5 数学天才——高斯
知识扩展
有一个故事是这样的：小学老师出了一道算术难题：计算1+2+3…+100=？这可难倒了初学算术的学生，但是其中有个学生却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对地凑在一起：1+100，2+99，3+98，……49+52，50+51，而这样的组合有50组，所以答案很快就可以求出：101×50=5050。你们知道这位小学生是谁吗？他就是数学神童高斯。
高斯(1777—1855)，德国数学家、天文学家、物理学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。他在历史上的影响很大，有“数学王子”“数学家之王”的美称，被认为是人类有史以来“最伟大的四位数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯、欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭。幼时家境贫困，但非常聪明，表现出超人的数学天才。1792年，15岁的高斯进入布伦瑞克学院。在那里，高斯开始研究高等数学，独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数分布定理及算术几何平均。1795—1798年，他在哥廷根大学学习，1796年发现正十七边形的尺规作图法，并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。1798年，转入黑尔姆施泰特大学，第二年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任哥廷根大学教授兼哥廷根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面都有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。他发明了最小二乘法。高理的数论研究总结在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念，发现了著名的柯西积分定理。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯一生共发表155篇论文，其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。
高斯
知识放大镜
高斯小故事
有人说高斯是绝顶聪明的天才，高斯却说：“我的知识和成功，全是靠勤奋学习取得的。我小时候很喜欢数学，甚至在学会说话之前，就学会计数了。”
在高斯3岁时，有一天晚上他看着父亲在算工钱，父亲算了半天，累得满头是汗。“唉，终于算出来了!”父亲站起身子伸了伸懒腰说。
“爸爸，您算得不对!”站在一边的小高斯低声地说，“总数应该是……”
“你怎么知道的？”父亲不以为然地问了一句。
“我是心里算出来的呀!”高斯天真地说，“不信您再算一遍。”
父亲又仔细核算了一遍，发现果真算错了，而儿子说的总数是对的。他又惊又喜，兴奋地说：“聪明的孩子，过几天爸爸就送你上学。”
黑格尔
高斯不仅是数学家，还是那个时代最伟大的物理学家和天文学家之一。1801年的元旦，一位意大利天文学家在西西里岛观察到在白羊座（Aries）附近有光度八等的星移动，在天空出现了41天，扫过八度角之后，就在太阳的光芒下没了踪影。当时天文学家无法确定这颗新星是彗星还是行星，这个问题很快成了学术界关注的焦点，甚至成了哲学问题。黑格尔就曾写文章嘲笑天文学家说，不必那么热衷去找寻第八颗行星，他认为用他的逻辑方法可以证明太阳系的行星，不多不少正好是7颗。高斯利用天文学家提供的观测资料，算出了它的轨迹。几个月以后，这颗最早发现迄今仍是最大的小行星准时出现在高斯指定的位置上。
在物理学方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理学家韦伯发明了有线电报，这使高斯的声望超出了学术圈而进入公众社会。除此以外，高斯在力学、测地学、水工学、电动学、磁学和光学等方面均有杰出的贡献。
知识放大镜
高斯的故事
高斯年轻时，成就斐然。邻居的几个小伙子很不服气，决心要为难他一下。小伙子们用一根细棉线系上一块银币，然后再找来一个非常薄的玻璃瓶，把银币悬空垂放在瓶中，瓶口用瓶塞塞住，棉线的另一头也系在瓶塞上。准备好以后，他们小心翼翼地捧着瓶子，在大街上拦住高斯，用挑衅的口吻说道，“你一天到晚捧着书本，拿着放大镜东游西逛，一副蛮有学问的样子，你那么有本事，能不碰破瓶子，不去掉瓶塞，把瓶中的棉线弄断吗？”
大街上的围观者越来越多，小伙子们更得意了，他们为自己高明的难题而叫绝。有人甚至挖苦道：“怎么样，你智力有限吧，实在解不出，就把你得到的那么多荣誉证书拿到大街上当众烧掉，以后别再逞能了。”
高斯虽然气恼，但他仍克制住，冷静思考。他无意地看了看明媚的阳光，又望了望那个瓶子，忽然高兴地叫道：“有办法了。”说着从口袋里拿出一面放大镜，对着瓶子里的棉线照着，一分钟、两分钟……人们好奇地睁大了眼，随着钱币“铛”的一声掉落瓶底，大家发现棉线被烧断了。
人们不由发出一阵欢呼声，那几个小伙子也佩服得连连赞叹。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
