素朴猜想的素朴性

（a）素朴猜想的素朴性

ZETA：我与Omega都一致悲叹，众多的怪物排除者、例外排除者、引理并入者均以牺牲内容为代价来争取确定无疑的真理。不过他的规则4^[110]只要求有同一个素朴猜想的更深入的证明，却尚嫌不够。我们对内容的寻求凭什么该局限于我们偶然发现的第一个素朴猜想？我们探究的目标凭什么是“素朴猜想的范围”？

OMEGA：我不听你的。我们的问题岂不就是挖掘V－E＋F＝2的真实性之范围？

ZETA：才不是！我们的问题是找出一切可能出现的多面体之V、E、F间的关系。我们开始时对V－E＋F＝2的多面体较为熟悉，这纯属巧合。但若批判地探究了这些“欧拉”多面体，便会明白非欧拉多面体要比欧拉多面体多得多。何不寻找V－E＋F＝－6、V－E＋F＝28、V－E＋F＝0的范围？它们不也同样有意义吗？

SIGMA：不错。我们对V－E＋F＝2关注太多，仅因为我们原来以为它真。现在我们知道它不真——我们必须找到一个更深刻的新素朴猜想……

ZETA：……那将不那么素朴……

SIGMA：……将是任意多面体的V、E、F间的关系。

OMEGA：冲动什么？我们先解决我们开始即着手解决的这个稍微谦虚点儿的问题吧：解释为何一些多面体是欧拉多面体。直到现在我们也不过得到了些片面解释。比如，迄今发现的证明没有一个解释得了，为何一前一后都有一个环状面的画框是欧拉多面体（图16）。它有16个顶点、24条棱、10个面……

THETA：它确然不是一个柯西多面体：它有隧道，有环状面……

BETA：但却是欧拉多面体！多么不合理啊！仅有一处过失的一个多面体——有隧道而无环状面（图9）——罪行便大到要被逐出羊群，而有双倍过失的多面体——还有环状面（图16）——却可接纳入羊群里吗^[111]？

图16

OMEGA：这不，Zeta，我们关于欧拉多面体的疑问还多着呢。在我们前行至更一般性的问题前，我们先要把它们解决掉。

ZETA：非也，Omega。“多一些问题或许比只有一个问题还更好回答。一个野心更大的新问题或许比原问题更易处理。”^[112]实在说来，我正是要给你阐明，你那些狭小、偶然的问题非得在解决更广泛更本质的问题后方有眉目。

OMEGA：但我渴望挖掘欧拉性的秘密啊！

ZETA：我理解你的抵触情绪。你想找出上帝在何处为欧拉与非欧拉多面体划界，你深爱这个问题。但是，根本没有理由相信“欧拉多面体”一词出现在上帝的宇宙蓝图中。如果欧拉性仅仅是一些多面体的偶然性质呢？此时，要找出欧拉与非欧拉多面体间随机的蜿蜒曲折的分界线，便是没有意义的，甚至不可能的。然而如此的坦白却可予理性主义一清白之身，因为此时欧拉性便不是理性的宇宙设计的一部分了。所以，我们还是忘掉它吧。批判理性主义的要点之一，便是人总是在求解的过程中，有准备地放弃他的原始问题，而代之以另一个问题。