必位于物镜的主平面上。

图7.2　孔径光阑限制有效光束的三种位置情况

应该着重指出的是，对与眼睛配合使用的目视光学仪器，必须考虑眼瞳大小的影响。如果仪器的出瞳小于眼瞳，所有的光束都射入眼中，则眼瞳不起限制光束的作用；如果眼瞳小于仪器出瞳，则眼瞳成为目视仪器与眼的复合系统的孔径光阑与出瞳，因而起限制有效光束作用。眼瞳被目视仪器在物空间所成的像即为复合系统的入瞳。

在实际光学系统中，光瞳的位置和大小是十分重要的。入射光瞳的大小是由光学系统对成像光能量的要求或者对分辨物体细节能力（分辨率）的要求来确定的。通常定义入瞳直径与焦距之比D/f＇为相对孔径，它是光学系统的一个十分重要的性能指标；对目视光学仪器，观察者眼睛通常是放在出瞳中心位置处进行观察，因此对仪器出瞳大小和位置的设计，必须考虑使用要求，并考虑眼瞳随照度的变化。