视放大率Γ

10.5.2　视放大率Γ

视放大率是望远系统最重要的光学性能之一，它表征了该望远系统放大作用的大小。它与其它一些性能指标之间有着互相制约的密切关系，因此其确定需要考虑多方面的因素。例如：仪器的分辨率与瞄准测量精度要求、视场要求、目镜的结构型式、仪器的结构尺寸与形体重量要求、以及使用条件的影响等等。下面依次进行讨论：

1）仪器的精度要求

表示观察、瞄准、测距仪器精度的指标均与望远系统视放大率Γ密切相关。

（1）如前所述，望远镜等观察仪器的精度指标是其最小分辨角。一般取人眼的最小分辨角为60″，为使被望远镜所能分辨的细节也能被人眼分辨，要求望远镜的视放大率Γ与其最小分辨角α应满足如下关系：

若给定要求的最小分辨角α″，即可按上式求出需要的视放大率。上式中的α″若以式（10.19）代入，则得到望远镜应具有的最小视放大率，称之为“正常放大率”：

为减轻人眼观察的紧张疲劳而确定的工作放大率，通常为正常放大率的1.5～2倍；天文望远镜的视放大率则大于正常放大率的2倍。

（2）瞄准仪器的精度用瞄准误差Δα表示，它和视放大率的关系随瞄准方式而不同。

若使用压线瞄准，应有

若使用对线、双线或叉线瞄准，应有

总之，若给定瞄准精度要求Δα，即可按上述公式确定Γ值。显然，望远镜的视放大率越大，则其测量精度越高。

（3）测距仪器的精度要求是测距误差。双眼体视测距仪的测距误差与视放大率的关系由式（6.11）表示：

式中Δε_min=10″。显然，若给定一定的距离L及其要求的测距误差ΔL_仪min以及仪器的基线B，即可按上式求得相应的视放大率Γ。

2）视场的要求

由式（6.28）知，视放大率与视场2ω的关系为：

上式中ω＇为望远镜的像方视场角，当目镜的形式选定，则2ω＇确定。因此增大视放大率Γ值，必使物方视场角2ω减小，两者是互相制约的。

3）仪器结构尺寸、形体重量的要求

由式（6.29）和式（6.31）应有

当目镜焦距f₂＇和出瞳直径D＇确定时，Γ越大，则物镜焦距f₁＇和物镜口径D越大，这将导致仪器的轴向与径向尺寸以及体积重量增大。因此，对很多手持或便携式的军用光学仪器，要求体积小重量轻是增大视放大率的重要制约因素。

4）仪器使用条件的影响

手持的观察仪器，由于手的抖动易使图像模糊，因此放大率一般控制在8×～10×以内；重量较大的20×以内的仪器，可利用轻型支架固定；倍率更高时，应装在重型支架上固定。随着观察距离和温度变化的加大，气流扰动剧烈，由此造成的物像抖动可达1″～2″，为了减小其对成像清晰度的影响，地面观测仪器的视放大率不宜太大，一般不超过30×～40×；而对空观察仪器及天文望远镜则不受此限制。