我国学生数学素质的教学现状及影响因素

第三节　我国学生数学素质的教学现状及影响因素

一、数学素质的教学现状

（一）从数学素质的综合性来看，注重数学知识的教学，忽视学生数学素质的全面生成

数学知识是数学素质的主要内容之一，但不是数学素质的全部。学生在再忆型问题上的解答好于联系型和反思型问题。而再忆型问题要求学生再忆已有的数学知识与技能，执行常规性的运算，对数学公式及其性质进行回忆等。而联系型和反思型问题是学生的数学思想方法素质、数学的思维素质和数学精神素质的表现。联系型问题要求学生从数学的角度理解、解释和说明自己做出与情境紧密联系的数学表征，实际上就是数学的思维素质以及数学的思想方法素质。我国学生对数学知识的再忆明显好于数学知识与现实情境的联系以及反思等。从数学美体验、数学的思想方法问题角度来看，我国学生比较缺乏数学美以及数学思想方法的知识，原因就在于我国很多数学教师缺乏数学思想方法和数学美知识。而如果没有数学美的知识，那么欣赏数学美就是一句空话。从数学知识领域来看，数学知识领域之间的差距不大。因此可以看出我国注重数学知识的教学，忽视数学素质的全面生成。

（二）从数学素质的境域性来看，注重数学知识与技能的常规应用，忽视在具有真实的、多样化的、开放性问题情境中的应用

数学素质的境域性强调数学素质生成中情境的重要性。新一轮数学课程改革中，强调知识与现实生活的紧密联系，并在数学教学中也引进了大量的数学应用题目，从一定程度上加强了学生数学应用素质的提高。但是，我国学生比较擅长数学知识与技能的常规应用，例如，给出数学公式，然后按照公式的要求代入解决问题等。却不擅长在具有真实的、开放的、多样化问题情境中的表现，如陆地面积、抢劫案等。这一结果与蔡金法的研究结果是一致的，中国学生在不同的任务上有不均衡的表现——在那些评价计算技能和基础知识的任务上的表现要好于那些评价开放的复杂问题解决任务上的表现。

（三）从数学素质的生成过程来看，注重数学问题的解决，忽视学生对问题解决以及对数学的体验、感悟、反思和表现能力的引领

数学素质的生成依赖于数学教学过程，从数学学习结果的反思中可以看出，我国数学教学注重数学知识的变式训练，教材中大量的纯粹数学知识与技能的变式训练、与之配套的练习册也是纯粹数学知识与技能的变式训练，而没有帮助学生形成对数学良好的体验、感悟和反思。可以说，我国学生缺少良好的数学体验，缺乏对问题解决过程的理性反思和感悟能力的引领。学生不能很好地从数学的角度有根据地解释和说明自己的判断。这一结果与蔡金法先生的研究是一致的，蔡金法先生通过研究学生数学思维的特征发现，中国学生在计算阶段要胜过美国学生，但在意义赋予阶段不如美国学生。另外，中国学生在计算阶段的成功率要明显高于他们在意义赋予阶段的成功率。

（四）从数学素质生成的课程资源来看，注重课堂教学，忽视社会生活中应用数学的引领

数学素质的表现需要学生走出课堂，不局限于教材，从“使用数学经历”的问题中可以看出，学生举出使用数学的例子基本上来自于教材，而来自现实生活的数学例子较为贫乏。数学素质要求学生在真实情境中表现出具有数学素质的行为，而具有真实情境的问题要求学生走入现实社会生活才能找到数学的应用。然而，我国数学教学中缺乏来自现实生活的情境问题的设计。

二、影响数学素质生成的教学因素及其分析

尽管数学教学不是促进数学素质生成的唯一因素，但是学校教育中数学素质的生成却离不开教学。当然，数学素质的生成更离不开主体本身。下面主要从学生学习数学的动机、信念与态度、学习策略、学习方式以及教师的帮助、师生关系和学习风气等多个角度来分析这些因素与数学素质的关系，以期有助于数学素质生成的教学策略的构建。

（一）学习动机对数学素质生成的影响

学习数学的动机包括学习数学兴趣和使用数学的动机。大量的研究证实，动机对学习有推动作用。一般来说，具有高水平动机的学生，其学习成绩就高；反过来，高水平成就也能导致高水平动机。数学学习兴趣和使用数学的动机与数学素质正相关，但相关性不显著，甚至有些调查结果显示对数学学习厌恶的学生，却保持着较高的数学素质。数学学习兴趣与使用数学的动机之间存在显著的相关性。在数学素质的生成中，学生学习兴趣的培养有助于激发学生使用数学的动机；反过来，使用数学的动机增强以后，又有助于学生学习兴趣的培养。所以，可以探讨提高学生的数学学习兴趣和使用数学的动机是否可以促进数学素质的生成。

（二）学习数学的态度和信念对数学素质生成的影响

学习数学的态度和信念包括数学自我效能感、数学自我概念和数学焦虑。数学素质与数学自我效能感、数学自我概念、数学焦虑存在显著的相关性，数学自我效能感和数学自我概念呈现显著的正相关，而和数学焦虑呈现负相关。研究表明，提高学生的自我概念水平有助于提高学生的学业成绩，学业自我概念可以通过一系列干预方法加以改变，改变学生的学业自我概念是提高学生学业成绩的重要途径。所以，有必要考虑增强学生的数学自我效能感和数学自我概念、减轻学生的数学焦虑是否有助于学生数学素质的生成。

（三）学习数学策略对数学素质生成的影响

学生的学习策略包括记忆策略、加工策略、控制策略等。记忆策略主要指学生对数学知识与一些过程储存于长时记忆或短时记忆的策略。加工策略是指将新旧知识建立联系的策略。控制策略是指学生对自身学习过程的调控和计划。研究表明，数学素质与记忆策略呈现负相关，而与加工策略和控制策略呈正相关，特别是与控制策略呈显著的正相关。这也表明数学素质的生成不是通过记忆。所以，改进学生的记忆策略，引导学生的加工和自我监控的能力值得在数学素质生成的教学过程中加以关注。

（四）学习数学的方式对数学素质生成的影响

按照学习过程中的组织方式，学习数学的方式可分为合作学习和独立学习（或者竞争性学习），不同的学习方式对学生有不同的影响。所以，有必要考查学生学习数学方式与数学素质的关系。研究表明，数学素质与竞争性学习呈正相关，而与合作性学习呈负相关。我国学生比较赞同竞争性学习，而对合作性学习却不太赞同。所以，数学素质的生成中应该注重两种学习方式的共同引导。

（五）师生关系、教师帮助以及学习风气对数学素质生成的影响

师生关系、教师的帮助和学习风气一直是学生学习数学的重要因素，民主的师生关系和良好的学习风气一直是学习成绩的促进剂。当然学生的数学学习更是离不开教师的帮助。研究表明，数学素质的生成与教师的帮助呈现负相关，而与师生关系和学习风气呈正相关，特别是与学习风气呈显著的正相关。因此，民主和谐的师生关系相对于教师的帮助和学习风气的建立更为重要。

（六）影响数学素质生成的教学因素之间的相关性

教学是一个整体性的活动，所以，既要分析影响因素与数学素质的关系，还应该分析影响因素之间的关系。研究表明，影响数学素质生成的教学因素之间呈现以下相关性。

（1）师生关系与教师的帮助、学习风气、数学学习兴趣、使用数学动机、数学自我效能感、数学自我概念、记忆策略、加工策略、控制策略、竞争性学习以及合作性学习呈显著的正相关，而与数学焦虑呈显著的负相关。

（2）教师的帮助与师生关系、学习风气、使用数学动机、数学自我效能感、加工策略和控制策略呈显著的正相关，而与数学焦虑呈显著的负相关。

（3）学习风气与教师的帮助、使用数学动机、数学自我效能感、加工策略、控制策略呈显著的正相关，而与数学焦虑呈显著的负相关。

（4）数学学习兴趣与师生关系、使用数学动机、数学自我效能感、记忆策略、加工策略、控制策略、竞争性学习和合作性学习具有显著的正相关，而与数学焦虑有显著的负相关。

（5）使用数学动机与师生关系、教师的帮助、学习风气、数学学习兴趣、数学自我效能感、数学自我概念、记忆策略、加工策略、控制策略、竞争性学习以及合作性学习呈显著的正相关，而与数学焦虑呈显著的负相关。

（6）数学自我效能感与师生关系、教师的帮助、学习风气、数学学习兴趣、使用数学动机、数学自我概念、记忆策略、加工策略、控制策略、竞争性学习以及合作性学习呈显著的正相关，而与数学焦虑呈显著的负相关。

（7）数学自我概念与师生关系、数学学习兴趣、使用数学动机、记忆策略、加工策略、控制策略、竞争性学习、合作性学习呈显著的正相关，而与数学焦虑呈显著的负相关。

（8）数学焦虑与师生关系、教师的帮助、学习风气、数学学习兴趣、使用数学动机、数学自我效能感、数学自我概念、记忆策略、加工策略、控制策略、竞争性学习、合作性学习呈显著的负相关。

（9）记忆策略与师生关系、数学学习兴趣、使用数学动机、数学自我概念、加工策略、控制策略、竞争性学习以及合作性学习呈显著的正相关，而与数学焦虑呈显著的负相关。

（10）加工策略与师生关系、教师的帮助、学习风气、数学学习兴趣、使用数学动机、数学自我效能感、数学自我概念、记忆策略、控制策略、竞争性学习、合作性学习呈显著的正相关，而与数学焦虑呈显著的负相关。

（11）控制策略与师生关系、教师的帮助、学习风气、数学学习兴趣、使用数学动机、数学自我效能感、数学自我概念、记忆策略、加工策略、竞争性学习、合作性学习呈显著的正相关，而与数学焦虑呈显著的负相关。

（12）竞争性学习与师生关系、数学学习兴趣、使用数学动机、数学自我效能感、数学自我概念、记忆策略、加工策略、控制策略、合作性学习呈显著的正相关，而与数学焦虑呈显著的负相关。

（13）合作性学习与师生关系、数学学习兴趣、使用数学动机、数学自我效能感、数学自我概念、记忆策略、加工策略、控制策略、竞争性学习呈显著的正相关，而与数学焦虑呈显著的负相关。