培养学生数学文化素质的教学策略

第四节　培养学生数学文化素质的教学策略

一、加强数学史教育

（一）数学史教育的作用

英国著名数学家格莱歇尔在其数学研究生涯中一直爱好和研究数学历史。他认为：“如果试图将一门学科和它的历史割裂开来，那么没有哪门学科会比数学的损失更大。”如果在数学课堂中教师用历史回顾和历史轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明，学生的学习兴趣就会大大增加。算术课上的学生乐于听巴比伦人的工作以及印度人“阿拉伯数码”的发明，他们会惊叹发明一个他们今天一个月就能学会的记号竟要花费如此漫长的时间。学习解析几何时应让学生了解笛卡尔，学习微积分时应让学生了解牛顿、莱布尼兹、拉格朗日在创造这门学科过程中所起的作用。在历史的解说中，学生会逐渐感受到，数学并不是一门枯燥乏味的学科，而是一门不断进步的生动有趣的学科。

综合起来，数学史在教学中的作用有以下几点：

①激发学生学习数学的兴趣；②拓宽学生的视野；③培养学生全方位的认知能力和思考弹性；④帮助学生了解数学文化的多元文化意义；⑤对学生的人格成长产生启迪作用。

（二）将数学史融入数学教育

将数学史融入数学教育中，通常有两种做法。

1．数学史料法

数学史是一部数学理论的建构、发展历史，也是人类理性思维的探索历史，它对于数学教育的意义早在19世纪就被西方数学史学家和数学教育工作者所认识。到20世纪70年代，更被普遍认为：利用它能激发学生的学习兴趣，培养学生的数学精神，预见学生的认知发展，促进学生对数学及数学价值的理解等等。正如美国著名数学史家卡约黎所认为的，“教师通过数学史的解说，可以让学生明白数学并不是一门枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的生动有趣的学科”。首先，用数学史创设情境可以让学生充分感受数学的魅力。教师在课堂上介绍数学家的趣闻逸事、数学概念的起源和发展过程、古今数学方法的简单对比等等，都能起到激发学生学习数学兴趣的作用。比如在第一章函数的教学时，可以向学生介绍康托的生平和由集合论引出的一些数学悖论以及第三次数学危机等；在第二章极限与连续的教学时，可以向学生介绍柯西、威尔特拉斯的生平及在极限和连续方面所做的工作、古代诗词中包含的极限与连续思想等；在第三章导数与微分的教学时，可以向学生介绍第二次数学危机、导数符号的演变等；在第四章中值定理、导数的应用的教学时，可以向学生介绍拉格朗日的生平、“罗必塔法则”的由来等。其次，数学历史事件、数学历史过程、数学历史故事能够激发学生的创新意识，培养学生的探索精神。例如，使用多媒体课件向学生讲述欧拉为数学奉献的一生和他的著名作品以及他在数学界的贡献，将大家领入令人神往的“欧拉世界”，在不知不觉中激发学生的学习兴趣、增进学习动力、提高学习成绩，与此同时开阔数学视野、培养数学精神、提升数学思想、丰富数学方法。18世纪瑞士大数学家欧拉是纯粹数学的奠基人，复变函数论的先驱者。早年受学于贝努利家族，在数论、微分方程等方面有重大成就。他28岁右眼失明，没有多久左眼视力衰退，最后也完全失明。但他却以惊人的毅力凭着记忆和计算进行研究竟达17年之久，这期间他还口述了几本书和400篇左右的论文。欧拉在1748年出版的《无限小分析引论》以及他随后发表的《微分学》和《积分学》（共3卷），是微积分史上里程碑式的著作，它们在很长时间里被当做分析课本的典范而被普遍使用。欧拉是历史上最多产的数学家，他生前发表的著作与论文有560余种，死后留下了大量手稿。即使在欧拉去世80年后，彼得堡科学院院报上还在刊登他的遗作。

2．注入历史的教学法——发生教学法

所谓发生教学法，其基本思想是：只有当主体面对一些用已有知识无法解决的问题，感到有学习新方法或理论的必要时，教师才开始讲授这种新的方法或理论。而数学史上新概念、新方法、新思想、新理论的出现往往正是由于解决问题的需要。所以，数学史是发生教学法的重要基础。

如“牛顿—莱布尼兹公式”的教学：

牛顿—莱布尼兹公式是一个古老的课题，它蕴涵着丰富的思想文化。然而在传统的数学教学中，绝大部分教师将授课重点放在牛顿—莱布尼兹公式的应用上，直接给出公式后反反复复训练各种题型，对公式的推导一带而过，甚至只字不提。这种做法不仅忽视了学生的认知规律，而且严重破坏了这部分知识所蕴涵的丰富的数学文化内涵，错失了一次非常好的数学探索活动的机会。牛顿—莱布尼兹公式的应用固然重要，但不能忽略推导方法的思想意义，它要求我们关注推导过程的“宏观”方面，推导的“大思路”（而不是具体的技巧和步骤），即要求我们关注推导过程的文化价值。

基于以上的考虑，笔者对本节课的教学设计的基本思想是“对历史的反思”，其框架如下：

（1）介绍牛顿—莱布尼兹公式发现的历史（课前布置作业，课上以学生的主体参与为主）；

（2）在赏鉴活动中对上述历史进行反思，揭示、理解、评述蕴藏在上述数学活动中的数学观念、精神和思想方法。

当然，要将数学史有机地融入到数学教育中，这就需要：①数学教师应了解所教主题的历史；②确定该主题历史发展的关键步骤；③重新构建这些关键步骤，使之适用于课堂教学；④上述构建的步骤按从易到难的系列问题给出，后面的问题建立在前面的问题的基础之上。

二、开展研究性学习

（一）开展研究性学习的意义

人文精神的内涵之一就是祟尚科学思想，倡导科学研究。变结论式为研究探索式是提高科学研究能力、教会科学研究方法、渗透科学思想的重要途径。而研究性学习就是实现这一目标的有效举措。研究性学习是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。研究性学习是数学学习的一种新的方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的背景与过程，初步理解直观与严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力；同时也给数学文化基础的奠定和大众的传播提供了很好的素材。

（二）在研究性学习过程中挖掘数学文化的内容

在研究性学习过程中，应尽可能地寻找与课本知识的结合点，挖掘数学文化的内涵，这就要求教师做到：

（1）适度淡化形式，突出数学文化的原创性。数学原创性能够丰富数学的人文精神，使数学更利于学生接受，更像一门科学。如曾在英国广泛使用的数学教材SMP，它主要通过对图形的实验活动，直观性、经验性地介绍几何知识，严格抽象的公理、定理体系和逻辑证明内容被淡化。对其他内容亦是如此，每一新内容之前都有实验性的、讲座性的材料做准备。

（2）着重发展学生的数学能力，特别是数学应用能力。这不仅包括计算、推理、空间想象，还包括辨明关系、形式转化、驾驭计算工具、查阅文献、能进行口头和书面的分析与交流。让学生真实地感受到现实生活中所蕴涵的大量数学信息以及数学在现实世界中的广泛应用性，使学生在面对实际问题时能主动地尝试从数学角度去寻求解决问题的策略，而面对新的数学知识时，又能主动地寻求其实际背景，并探索其中的应用价值。

三、联系其他学科，进行相互渗透

数学的文化意义不仅仅在于知识本身和它的内涵，更在于它的应用价值，只有用于社会实践、融入大众文化的学科才是有生命力的学科。华罗庚教授于1959年5月在《人民日报》上发表的题为《大哉，数学之为用》一文中作了精辟地阐述，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，应用之繁”等各方面，无处没有数学的贡献。

然而，荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为，传统的数学教育往往使大多数学生不知道如何将他们在课堂上学到的数学知识应用到物理、化学学习中去，也不知道如何将其应用到息息相关的日常生活中，因而出现了人文价值的缺失。其原因就在于这种数学教育采取的是培养数学家的教育模式，在内容上提供给学生的是一些正规的数学和现成的数学结论，一旦给出了一个非数学表达形式的问题，学生常常束手无策。数学虽然是一门独立的学科，但它在诞生和发展的过程中以及在实际应用中，并不是孤立的，而是与文理各科知识互相联系、互相交织在一起的。不过这些联系很少直接反映在数学教材上，需要我们去认真、细致地发掘。

实际上人文科学、社会科学与数学也有着千丝万缕的联系。如在《红楼梦》第62回中，探春说道：“一年十二个月，月月有几个生日。人多了就这样巧，也有三个一日的，两个一日的。”这种“巧合”从概率角度去分析，似乎就不值得大惊小怪了。在实际教学中，教师可以将这样的例子展示给学生，并引申成一道概率问题：至少在多少人中至少两人同一天过生日的概率超过？每个人在每天出生都是等可能的，所以每个人有365种情况，凭直觉至少应在183个人中才能达到“至少两人同一天过生日的概率”超过。但直觉往往会欺骗我们，这个问题的答案仅为23，大大出乎多数人的意料。此外，数学与艺术也有着很深的渊源。西方现代画家们无不以几何学作为基础课，而绘画艺术新风格的产生与射影几何、函数图象以及方程曲线也有着密切的关系。19世纪傅立叶级数的建立，使人们对音频、音高把握得更加清楚了，从而为制作各种优美的乐曲提供了可能。古埃及的金字塔、中国的石拱桥、伊斯兰建筑的几何曲线就充分体现了数学的艺术之美。数学与其他学科的相互渗透远远不止以上几个方面的内容，还需要我们在各学科中挖掘出更多更具体的数学内容，从而使学生理解数学的文化价值，增强他们的数学应用意识。也许，英国数学课程设计中的课程交叉值得我们学习借鉴。所谓课程交叉就是在某学科教学过程中突出该学科与现实生活以及其他学科的联系。英国的数学课程交叉主要表现为：①从现实生活题材中引入数学；②加强数学与其他科目的联系；③打破传统格局和学科限制，允许在数学谋程中研究与数学有关的其他问题等。

四、以美激趣法

数学是一门洋溢着数学美的学科，但数学美却不像艺术美那样外显，且往往容易被人所忽视。正如法国雕塑大师罗丹所说：“美是到处都有的，对于我们的眼睛来说，不是缺少美，而是缺少美的发现。”因此，作为数学教师，应充分揭示数学中的美，并引导学生积极感受它、体验它。一旦学生感受到数学中的美，对数学的兴趣便会油然而生，枯燥乏味的运算和抽象理论的证明便会成为充满快乐情绪的积极探索。

（一）文化渗透，以美激趣

在对学生进行文化渗透的过程中，教师应充分运用数学中的美学因素，激发他们学习数学的兴趣，唤起他们对数学的热爱。一方面，数学文化中的数学史料具有宝贵的人文价值和美学价值，引导学生从中感受数学知识的发生、发展过程中所蕴涵的生动、美妙、令人兴奋的一面，体验数学家的创新精神以及辉煌成就中所蕴涵的震撼美，将燃起学生学习数学的无比热情；另一方面，数学文化中有不少是自然、生活与艺术中的数学，它们构成了既妙趣横生又富有教育意义的知识载体。例如，与黄金分割（神赐的比例）有关的问题、蜜蜂蜂房的奇异结构等。适时恰当地引导学生感受其中蕴涵的数学美，将激起学生对数学中未知的探索与追求。从而激发他们学习数学的兴趣。

（二）规律揭示，以美激趣

数学课程应返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程与本质。纵观数学的定理与性质，它们不仅在排列结构上工整有序，而且内容也深刻独到。此外，许多数学题目的潜在规律也奇异迷人、极具魅力。教师通过揭示并向学生展现它们新颖、奇异或形态的优美，可增进学生对其本质的认识，从而激发他们学习数学的兴趣。如秀外慧中的正弦定理（在△ABC中，有），不仅排列工整、对应巧妙，而且这组比值又等于该三角形的外接圆直径，秀美的外表与高水准的内涵达成了统一，充满诱惑力。

（三）问题解决，以美激趣

数学课程注重提高学生分析问题、解决问题的能力。在分析和解决数学问题时，教师应引导学生用美的特征去观察、思考、类比、联想、猜测，发现解题途径；运用统一性、简洁性、和谐性、奇异性等美学方法去解决问题。使他们感受思维方式及思想方法的巧妙、新奇、别致，促使他们自觉地去掌握它、运用它。正如高斯所说：“去寻求一种最美和最简洁的证明乃是吸引我去研究它的主要动力。”追求数学题目的简洁解法，不仅适合学生心灵的需要，而且使学生在解决问题时不墨守成规，善于创新，从而产生新颖别致的解题方法。

如：证明对任意实数x₁、x₂、y₁、y₂，有（x₁y₁＋x₂y₂）²≦（x₁²＋x₂²）（y₁²＋y₂²）。

分析：从美学的角度去审视该题的结论，凭借直觉启发，联想到判别式“B²－4AC”这一美妙结构，可获得出乎意料的简洁解法。

再如：7人排成一排，甲在乙左的排法有多少种？

分析：本题若从对称美的角度考虑，可得甲在乙左与甲在乙右的排列数应各占排列种数的一半。多么简洁而奇异的思维方式！

（四）问题提出，以美激趣

数学课程既应关注问题解决，还应关注问题提出和创新精神的培养。教学过程应是不断提出问题、解决问题的过程，也是学生进行创新的过程。而运用数学美提出问题有助于培养学生提出问题的意识和创新的意识。一方面，利用学生求新求异的审美情趣，运用类比、归纳、联想、特殊化与一般化、直觉猜想等方法提出新颖奇异而富含数学美的问题，可以提高学生的学习兴趣与学习积极性；另一方面，从数学美的角度引导学生提出新的问题，对培养学生提出问题的意识和创新能力将大有帮助，有利于激发学生的学习兴趣。

如，由启发学生从对称美、和谐美、相似美的角度出发，运用类比方法提出≥x₁x₂x₃（x₁，x₂，x₃＞0），进而提出。

此外，还有一点需要强调的是，教师应引导学生结合生活与实践提出数学问题，并引导他们积极体验数学应用之美，以增强他们数学应用的意识，从而激发他们的学习兴趣。

（五）知识归纳，以美激趣

数学课程强调培养学生对数学内部联系的认识。统一美是数学结构美的重要特征，正如恩格斯指出，数学中充满了辩证法，一些表面看来不相同的概念、定理、法则，在一定条件下可以处于一个统一体中。在引导学生归纳整理数学知识的过程中，让他们体验数学知识结构的和谐美、统一美、简洁美，可以加深对数学的认识和对本质的理解，促进知识结构的优化，进而激发学生学习数学的兴趣。下面图表是对微积分知识的归纳总结：

图1　微积分知识结构

极限（收敛）、微分、积分的概念，极限方法，微积分基本原理，运动、辩证思想和数学观念的培养，组成了微积分和谐统一的知识结构，极限概念和极限思想贯穿了微积分的全部内容。这难道不是一幅令人赏心悦目的优美画面吗？

（六）情境创设，以美激趣

数学课程强调教材应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。因此，在数学教学中，教师应充分运用数学美创设问题情境，以引起学生的惊讶和好奇，产生揭开“神秘面纱”的冲动，从而激发他们的学习兴趣和求知欲。

如，在学习数列极限时，可以运用我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”创设问题情境，让学生在感受极限思想的新奇美妙中，体验我国数学家的创新精神。学生会沉浸在与数学家共同发现与创造的喜悦中，从而产生浓厚的学习兴趣。再如，推导等比数列前n项和公式时，运用印度国王奖励国际象棋发明者的故事创设问题情境，数学的奇异美将激起学生极大的好奇心与强烈的求知欲，诱使他们去探索、去追求。

总之，数学并非枯燥乏味的，数学王国是个美的国度，太多太多的美需要教师去挖掘，向学生展示，并引领学生欣赏、体会。只有这样才能用美的观点去感悟、理解和变通数学知识，才能使学生在审美的愉悦中，启迪心智、陶冶情操，从而对数学产生积极的情感，使数学成为他们日常生活中必不可少的赋予探索和兴趣的一部分。

高等数学中存在着大量的美的素材，对于培养学生的科学审美观大有裨益。教师应当重视并经常引导学生用美学的眼光审视所学的数学知识，研究数学发现的过程，从审美的角度进行探索性思维，提高学生的科学鉴赏能力（即对科学的感受、理解和评判能力，对科学理论的美学价值的审视能力）。正如狄拉克所说：“数学的美不可能比艺术中的美更明确，但研究数学的人鉴别时通常是没有困难的。”

五、联系实际法

任何一门学科的产生与发展都离不开外部世界发展的推动，数学也是如此。事实上，牛顿、莱布尼兹当年发明微积分是和解决力学问题与几何学中问题紧密联系的，直到今天，微积分仍在生产实践方面发挥着重要作用。但传统的高等数学教学往往是板着面孔讲理论，从而割裂了微积分与世界的生动活泼的联系，没能充分显示微积分的巨大生命力与应用价值。这就使得学生在学习了一大堆微积分的定义、定理和公式后，仍然没有搞清楚为什么要学习微积分以及学习微积分究竟有什么用。作为微积分的实际应用举例，可以通过对物理学、生物学、社会学、经济学与自然现象中许多数量变化关系的分析，建立简单的行星运动模型、人口模型、公共资源模型、经济问题模型等等，这些内容的引入将会加大课程的信息量，丰富教学内容，拓宽学生的思路和视野，激发学生的学习兴趣和积极性，从而有利于培养学生的数学素质，逐步将学生引入数学科学的殿堂之中。例如，对经管类各专业的学生，定积分概念的建立除通过求曲边梯形面积的问题外，也可增加一些学生更感兴趣的经济问题模型。

例：某航空公司为了发展新航线的航运业务，需要增加5架波音747客机。如果购进一架客机需要一次支付5000万美元现金，客机的使用寿命为15年。如果租用一架客机，每年需要一次性支付600万美元的租金，租金以均匀货币流的方式支付。若银行的年利率为12％，试问购买客机与租用客机哪种方案更佳？如果银行的年利率为6％呢？

分析：购买一架客机可以使用15年，但需要马上支付5000万美元。而同样租一架客机使用15年，则需要以均匀货币流方式支付几年租金，年流量为600万美元。两种方案所支付的价值无法直接比较，必须将它们都化为同一时刻的价值才能比较。我们以当前价值为准。购买一架客机的当前价值为5000万美元。

下面计算均匀货币流的当前价值：设t＝0时向银行存入Ae^－rt美元，按连续复利计算，t年之后在银行的存款额恰好是A美元。也就是说，t年后的A美元在t＝0时的价值为Ae^－rt美元。那么，对流量为a的均匀货币流，在［t，t＋Δt］时所存入的aΔt美元，在t＝0时的价值是ae^－rtΔt。

由微元法可知，当t从0变到T时，周期［0，T］内均匀流在t＝0时的总价值可表示为，因此，15年的租金在当前的价值为（万美元）

当银行的年利率r＝12％时，p＝4173．5（万美元），比较可知，此时租用客机比购买客机合算。当银行的年利率r＝6％时，p＝5934．3（万美元），此时购买客机比租用客机合算。

六、突出过程法

教学实践表明：课堂教学中突出知识发生、发展过程，并且让学生深入参与其中是提高学生学习兴趣的好办法。例如，在常微分方程这部分知识的教学中，一般教师的讲授过程就是直接先讲解常微分方程的概念，然后介绍一些常微分方程的求解方法，比如可分离变量法、常数变易法、降阶法等等，最后再配置一定量的习题给学生练习巩固。那么，学生在整个学习过程中就像一架学习的机器，只是被动记忆、模仿，毫无兴趣和快乐可言。若结合以下案例来进行教学设计，将会极大激发学生的学习兴趣，从而收到意想不到的教学效果。

例：一个冬天的早晨，开始下雪，一下就是一整天，假设雪以恒定的速率不断下落。一台扫雪机从上午8点开始在公路上扫雪，到9点前进了2千米，到10点前进了3千米。假定扫雪机每小时扫去积雪的体积为常数，问这个早晨何时开始下雪？

引入以上案例创设问题情境，将会使学生在常微分方程的学习过程中主动去寻找答案，“要我学数学”变成了“我要学数学”。这样的教学设计会让学生感到数学无处不在，无处不用，并体验到了“学习的主人”的欢乐，学习热情自然会高涨，对知识的理解也会更为深刻，从而极大地激发他们学习高等数学的兴趣。

七、媒体辅助法

多媒体具有集声、光、色、电于一体，对人的感官有多方面刺激的作用，通过多媒体，呈现优美画面，给人以视觉享受，可增强学生的愉悦感，提高学习热情。比如在讲解多元函数的极限、连续、偏导数、全微分的关系时，过去学生只能通过记住书上的定理及一些特殊例子，比较它们之间的关系，而这些特殊例子的空间图形，在黑板上很难画出来，而现在有许多优秀的数学软件，比如利用Matlab可以非常容易地画出它们的图形，而且可以通过旋转让学生看到图形的全貌，使学生加深对概念的理解，搞清极限、连续、偏导数、全微分的关系，并且产生美的享受。

八、开展数学作文教学

开展数学作文教学是加强数学文化教育的一种很好的方式，要谈论这一问题，我们有必要首先了解什么是数学作文。数学作文不仅是一种新的作业形式，更是一种新的教学方式，因为它不仅仅是给学生提供了一种不同以往的作业形式，它的出现还改变了我们数学教学的思路、方法和观点。它涉及的学生学习、教师教学、教学中师生关系、教学内容的处理和对学生的评价等。这些均不同于传统的教学方式，故“数学作文”可界定为：数学作文是开展数学文化教育的一种教学模式。它要求学生用写作方式表达他们的数学观念，反映数学思考的过程和体验，以及公布自己进行数学探究的结果与存在的问题。在国内，最早对“数学作文”进行深入系统研究的是四川师范大学的马氓兴教授，她在强调“数学作文是数学双基教学的延伸”的基础上，通过丰富而生动的学生的数学作文揭示了数学作文的教育价值。在进一步的教学实践与相关的实验研究中，我们发现“数学作文”的教育意义非常丰富，“数学作文”不但是一种重要的数学学习方式，而且是一种寓意深刻的教学理念，是传播“数学文化”的一种有效途径。数学作文是开放的、个性化的，它的教育文化功能是多维的、立体的。数学作文对学生所具有的有用属性并不在于数学作文教育本身，而是来源于数学作文所传递、传播的数学文化。

（一）开展数学作文教学，传播数学文化

数学作文在以文字或图表的方式来演练和传播数学文化，在体验、解读数学文化给人类带来的影响的过程中，将会对作者自己产生积极的影响——数学的一种理解、一种期盼、一种愿望、一种美感，而这种“影响”又通过“数学作文”来感染和启迪读者的心智。因此，“数学作文”是学生感悟和丰富数学文化的一种方式，是“数学文化”的一种活的载体。例如，在课后作业“采访毕达哥拉斯”数学作文教学中，学生通过上网或进图书馆或请教家长等多种渠道查阅有关勾股定理的数学背景知识、数学史料等，挖掘和发现生活中的数学素材，充分利用课程资源，创造性地使用教材。同时学生充分感受到数学与现实世界的紧密联系，深受数学文化的熏陶和教育，使学生的思考在课外得以延续，从而变被动学习为主动学习。

（二）开展数学作文教学，形成思辨的“思维场”

数学作文教学有利于学生智慧的形成与发展。我们知道，智慧的生成是离不开学生思维的真正启动和高质量运转的，而数学作文教学可以使学生的思想充满浓郁的思辨色彩，为学生的思维提供一个广阔的燃烧空间。例如，在“勾股定理”教学中，三个问题的提出引起了学生积极的思考，立刻激发起学生强烈的探索动机与探究欲望，使其自觉主动地进入到下面的探索活动中。并使学生在探索勾股定理的过程中，体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，从而激发了学生对数学学习的兴趣。而这一过程就是一个思辨的过程，学生的大脑不再是知识的“容器”，而是可以点燃火种的助燃剂，此时数学作文为学生提供了大脑燃烧的广阔世界。

（三）开展数学作文教学，形成交流的“情感场”

数学作文有利于学生的情感世界在一种自由、和谐的氛围中不断得以陶冶和美化。要做到这一点，需要教师全身心地融入其中，以情动情，用自己的激情去点燃学生的激情，以自己的真情去赢得学生的真情，最终达到情感上的共鸣。数学作文教学不仅是一个知识的传授过程，而且是教师与学生之间心灵沟通、灵魂撞击的过程。

（四）开展数学作文教学，形成真实的“生活场”

让学生在数学作文中体验，在体验中使生命得以不断成长。数学作文能使学生的生命潜能真正从沉睡中被唤醒，真正迸发出蓬勃的生命活力。毋庸置疑，人的生活是离不开活动的，而数学作文能让学生这个主体真正“动”起来。这个“动”主要是指学生内心世界的“动”、思维的“动”、情感的“动”。数学作文实践课不仅教会学生自主学习知识，更教会他们做人，教会他们生活，正如学生们在课后的数学作文中谈到：我们在艰难的查找资料的过程中，学到了查阅资料的许多方法；我们在反复排练的过程中，使自己的艺术鉴赏能力得以提高，使自己的文化艺术内涵得以提升；精彩的活动使我们枯燥乏味的学习有了—丝甜蜜，使我们坚定了学习数学的信心，使我们体会到了人生的精彩，我们深感人生的美丽在于历程，我们将对以后的人生充满希望。

笔者在大学层面上对数学文化走进课堂的理论与实践进行了探索，由于笔者水平有限，此项研究还存在诸多不足，很多方面还需要进一步完善。笔者非常赞同王宪昌教授的说法：“一切在数学文化领域中探索的学者都是这个领域值得关注的先行者。”希望有更多的教师能够主动将数学文化融入教学中，我们相信，当数学文化的魅力真正渗透到教学中时，数学就会更加平易近人，学生就会更理解数学、热爱数学。

【注释】

[1]课程教材研究所与数学课程教材研究开发中心．数学文化［M］．北京：人民教育出版社，2003：31－32．

[2]张楚廷．数学文化与人的发展［J］．数学教育学报，2001，10（3）：1－4．

[3]郑毓信．数学文化学［M］．成都：四川出版社，2001．

[4]齐民友．数学与文化［M］．长沙：湖南出版社，1991．