培养学生数学应用意识的教学策略

第三节　培养学生数学应用意识的教学策略

一、教师要确立正确的数学观

前面探讨了影响培养学生数学应用意识的因素，从表面上看，教师对数学应用认识的误区，学生对数学应用的片面认识，以及教材、传统教学的不足等成为教学实践中培养学生数学应用意识的障碍。然而，如果从数学认识的角度出发看这些原因，不难发现矛盾集中在教师对数学的认识上。若教师持有的是静态的数学观，则对“数学应用”的认识将存在明显的不足，在这种数学观指导下设计的有关数学应用的教学活动，就不能很好地达到培养学生数学应用意识的目的。

数学课程改革不仅在总体目标上确立“发展学生的应用意识”，同时，也指出了学生在数学学习中应形成对数学的正确认识，特别是数学现代应用发展表现出的基本特点。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》对数学的基本特点作了如下的描述：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着特殊作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”这些都体现出对数学认识的动态性本质。

学生的数学观是在数学学习的活动中体验和形成的，受教育的各种因素的影响和作用，其中主要影响因素是课堂教学中教师的数学观。教师的数学观是教师数学教育活动的灵魂，它不仅影响着学生数学观的形成，还影响着教师教育观的重构及教师的教育态度和教育行为，进而影响教育的效果。如果教师认为数学是“计算＋推理”的科学，那么他在教学中就会严守数学知识本身的逻辑体系，只会更多地注重数学知识的传授，强调运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力的培养，而不去关心数学知识的学习过程及数学应用问题。

是否应该强调数学应用，如何讲数学应用，这里有个观念问题。我国历来就是重视理论联系实际的，数学教材里也设置了一定数量的实际应用题。但在教学实践中却出现了为抓升学率或应付考试而只把它们当做专项题型来练的现象。如果教师应用意识强，那么讲课之中就总能渗透着数学的应用，体现出数学与现实世界的密切联系。因此，只要数学观念问题不解决，即便是讲应用，也并非能突出数学精神。数学应用不应局限在给出数据去套公式那种意义下的应用，它应该包含知识、方法、思想的应用及数学的应用意识。严士健教授指出：“教给学生重视应用，不仅是教给学生一种技能，而且有助于培养学生正确认识数学乃至科学的发展道路，认识它们从根本上来说源于实践，同时又发展了自己的独立理论。它们是人类认识世界和改造世界的工具。数学教学内容是人民群众的基本文化素养的一部分，应该让学生具有这种认识。它不仅能培养学生正确的世界观，而且具有非常重要的实际意义。”在这样的观念下，有必要认识与数学应用相关的几个问题：

（一）允许非形式化

形式化是数学的基本特征，即应在数学教学中努力体现数学的严谨化推理和演绎化证明。然而从每一个数学概念的建立，每一个定理的发现，非形式化手段都必不可少。但由于人们看到的通常都是数学成果，它们主要表现为逻辑推理，却往往忽视了创造的艰难历程以及使用的非逻辑、非理性的手段。再加上传统教学“掐头去尾烧中段”的特点，恰好忽略了过程，忽略了有关实验、直观推理、形象思维等方面的体验，造成学生对数学只知其一不知其二的认识。在数学的实际应用中，处理的具体问题往往以“非形式化”的方式呈现。如何正确地处理好形式化与非形式化的关系即应被看做数学活动的本质所在。培养学生的数学应用意识，把形式化看成数学的灵魂这一观念必须改变。应正确理解数学理论即形式化的理论事实上只是相应的数学活动的最终产物。数学活动本身必然包含非形式化的成分。这样在数学概念教学中，就应考虑概念直观背景的陈述以及数学直觉的应用。“不要把生动活泼的观念淹没在形式演绎的海洋里。”“非形式化的数学也是数学”，数学教学要从实际出发，从问题出发，开展知识的讲述，最后落实到应用。

（二）强调数学精神、思想、观念的应用

教学中讲数学的应用，侧重于把数学作为工具用于解决那些可数学化的实际问题，事实上，数学中所蕴涵的组织化精神、统一建设精神、定量化思想、函数思想、系统观念、试验、猜测、模型化、合情推理、系统分析等，都在人们的社会活动中有着广泛的应用。对数学应用的正确认识，必然包括一点：数学应用不是“应用数学”，也不是“应用数学的应用”；不是“数学应用题”，也不是简单的“理论联系实际”；而是一种通识、一种观点、一种意识、一种态度、一种能力，包括运用数学的语言、数学的结论、数学的思想、数学的方法、数学的观念、数学的精神等。

如何在数学应用问题的教学中显示出数学活动的特征，教师的数学观就显得尤为重要。如果教师对数学有以下认识，“数学的主要内容是运算”；“数学是有组织的、封闭的演绎体系，其中包含有相互联系的各种结构与真理”；“数学是一个工具箱，有各种事实、规则与技能累积而成，数学是一些互不相关但都有用的规则与事实的集合”。那么任何生动活泼的数学都会变成静态的解题题型训练。无论是“问题解决”、“数学建模”还是“数学竞赛”，“数学应用”必然如此。为了应付考试的数学应用题教学有些已变成题型教学。如果教师能认识到，“数学是以问题为主导和核心的一个连续发展的学科，在发展过程中，生成各种模式，并提取成为知识”。“数学是一门科学，观察、实验、发现和猜想等是数学的重要实践，尝试和试误、度量和分类是常用的数学技巧”。那么就不难理解数学应用意识的培养不是讲几道应用题就能实现的。教师应注意加强数学与现实世界的密切联系，使学生经历数学化和数学建模这些生动的数学活动过程，这也将会让学生对数学的认识大大改观。

“鸡兔同笼”是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？美国宾夕法尼亚州立大学教授杨忠道先生1988年撰文回忆，他小学四年级时的数学教师黄仲迪先生是如何讲授此题的，并认为黄先生讲解的“鸡兔同笼”的题激起了他本人对数学的兴趣，认为是他数学工作的起点。黄先生讲解此题不是给人以结论，求鸡兔个数的公式，而是着重于获得结论的过程，引导学生在获得结论的过程中的观察、分析、思考。公式是一个模式，是一个静态的模式，它能解决一种问题，比如此例中的“鸡兔同笼”问题，却是一种静态的应用；而获得结论过程中的观察、分析、思考形成了一种模式，它可解决一类更广泛的问题，如鸡和九头鸟同笼问题，甲鱼和螃蟹同池塘问题。两者一比，就显出了前者的局限性，而目前的教学正缺乏后者，这与教师的静态的数学观不无关系。

综上所述，从数学应用的实际教学及学生形成的数学观来分析，教师静态的、工具主义的数学观指导下设计的教学有碍于学生应用意识的培养，动态的、文化主义的数学观应受到教师的重视，并努力应用到教学中来指导培养学生应用意识的教学观念。同时，必须把握一点：数学应用不仅是目的，它也是手段，是实现数学教育其他目的不可或缺的重要手段，是提高学生全面素质的有效手段，学生在应用中建构数学、理解数学；在应用中进行价值选择，增强爱国主义情感；在应用中学会创新，求得发展。

二、加强数学语言教学，提高学生的阅读理解能力

数学阅读是一个完整的心理活动过程，它包括语言的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种因素，同时它也是一个不断分析、推理、想象的积极能动的认知过程。这即是说数学阅读是一个提取、加工、重组、抽象和概括信息的动态过程。由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，学生必须认识、感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依照数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本质理解，形成完整的认知结构。

应用题的文字叙述一般都比较长，涉及的知识面也较为广泛。阅读理解题意成为解应用题的第一道关卡，不少学生正是由于读不懂、读不全题意而造成问题解决的障碍。因此，可从以下方面入手：一是要提高学生对于数据和材料的感知能力和对问题形式结构的掌握能力，将实际问题转化为数学问题，然后用数学知识和方法去解决问题。二是要提高阅读理解能力。在具体操作中，告诉学生应耐心细致地阅读，碰到较长的语句在关键词和数据上标注记号以帮助阅读理解，同时必须弄清每一个名词和每一个概念，搞清每一个已知条件和结论的数学意义，挖掘实际问题对所求结论的限制等隐含条件。在读题中，要对问题进行必要的简化，能用精确的数学语言来翻译一些语句，使题目简明、清晰。

三、数学应用意识教学应体现“数学教学是数学活动的教学”

从数学的本质来看，数学是人类的一种创造性活动，是人类寻求对外部物质世界与内部精神世界的一种理解模式，是关于模式与秩序的科学。传统的教学，按严密的逻辑方式展开，使数学成为一堆僵化的原则，绝对和封闭的规则体系。这仅仅反映了数学是关于秩序的科学的一面，而数学更是关于模式的科学，是一门充满探索的、动态的、渐进的思维活动的科学。

教学实践中要体现“数学教学是数学活动的教学”，则应把握“数学是一门模式的科学”这一数学本质。具体体现在两方面：一是数学活动是学生经历数学化过程的活动。数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动。简单地说，在数学活动中要有数学思考的含量，数学活动不是一般的活动，而是让学生经历数学化过程的活动。数学化是指学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。二是数学活动是学生自己建构数学知识的活动。从建构主义角度看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材（文本）及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。每位数学教师都必须深刻认识到，是学生在学数学，学生应当成为主动探索知识的“建构者”，绝不只是模仿者。不懂得学生能建构自己的数学知识结构，不考虑学生作为主体的教，就不会有好的教学结果。

“数学应用”指运用数学知识、数学方法和数学思想来分析研究客观世界的种种表象，并加工整理和获得解决的过程。从广义上讲，学生的数学活动中必然包含着数学的应用。数学应用体现在两个主要方面：一个方面是数学的内部应用，即我们平常的数学基础知识系统的学习；另一方面是数学的外部应用，即在生活、生产、科研实际问题中的应用。认识了这个问题可以避免在教学中对数学应用出现极端的行为，因为在实际教学中，这两方面的应用都是需要的。数学应用不能等同于“应用数学”，要让学生学会“用数学于现实世界”。要改变目前教学中只讲概念、定义、定理、公式及命题的纯形式化数学的现象，还原数学概念、定理、命题产生及发展的全过程，体现数学思维活动的教学的思想。只有认清这一点，才能在高等数学教育中培养学生的应用意识和能力。

为了使学生经历应用数学的过程，数学教学应努力体现“从问题情境出发，建立模型，寻求结论，应用于推广”的基本过程。针对这一要求，教师应根据学生的认知特点和知识水平，不同学段都要做出这样的安排，使学生认识到数学与现实世界的联系，通过观察、操作、思考、交流等一系列活动逐步发展应用意识，形成初步的实践能力。这个过程的基本思路是：以比较现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的问题引起学生的讨论，在解决问题的过程中，出现新的知识点或有待于形成的技能，学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。学生在这个过程中体会数学的整体性，体验策略的多样化，强化了数学应用意识，从而提高解决问题的能力。

比如，“用正方形的纸折出一个无盖的长方体，使其体积最大”这一问题，从学生熟悉的折纸活动开始，进而通过操作、抽象分析和交流，形成问题的代数表达；再通过搜集有关数据，以及对不同数据的归纳，猜测“体积变化与边长变化之间的联系；”最终，通过交流与验证等活动，获得问题的解，并对求解的过程进行反思。在这个过程中，学生体会到“图形的展开与折叠”，“字母表示”，“制作与分析统计图表”等方面知识的联系与综合应用。

在实际教学中，我们应注意以下几点：

第一，切实进行思维全过程、问题解决全过程的教学。从现实背景出发引入新的知识，需要教师讲清知识的来龙去脉，让学生经历发现问题，从数学角度分析问题并探索解决的途径，验证并应用所得结论的全过程，切忌由教师全盘端出。

第二，不能简单把“由实际问题引入数学概念”看做只是“引入数学教学的一种方式”，而应站在数学应用的高度，将它视为实际问题数学地思考的训练，即把现实问题数学化的过程。

第三，对于数学理论的应用，不能简单地认为其目的只是加深对理论的理解和掌握，而要站在数学应用的高度来认识，其着眼点在于对数学结果的解释与讨论，对用数学解决实际问题的意义和作用的分析。

第四，加强数学应用的教学，教师设计教学时，还应遵循如下原则。

（1）可行性原则。数学应用的教学应与学生所学的数学知识相配合，与现行教材有机结合，与教学要求相符合，与课堂教学进度相一致，不可随意加深、拓宽，形成两套体系教学，加大学生的学习负担，脱离学生的实际，所以要把握好“切入点”，引导学生在学中用，在用中学。

（2）循序渐进原则。数学应用的教学应考虑学生的认知特点和实际水平，不同学段的学生在数学应用的过程中有不同的侧重，由浅入深，以利于排除学生畏惧数学应用的心理障碍，调动学生的学习积极性，使数学应用教学收到良好的效果。例如，对处于感知和操作阶段的学生，教学中应以学生熟悉的生活、感兴趣的事物为背景提供观察和操作的机会；对已经开始能够理解和表达简单事物的性质、能领会事物之间简单关系的学生，教学中应在结合实际问题时，加强体验数学知识之间的联系，进一步让学生感受数学与现实生活的密切联系；对抽象思维已有一定程度的发展且具有初步推理能力的学生，教学中应更多地运用符号、表达式、图表等数学语言，联系数学以及其他学科的知识，在比较抽象的水平上提出数学问题，加深和扩展学生对数学的理解。

（3）适度性原则。在数学应用的实际教学中应掌握好几个度（难度、深度、量度），避免超度。进行数学应用教学的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的数学应用意识，培养学生的数学素质和数学能力。

四、激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学应用意识

学生对数学的内在兴趣，是学习数学的强大动力。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师，它永远胜过责任感。”只有当学生对数学产生了浓厚的兴趣，思维达到“兴奋点”，他们才会积极主动地去探究数学问题，带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。也只有充分发挥主体的能动作用，才能在数学学习中提高学生的应用意识。在具体的教学中，可采用如下的方法：

（一）创设数学情境

教师应尽量通过给学生提供有趣的、现实的、有意义的和富有挑战性的感性材料创设数学情境，引导学生从中发现问题、提出问题，并在“问题”的驱使下主动探索。数学情境也是促进学生建构良好的认知结构的推动力。

1．用实际问题引入新课

在课堂教学中，经常用实际问题引入新课，既能避免平铺直叙之弊，又能提高学生的应用意识。同时，也给学生提供一个引人入胜，新奇不绝的学习情境，激发他们对新知的探究热情。如讲授“微分学的应用”之前，可运用“海鲜店李经理的订货难题”这样的实际问题引入新课。

某海鲜店离海港较远，其全部海鲜的采购均通过空运实现。采购部李经理每次都为订货发愁，因为若一次订货太多，海鲜店所采购的海鲜卖不出去，而卖不出去的海鲜死亡率高且保鲜费用也高。而若一次订货太少，则一个月内订货批次必多，这样会造成订货采购运输费用奇高，还有可能失去一些商机。

李经理为此伤透了脑筋，如果你是李经理的助手，请问你打算怎样帮助他选择订货批量，才能使每月的库存费与订货采购运输费的总和最小。

2．例题、习题教学中引入丰富的生活情境

弗赖登塔尔的“现实数学”思想认为：数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实，数学教育如果脱离了那些丰富多彩而又复杂的背景材料，就将成为“无源之水，无本之木”，在例题与习题教学中，教师应根据学生的生活经验，创设逼真的、丰富的生活情境，让学生徜徉在数学知识运用于真实生活的境域之中，从而激发他们浓厚的兴趣，吸引他们更加主动地投入课堂，将更加有利于学生数学应用意识的培养。

3．创设实验操作的探究情境

教材上一些命题的教学，教师可通过有目的地向学生提供一些研究素材来创设情境，让学生通过自己的观察、实验、作图、运算等实践活动，通过类比、分析、归纳等思维活动，探索规律，建立猜想，然后通过严格的逻辑论证，得到概念、定理、法则、公式等。让学生经历运用数学知识解决问题的成功体验，将会极大地激发他们的学习兴趣，从而有利于培养他们的数学应用意识。

（二）引导学生感受数学应用价值

在数学教学中，教师既应关注学生对于数学基础知识、基本技能以及数学思想方法的掌握，还应该帮助学生拓宽视野，了解数学对于人类发展的价值，特别是它的应用价值，让学生既有知识又有见识。由于数学与现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩展，其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。除了工程核物理和化学外，环境科学、神经生理学、DNA模拟、蛋白质工程、临床实验、流行病学、CT技术、高清晰度电视、飞机设计、市场预测等领域都需要数学的支持。让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。在实际教学中，教师既可以自己搜集有关资料并介绍给学生，也可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并相互交流，增进学习数学的兴趣，提高数学应用意识。

五、重视课堂教学，逐步培养学生数学应用意识

（一）重视介绍数学知识的来龙去脉

数学知识的形成来源于生产实践的需要和数学内部的需要。学生所学知识大都来源于生产实践，包括学生的生活经验，这就为我们从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景资料。数学教学中应该让学生了解这些数学知识的来龙去脉，充分体验这些知识的数学应用以及它们的应用价值，逐步培养学生的数学应用意识。

例如，学习平面几何时，可以让学生了解，几何为什么会让埃及人发现，这是因为古代罗马河水泛滥，经常冲去界线。人们必须重建家园，重新生产，这样从测量土地中就产生了几何学。

1．挖掘抽象结论与现实背景的联系

数学结论往往是比较抽象的，因此，多数学生将数学看成是抽象的代名词，不易理解。因此，在教学过程中，应努力构造问题的现实背景，给学生提供分析、评价和解释这些数学结论的机会，使他们加深对抽象问题的认识和理解。

例如，公式的教学中，仅有逻辑验证，不利于学生的理解和记忆。若能在逻辑验证的基础上，设置以下问题并引导学生解决，不仅能使学生加深对这个抽象的形式化公式的理解，还能使他们感受到“数学就在我们身边”，激发他们的学习热情。

问题：7件产品中有1件次品，随机抽取3件进行检验，有多少种抽法？

解：抽取的3件产品中全是正品的抽法是C³₆种；抽取的3件产品中恰有两件正品一件次品的抽法是C²₆种。

由加法原理可知C³₇＝C³₆＋C²₆。

2．将抽象问题“实际化”，暴露知识的发现过程

教材中绝大部分证明题都是以结论的形式直接给出的，这样做既掩盖了结论的发现过程，又无法体现证明思路的探索过程。若将这些抽象问题“实际化”，让学生重新经历一次发现过程，对培养学生的思维能力及应用意识都极为有利。如讲授无穷递缩等比数列的所有项和公式时，可先研究将公式特殊化为的情形，并提出实际问题，让学生建立数学模型。

（二）鼓励和引导学生数学地思考，提出问题

现实世界的存在形式千姿百态，我们无法看到或读出它的数学表现或描述，而需要我们自己去描述，去发现。只有从数学角度进行描述，找到其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。例如，可以鼓励学生从数学的角度描述与出租车有关的数学事实（车费与行驶路程、等候时间、起步价有关；耗油量与行驶路程有关等等）。因此，教师在教学中应努力为学生提供尽可能多的具有原始背景的数学问题，让学生自己抽象出其中的数学问题，并用数学语言加以描述。在数学教学中，教师可从以下几方面来构造问题：

1．注重与日常生活的密切联系

日常生活中的许多问题，如住房、贷款、医疗改革、购物等，都与数学有着密切的联系，教师在数学教学中可以结合教学内容，将这些实际问题充实进去，有利于培养学生的数学应用意识。如：

问题：用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）。

（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义。

（2）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质。

（3）现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由。

蔬菜农药残留问题是人们现实生活中每天面临的问题，问题要求理论联系实际，从数学角度去分析，利用所学的数学知识，通过一定的逻辑分析和推理对问题做出符合实际的解释。

2．注重数学知识与社会的联系

数学的内容、思想、方法和语言已经渗透到社会生活的各个方面，经济发展离不开数学，高科技发展的基础在于数学。日常教学中可适当充实一些数学与社会现实联系的问题，如人口、资源、环境等社会问题。下面看一个人口增量问题：

已知第t₀年的人口N₀，人口增长速度与人口总量成正比，其他因素暂且忽略不计，那么人口数量是怎么变化的呢？

解决该问题之前，启发学生回忆微分方程的理论，比如微分方程的初始条件、通解、特解等概念以及微分方程的解法，并提示学生变化率可以用导数来表示。用符号N（t）表示人口数量与时间t的关系，k表示人口增长速度与人口总量的比例系数，可得如下等式：，初始条件为N₀＝N（t₀），用分离变量的方法解得。

3．注重数学与各学科的联系

随着科学技术的迅速发展，数学与各学科的联系越来越紧密，数学作为基本工具的作用越来越显著。因此在教学中要体现数学与其他学科的联系，多充实一些与其他学科有关的知识，如数学与医学：抓住CT与几何学的关系，引出CT的数学原理；数学与生物：利用生物学中细胞分裂的实例可加深学生对指数函数的理解。通过这些问题与课本知识的沟通与衔接，即增强了学生利用数学知识的主动性，又提高了学生的创新意识。

4．注重数学与各专业的联系

对高职院校来说，数学是一门基础课程，是学习其他专业课程

的基础。在强调“适度，够用”的要求和数学课时数缩减的情况下，数学教学应注重与各专业的联系，有针对性地选择一些与专业相关的问题。比如，对市场营销专业的学生，可向他们介绍一些关于进货优化问题，当需求量随机出现时，选择何种方案能够使总利润最大；对物流专业的学生，可向他们介绍一些与图论有关的实例，如七桥问题、商人过河问题等，使他们了解图论的思想，为以后学习专业知识打下基础；对机电类各专业的学生，则可结合导数的应用向他们介绍速率、线密度等问题。

（三）为学生解决实际问题创造条件和机会

学生不仅生活在学校中，还生活在家庭和社会中，教师可以从学校生活、家庭生活和社会生活中选择有意义的活动让学生参与，或让学生走出课堂，去主动实践。创造机会让学生亲身实践是培养学生数学应用意识的有效手段。

1．教学中可增加贴近生活的应用题

据《市场报》1993年11月2日报道的一则消息，成都物业投资总公司为了让刚有一点积累，而住房十分紧张的市民买到低档房屋，特意建造了一批每平方米售价仅为1188元的住房，3年后公司将全部购房款还给房主，这叫“3年还本售房”。某居民为解决住房困难，筹款购买了70平方米的住宅。试问：该居民实际上用多少钱购买了这套住宅？（精确到个位，3年期储蓄的年利率是12．24％）这道题是根据报纸上的报道设计的应用题，既可用学生掌握的数学知识解决，又与目前深化住房制度改革的形势密切相关。因此，学生不仅对这一问题感兴趣，还可以为家长的决策做参谋，激发了学生应用数学知识参与社会实践的欲望。

2．教师努力挖掘有价值的研究性活动

从某种程度上说，课外活动对学生自主性、独立性、选择性、创造性以及应用能力的培养是课堂教学难以替代的。适当地增加课外的专题学习，开展研究性活动是对课堂教学一种有益的补充。如给学生布置一些研究性课题：①某商店某一类商品每天毛利润的增减情况；②银行存款中年利率、利息、本息、本金之间的关系；③如何估算某建筑物的高度。让他们围绕这些研究性课题展开调查，尽可能多的让他们了解利息、利率、市场经营以及住房建筑等社会生活知识。然后在教师的启发下，将这些实际问题转化为数学问题并选择适当的方法解决。这类实践活动，首先需要学生明确所要研究的因素以及如何去获取这些因素的相关信息，然后才能设法去搜集相关信息并对这些信息进行加工分析，找出解决问题的具体办法。此时，教学的重点便不再只是停留在数量关系的寻找上，而是侧重于学生的探索研究。一方面增加了学生解决实际问题的社会经验，有利于解应用题的素材积累；另一方面培养了学生主动解决问题的习惯，激发了学生学习数学的兴趣，培养了数学应用意识。