抢让数游戏

5　抢让数游戏

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抢数和让数游戏是一项十分有趣的数学益智游戏。这种游戏凭借机敏的思维和熟练的数学计算揭示和掌握游戏必胜的秘密，从而战胜对手，获得胜利。

所谓抢数，是先确定一个游戏的终点数字，然后确定累加的最大数字，参加游戏者分别累加看谁能抢到那个终点数字，抢到者为优胜者。

例如，两人轮流报数，第一个人报一个不超过2的任何自然数。他可以报2或1。第二个人在对方报出的数上加上一个不超过2的自然数，然后说出它的和。就这样依次轮流的报数，一直到最后的和是30为止。谁第一个报到30，谁就获胜。这就是“抢30”的抢数游戏。

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在这个游戏中，怎样才能抢到30取得胜利呢？

可以这样想：因为每次只能报2或1，所以必须抢占27，这样对方报1或2，他得到的和只能是28或29，自己就可以稳抢30。

同样的道理，要占领27就必须占领24，依次下去应占领21、18、15、12、9、6、3，即30以内的3的整倍数，并且应该把首先报数的机会让给对方，才能在自己第一次报数时就占领3。由此可见，占领3的整倍数是取胜的关键，即3的整倍数是上题获胜的关键数。

知识放大镜

抢“24”游戏

游戏规则：甲乙二人从“1”开始依次数数，甲数完乙接着数，乙数完甲接着数……每人每次最多可以连数3个数，谁最后数到“24”谁赢。

甲乙两人共同演示：

甲：我们俩谁先数？

乙：您先数。

甲：1。

乙：2、3。

甲：4。

乙：5、6。

甲：7、8。

乙：9。

甲：10、11、12。

乙：13、14。

甲：15、16。

乙：17、18、19。

甲：20。

乙想了想，说：“我输了。”

甲：为什么？

乙：我数21，你可以数22、23、24；我数21、22，你可以数23、24；我数21、22、23，你可以数24。

甲：这一次，我赢了。谁愿意再和我再玩一次？

进行第二次演示的人要求他先数。结果，甲又赢了。

在这个游戏中，怎样才能使自己必胜呢？就请大家试一试吧！

如果对方数一个数，自己就应该数三个数；如果对方数两个数，自己就数两个数；对方数三个数，自己就应该数一个数。也就是说要使自己数的个数与对方数的个数相加得4。

大家听懂了吗？此话很有道理，请大家再琢磨琢磨。

抢数游戏图例

还有一个规律，那就是谁先抢到“20”，谁就一定能赢。

既然如此，抢“24”游戏也就可以转化成抢“20”了。

知识扩展

抢“a”游戏的延伸

如果把原题改为：甲乙二人从“1”开始依次数数，甲数完乙接着数，乙数完甲接着数……每人每次最多可以连数n个数，谁最后数到“a”谁赢。

任意确定“n”和“a”的数值，你都能很快的找到使自己必胜的规则吗？请你回家之后给自己的亲朋好友设计一个抢数游戏。