评价函数中的操作符

15.2.2　ZEMAX评价函数中的操作符

为选用的操作符构建评价函数元素方便，下面按分类介绍ZEMAX提供的操作符中部分常用的符号和所代表的意义。

1）基本光学特性参数控制操作符

EFFL：Effective focal length缩写，表示指定波长（Wave）的有效焦距值，以透镜长度单位（lens unit，毫米或英寸）为单位。Wave为指定波长编号。

EFLX：X平面上，指定表面编号范围（Srf1，Srf2）内的主波长的有效焦距，以lens unit为单位。第一表面的编号Srf1，最后表面的编号Srf2。

EFLY：Y平面上，指定（Srf1，Srf2）内的主波长的有效焦距，以lens unit为单位。

EFLX和EFLY对于旋转对称系统可以用于控制中间镜组的焦距值。

POWR：指定表面（Surf）的指定Wave的光焦度φ，φ=（n＇－n）/r。该操作符仅对标准表面有效。Surf为指定表面编号。

PIMH：指定Wave的像平面上的近轴像高，以lens unit为单位。

PMAG：指定Wave的近轴垂轴放大率β=y＇/y，即主光线在像面的近轴高度y＇与物高y的比率。仅适用于有限远共轭系统。如果有畸变，β与实际系统的垂轴放大率将有差别。

AMAG：角放大率，近轴像空间和物空间的指定Wave的主光线角度之比。

LINV：系统的拉格朗日不变量。用指定Wave近轴边缘光线和主光线数据计算。

ENPP：相对于第一个面的近轴入瞳位置，以lens unit为单位。无指定参量。

EXPP：相对于像面的近轴出瞳位置，以lens unit为单位。无指定参量。

EPDI：入瞳口径，以lens unit为单位。

WFNO：工作F数。WF=1/2n＇sinU＇，U＇为像方边缘光线孔径角，n＇为像空间折射率。无指定参量。

ISFN：像空间F数，近轴有效焦距÷近轴入瞳直径，指无穷远共轭的近轴F数。无指定参量。

SFNO：指定视场（Field）和Wave的弧矢工作F数。Field为指定视场编号。

TFNO：指定Field和Wave的子午工作F数。

OBSN：轴上点物空间主波长数值孔径

为使用和查找方便，将上面所介绍操作符的说明按MFE表头中第2至8列出现内容，列于表15.2中。表格中没有内容的单元用“－”表示。

2）像差控制操作符

LONA：轴上点指定Wave、孔径带（Zone）光线与光轴交点、沿Z方向与实际像面之间轴向距离，即轴向像差，以lens unit为单位。

SPHA：指定Wave、指定Surf产生的初级球差贡献值，以主波长（λ）为单位。如果Surf=0，则为整个系统球差值。

AXCL：轴上点指定Zone、指定波长（Minw，Maxw）间像点的间隔，即轴向色差，以lens unit为单位。对非近轴系统无效。

表15.2（a）　ZEMAX评价函数中的操作符说明

COMA：指定Wave、指定Surf产生的初级彗差贡献值，以λ为单位。如果Surf=0，则为整个系统彗差值。对非近轴系统无效。

ASTI：指定Wave、指定Surf产生的初级像散贡献值，以λ为单位。如果Surf=0，则为整个系统像散值。对非近轴系统无效。

FCUR：指定Wave、指定Surf产生的初级场曲贡献值，以λ为单位。如果Surf=0，则为整个系统场曲值。对非近轴系统无效。

FCGS：指定Wave、（Hx，Hy）的细光束弧矢场曲，以lens unit为单位。对于非旋转对称系统也适用。

FCGT：指定Wave、（Hx，Hy）的细光束子午场曲，以lens unit为单位。对于非旋转对称系统也适用。

DIST：指定Wave、指定Surf产生的初级畸变贡献值，以λ为单位。如果Surf=0，则为整个系统畸变值。

DIMX：指定Wave、指定Field产生的相对畸变的绝对值的上限，即最大相对畸变值，以百分数为单位。与DIST相似。如Field=0，指最大的视场。注意，最大的畸变不一定总是在最大视场处产生。该操作符对于非旋转对称系统可能无效。

LACL：指定（Minw，Maxw）主光线在像面上近轴交点沿Y方向的距离，即垂轴色差，以lens unit为单位。对非近轴系统无效。

TRAR：像面上指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线相对于主光线沿半径方向上的垂轴像差，以lens unit为单位。

TRAX：像面上指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线相对于主光线沿X方向上的弧矢垂轴像差，以lens unit为单位。

TRAY：像面上指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线相对于主光线沿Y方向上的子午垂轴像差，以lens unit为单位。

TRAD：TRAR的X分量。同TRAX。

TRAE：TRAR的Y分量。同TRAY。

TRAI：指定Surf、Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线相对于主光线沿半径方向上的垂轴像差，以lens unit为单位。Surf=0时，同TRAR。

TRAC：像面上指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线相对于点列图质心沿半径方向上的垂轴像差，以lens unit为单位。与其他操作符不一样的是，TRAC精确根据评价函数编辑界面中其他TRAC操作符值的分布来正确工作。TRAC操作符必须由视场点和波长一起来分组。ZEMAX将一起追迹一个共同视场点的所有的TRAC光线，然后根据这些集体数据来计算所有光线的质心。仅可用后面介绍的默认评价函数工具来将这个操作符输入到MFE界面中，而不建议用户直接使用。

TRCX：像面上指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线相对于点列图质心沿X方向上的弧矢垂轴像差，以lens unit为单位。参见TRAC。

TRCY：像面上指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线相对于点列图质心沿Y方向上的子午垂轴像差，以lens unit为单位。参见TRAC。

RSCH：指定环带数（Rings）、Wave和（Hx，Hy）的像点相对于主光线采用高斯积分方法计算出的像点RMS半径（光线像差），以lens unit为单位。该方法仅适用于圆型光瞳系统。Wave=0时，为按波长权重计算的复色光像点尺寸。

RSCE：类似于RSCH，只不过参考点是像点质心，参见RSCH。

RSRE：指定网格（Grid）、Wave和（Hx，Hy）的像点相对于几何质心的像点RMS半径（光线像差），以lens unit为单位。该操作符类似于RSCE，只不过它使用矩形网格的光线，而不用高斯积分方法。该操作符计算已考虑渐晕。Grid=1，表示光瞳内每个象限追迹1×1个网格点共4条光线；Grid=2表示光瞳内每个象限追迹一个2×2个网格点共16条光线； Grid=3，表示光瞳内每个象限追迹一个3×3个网格点共36条光线，……。

RSRH：类似于RSRE，只不过参考点是主光线，参见RSRE。

RWCH：指定环带数（Rings）、Wave和（Hx，Hy）的像点相对于主光线采用高斯积分方法计算出的像点RMS波前差，以λ为单位。由于已减去平均OPD，实际上是指标准的波前偏差。可参见RSCH。

RWCE：指定环带数（Rings）、Wave和（Hx，Hy）的像点相对于衍射质心的像点RMS波前差，以λ为单位。该操作符对于最小化波前偏差有用，该波前偏差与斯特列尔比率和MTF曲线下的面积成正比。参见RWCH和RSCH。

RWRH：类似于RSRH，只不过是计算波前差，而不是弥散斑尺寸。

RWRE：类似于RSRE，只不过是计算波前差，而不是弥散斑尺寸。

OPDC：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线相对于主光线的光程差，以λ为单位。

OPDX：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线相对于一个移动了和倾斜的球面的光程差，该球面可以使RMS波前差最小化；ZEMAX用质心作为参考。OPDX使用与TRAC使用有同样的约束。可参见TRAC。

OPDM：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线相对于平均OPD的光程差；该操作符以光瞳上的所有光线的平均OPD为参考来计算OPDM值的。OPDM有着与TRAC同样的约束。可参见TRAC。

表15.2（b）　ZEMAX评价函数中的操作符说明

3）光学传递函数操作符

MTFA：指定采样密度（Samp）、Wave、Field和频率（Freq，以周期每毫米（lp/mm）表示）的弧矢和子午衍射调制传递函数的平均值。Samp=1设置32×32的采样密度，Samp=2设置64×64的采样密度，等等。Wave=0时代表复色光的MTF值。如果采样密度相对于MTF的计算精度过低，则所有的操作符MTF都将得到零值。

MTFT：子午衍射调制传递函数值，参见MTFA。

MTFS：弧矢衍射调制传递函数值，参见MTFA。

如果子午和弧矢MTF都需要计算，则将它们操作符MTFT和MTFS放在相邻的行中，它们将同时被计算。

GMTA：指定Samp、Wave、Field、Freq和衍射极限标记（!Sc1）的弧矢和子午几何调制传递函数的平均值。Samp=1设置32×32的采样密度，Samp=2设置64×64的采样密度，等等。Wave=0时代表复色光的MTF值。如果采样密度相对于MTF的计算精度过低，则所有的操作符MTF都将得到零值。（!Sc1）是一个标记，如果其为0（推荐使用），则衍射极限调制传递函数值被用来缩放GMTA，否则不缩放。

GMTS：弧矢的几何调制传递函数值，参见GMTA。

GMTT：子午的几何调制传递函数值，参见GMTA。

MSWA：弧矢和子午的方波调制传递函数的平均值，参见MTFT。

MSWT：子午的方波调制传递函数值，参见MTFT。

MSWS：弧矢的方波调制传递函数值，参见MTFT。

注：a.传函优化速度慢，一开始先应用RSMWavefront或Spot评价函数优化，使像质较好后，如需提高传函，则再用传函优化；

b.波像差很大，如大于2λ时，衍射传函计算将出错，此时可用几何传函查看传递函数情况；如像质很好，可计算或优化衍射传函；

c.几何传函计算时间长于衍射传函计算。

表15.2（c）　ZEMAX评价函数中的操作符说明

4）衍射包围圆能量

DENC：算指定包围能量系数（Frac）的衍射圆半径，单位μm。光瞳采样Samp=1，表示追迹32×32条光线；Samp=2，表示追迹64×64条光线；……Samp如取值太小，DENC返回值为1e+10。Wave=0，表示复色光衍射包围能量半径。包围能量系数（Frac）取0.0到1.0之间值。Type=1表示包围圆半径，Type=2、3分别表示包围狭缝X、Y方向半宽度，Type= 4表示表示包围矩形半宽度。Refp=0、1和2分别表示参考点为质心、主光线和最大能量点。

DENF：指定衍射圆半径Dist的包围能量系数。参见DENC。

GENC：几何包围圆能量半径。参见DENC。

XENC：指定Frac的扩展光源的几何包围能量Type半径。

表15.2（d）　ZEMAX评价函数中的操作符说明

5）透镜数据约束操作符

a.控制玻璃厚度和空气间隔操作符（以lens unit为单位）

MNCT：指定Srf1到Srf2的间隔中最小中心玻璃厚度或空气间隔。

MXCT：指定Srf1到Srf2的间隔中最大中心玻璃厚度或空气间隔。

MNET：指定Srf1到Srf2的间隔中最小边缘玻璃厚度或空气间隔。

MXET：指定Srf1到Srf2的间隔中最大边缘玻璃厚度或空气间隔。

MNCG：指定Srf1到Srf2的间隔中最小中心玻璃厚度。

MXCG：指定Srf1到Srf2的间隔中最大中心玻璃厚度。

MNEG：指定Srf1到Srf2的间隔中最大边缘玻璃厚度。

MXEG：指定Srf1到Srf2的间隔中最大边缘玻璃厚度。

MNCA：指定Srf1到Srf2的间隔中最小中心空气厚度。

MXCA：指定Srf1到Srf2的间隔中最大中心空气厚度。

MNEA：指定Srf1到Srf2的间隔中最小边缘空气厚度。

MXEA：指定Srf1到Srf2的间隔中最大边缘空气厚度。

上述操作符中第三个字母为“E”的操作符只适用于旋转对称系统，其余均适用。用于非旋转对称系统边缘尺寸控制的操作符如下。

XNET：指定Srf1到Srf2的间隔最小边缘玻璃厚度或空气间隔。

XXET：指定Srf1到Srf2的间隔最大边缘玻璃厚度或空气间隔。

XNEG：指定Srf1到Srf2的间隔最小边缘玻璃厚度。

XXEG：指定Srf1到Srf2的间隔最大边缘玻璃厚度。

XNEA：指定Srf1到Srf2的间隔最小边缘空气厚度。

XXEA：指定Srf1到Srf2的间隔最大边缘空气厚度。

TOTR：透镜组总长。

TTHI：指定Srf1到Srf2的间隔总长度。

ZTHI：指定复合结构中Srf1到Srf2的间隔间的在总厚度范围内变化值。

表15.2（e）　ZEMAX评价函数中的操作符说明

VOLU：指定Srf1到Srf2间结构总体积，以（lens unit）³为单位。

CVOL：内含指定Srf1到Srf2的最小圆柱体体积，以（lens unit）³为单位。

TMAS：指定Srf1到Srf2间结构总质量，以g为单位。

MNSD：指定Srf1到Srf2的最小口径。

MXSD：指定Srf1到Srf2的最大口径。

MNCV：指定Srf1到Srf2的最小曲率。

MXCV：指定Srf1到Srf2的最大曲率。

MNDT：指定Srf1到Srf2的口径与厚度的最小比率。

MXDT：指定Srf1到Srf2的口径与厚度的最小比率。

表15.2（f）　ZEMAX评价函数中的操作符说明

b.单个光学面控制操作符

CVVA：指定Surf的曲率目标值。

CVGT：指定Surf的曲率最小值。

CVLT：指定Surf的曲率最大值。

COVA：指定Surf的圆锥系数目标值

COGT：指定Surf的圆锥系数最小值。

COLT：指定Surf的圆锥系数最大值。

CTVA：指定Surf的中心厚度目标值。

CTGT：指定Surf的中心厚度最小值。

CTLT：指定Surf的中心厚度最大值。

ETVA：指定Surf的边缘厚度目标值。

ETGT：指定Surf的边缘厚度最小值。

ETLT：指定Surf的边缘厚度最大值。

DMVA：指定Surf的口径目标值。

DMGT：指定Surf的口径最小值。

DMLT：指定Surf的口径最大值。

SAGX：指定Surf的在XZ面上的矢高。

SAGY：指定Surf的在YZ面上的矢高。

TTGT：指定Surf指定轴向Code的含Surf面前后矢高的厚度最小值。Code=0、1、2或3，分别代表沿+Y、+X、－Y或－X方向。当实际值大于目标值时，实际值按目标值显示；当实际值小于目标值时，实际值按实际计算结果显示。

TTLT：指定Surf指定半径方向Code的含Surf面前后矢高的厚度最大值。当实际值小于目标值时，实际值按目标值显示；当实际值大于目标值时，实际值按实际计算结果显示。

TTVA：指定Surf指定半径方向Code的含Surf面前后矢高的厚度目标值。

表15.2（g）　ZEMAX评价函数中的操作符说明

6）玻璃数据约束

MNIN：指定Srf1到Srf2的最小d光折射率。

MXIN：指定Srf1到Srf2的最大d光折射率。

MNAB：指定Srf1到Srf2的最小阿贝色散系数V_d。

MXAB：指定Srf1到Srf2的最大阿贝色散系数数Vd。

MNPD：指定Srf1到Srf2的最小部分色散系数ΔP_gF。

MXPD：指定Srf1到Srf2的最大部分色散系数ΔP_gF。

RGLA：指定Srf1到Srf2折射率、阿贝色散系数和部分色散系数在当前玻璃库的合理选择约束。Wn、Wa和Wp分别表示折射率、阿贝色散系数和部分色散系数的权重因子。

GCOS：指定Surf的玻璃相对价格系数。

GTCE：指定Surf的温度系数TCE。

INDX：指定Surf指定的Wave折射率。

表15.2（h）　ZEMAX评价函数中的操作符说明

7）光线数据约束操作符（以下有关坐标单位均以lens unit为单位）

PARX：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在指定Surf上的X方向近轴坐标。

PARY：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在指定Surf上的Y方向近轴坐标。

PARZ：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在指定Surf上的Z方向近轴坐标。

PARR：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在指定Surf上的径向近轴坐标。

PARA：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在经指定Surf面折射后的近轴X方向余弦值。

PARB：近轴Y方向余弦值。参见PARA。

PARC：近轴Z方向余弦值。参见PARA。

REAX：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在指定Surf上的X方向实际坐标。

REAY：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在指定Surf上的Y方向实际坐标。

REAZ：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在指定Surf上的Z方向实际坐标。

REAR：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在指定Surf上的径向实际坐标。

REAA：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在经指定Surf面折射后的X方向实际余弦值。

REAB：实际Y方向余弦值。参见REAA。

REAC：实际Z方向余弦值。参见REAA。

RAGX：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在指定Surf上的实际X方向全局坐标。

RAGY：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在指定Surf上的实际Y方向全局坐标。

RAGZ：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在指定Surf上的实际Z方向全局坐标。

RAGA：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线在经指定Surf面折射后的全局实际X方向余弦值。

RAGB：全局实际Y方向余弦值。参见RAGA。

RAGC：全局实际Z方向余弦值。参见RAGA。

RANG：指定Wave、（Hx，Hy）、（Px，Py）光线与局部坐标轴Z的夹角，单位：弧度。

表15.2（i）　ZEMAX评价函数中的操作符说明

8）一般数学运算操作符

SUMM：两个操作符（Op#1，Op#2）的实际值之和。Op#1和Op#2分别为两个操作符位于评价函数编辑器电子表格中的位序值。要求Op#1和Op#2的位序值小于SUMM的Oper#，后面介绍的数学运算操作符都有同样要求。

OSUM：两个操作符（Op#1，Op#2）之间的所有实际值之和。

DIFF：两个操作符（Op#1，Op#2）的实际值之的差。

PROD：两个操作符（Op#1，Op#2）的实际值之积。

DIVI：两个操作符（Op#1，Op#2）的实际值之商。

SQRT：操作符（Op#）实际值的平方根。

OPGT：Op#最小值。

OPLT：Op#最大值。

CONS：设置Value为常数值。

QSUM：（Op#1，Op#2）之间的所有实际值平方和的平方根。

EQUA：Op#的目标值。

MINN：（Op#1，Op#2）之间的所有实际值的最小值。

MAXX：（Op#1，Op#2）之间的所有实际值的最大值。

ACOS：Op#反余弦值。Flag=0，为弧度值；Flag≠0，为角度值。

ASIN：Op#反正弦值。Flag=0，为弧度值；Flag≠0，为角度值。

ATAN：Op#反正切值。Flag=0，为弧度值；Flag≠0，为角度值。

COSI：Op#余弦值。Flag=0，Op#单位为弧度；Flag≠0，Op#单位为角度。

SINE：Op#正弦值。Flag=0，Op#单位为弧度；Flag≠0，Op#单位为角度。

TANG：Op#正切值。Flag=0，Op#单位为弧度；Flag≠0，Op#单位为角度。

表15.2（j）　ZEMAX评价函数中的操作符说明