显微镜的放大倍率及适用放大倍率

11.3.4　显微镜的放大倍率及适用放大倍率

1）显微镜的放大倍率

放大倍率是显微镜的重要性能参数之一，由物镜和目镜所组成的显微镜的视放大率为见式（6.16）：Γ=β₁Γ₂。上式中，β₁为物镜的横向放大率；Γ₂为目镜的视角放大率。

随着显微镜功能的扩大，近代显微镜常在显微系统中加入其它镜组，从而使显微镜的放大率发生如下相应的变化：

（1）在物镜与目镜之间加入使物镜所成的一次像再二次成像的透镜组（设其垂轴放大率为β₃），则像的比例将增大β₃倍，显微镜的总放大倍率为

Γ=β₁β₃Γ₂　　　　　　　　　　　　　　（11.15）

（2）若摄影投影系统的焦距为f₃＇，将显微镜所成的像转送至照相底片或屏幕等光能接收器上，则应有此摄影投影系统的横向放大倍率为：

（3）若以目镜作为投影系统，将物镜所成的像以放大率β₂成像到有限距离处时，则应有总的横向放大倍率为：

β=β₁β₂　　　　　　　　　　　　　　　（11.17）

2）显微镜的适用放大率

为了充分发挥由式（11.14）所确定的显微镜的分辨本领，使已被显微物镜分辨开的细节也能同时被眼睛所分辨，要求整个显微系统必须有适当的放大率。

显微镜放大率的选取应使显微镜最小分辨距离δy的像δy＇对人眼构成的视角不小于人眼的视角分辨率ε。设照明光源的波长λ=0.000555mm，则显微镜放大率的绝对值应为

式中：ε——以分为单位的人眼的分辨角。

为使人眼观察比较舒适，一般取ε=2＇～4＇，将其代入上式，即得到显微镜视放大率的适用范围

529NA＜|Γ|＜1058NA　　　　　　　　　　　　　（11.19）

或近似表示为

500NA＜|Γ|＜1000NA　　　　　　　　　　　　　（11.20）

满足式（11.19）或式（11.20）的放大率称为显微镜的适用放大率。

由于浸液物镜的最大数值孔径为1.5～1.6，因此，光学显微镜的视放大率，实际上一般均在1500×～1600×以内。

上述公式表明，显微镜所应具有的合适放大率主要取决于显微物镜的数值孔径，而且在显微镜的实际使用中，物镜与目镜倍率合理组合的选择，也主要应由物镜的数值孔径决定。例如，在物镜已分辨开物体细节的前提下，如果所使用的放大率低于适用放大率的下限，则眼睛不能看清已被物镜分辨开的细节或容易疲劳；反之，如果盲目地采用高倍目镜，用超过适用放大率上限的放大率作显微观察，则是无效放大。因为这样做不但不能显示任何新的细节，相反会带来目镜像差的有害影响，同时使显微镜出瞳小于0.5mm，导致像的亮度降低。

图11.7　由具有标准Γ及NA的物镜与目镜组成标准视放大率的显微镜组合系列

由此可知，显微镜的性能不能仅用系统的视放大率Γ来表征，还要同时指出物镜的数值孔径。因为显微镜的衍射分辨率主要取决于物镜的数值孔径，而与目镜完全无关。目镜所起的作用只是把已被物镜分辨开的物像放大到能被人眼看清的地步，物镜未能分辨开的细节，决不能通过目镜的放大而变成可分辨。因此，重要的问题在于根据使用要求，合理地确定物镜与目镜倍率的有效组合。为了保证总放大倍率在适用放大率范围内，当使用用低倍物镜时，一般应选用10×以上的较高倍率目镜；反之，当使用高倍物镜时，一般应选用较低倍率目镜，以避免无效放大。

应该说明的是，从标准化以及最佳经济效益观点出发，当前国际范围内显微物镜和目镜的放大倍率系列均按优先数系组成⁽¹⁾；同时，两个优先数的乘积亦为优先数。因此，由物镜和目镜组成的显微镜放大倍率系列亦为优先数序列。国际标准是以优先数系R₁₀规定显微镜及其部件（物镜、目镜、辅助物镜等）的放大率数值。图11.7是表示目前国外具有标准放大率和数值孔径的物镜和目镜如何组合，以获得显微镜视放大率的标准系列值，以及适用放大率的范围。图中倾斜的实线2.5/0.08～100/1.25是表示物镜的放大倍数和数值孔径；倾斜交叉的虚线5×～32×是表示目镜的倍率。两组倾斜直线的交点所形成的水平线的纵坐标对应于显微镜的总放大倍率；粗黑线框所限定的是适用放大率的范围（500NA＜|Γ|＜1000NA）。例如，40/0.65的物镜应与8×～16×的目镜相配合，其适用放大率的范围是320×～630×，否则不能得到良好的效果。

按照我国国家标准（GB2609－81），显微物镜的放大率系列是按优先数系R₅系列（公比为）并经适当规整后得到的。表11.2是按照我国标准给出的显微镜物镜与目镜各种可能倍率组合，其中粗黑线勾出的部分是显微镜的适用放大率范围。

表11.2　我国国家标准给出的显微镜各种物镜与目镜的可能倍率组合