实验数据的处理和分析

1.6.2　实验数据的处理和分析

当得到一组平行测量数据x₁，x₂，…，x_n后，不要急于将其用于分析结果的计算，一般应先进行可疑数据的取舍、精密度考察及系统误差校正后，再将测量数据的平均值用于分析结果计算。

1．可疑数据的取舍

分析测定中常常有个别数据与其他数据相差较大，称为可疑数据(或称离群值、异常值)。对于由明显原因造成的可疑数据，应予舍去，但是对于找不出充分理由的可疑数据，则应慎重处理，应借助数理统计方法进行数据评价后再进行取舍。

在3～10次的测定数据中，有一个可疑数据时，可采用Q检验法决定取舍。若有两个或两个以上可疑数据时，宜采用Grubbs检验法。

2．精密度考察

一般用标准偏差s或相对标准偏差RSD衡量测定结果的精密度，有时也用平均偏差或相对平均偏差表示。若精密度不符合分析要求，说明测定中存在较大的偶然误差，应适当增加平行测定的次数后再作考察，直到精密度达到要求为止。

3．系统误差校正

通过进行对照实验、空白实验及校准仪器等，校正测量中的系统误差。若条件允许，最好进行t检验(如用实验数据平均值－x与标准值μ进行比较)，以确定分析方法是否存在系统误差。

4．分析结果计算

分析结果的准确度必然会受到分析过程中测量值误差的制约。在计算分析结果时，每个测量值的误差都会传递到分析结果中去。因此，有效数字的运算也应根据误差传递规律，按照有效数字的运算规则进行，并对计算结果的有效数字合理取舍，才不会影响分析结果的准确度。

根据误差传递规律，加减法的和或差的误差是各个数值绝对误差的传递结果。所以，计算结果的绝对误差必须与各数据中绝对误差最大的那个数据相当。即几个数据相加或相减时，和或差的有效数字的保留，应以参加运算的数据中绝对误差最大(小数点后位数最少)的数据为准。乘除法的积或商的误差是各个数据相对误差的传递结果。所以，计算结果的相对误差必须与各数据中相对误差最大的那个数据相当。即几个数据相乘或相除时，积或商有效数字的保留位数，应以参加运算的数据中相对误差最大(有效数字位数最少)的数据为准。

5．实验数据的分析和表达

取得实验数据后，应进行整理、归纳和分析，并以准确、清晰、简明的方式进行表达。通常有列表法、图示法和数学方程表示法，可根据具体情况选用。

列表法是将一组实验数据中的自变量和因变量的数值按一定形式和顺序一一对应列成表格，比较简明、直观，是最常用的方法。列表时应有完整而又简明的表名，在表名不足以说明表中数据含义时，则在表名或表格下面再附加说明，如获得数据的有关实验条件、数据来源等。表中数据有效数字位数取舍应适当，小数点应上下对齐，以便比较分析。

图解法是将实验数据按自变量与因变量的对应关系标绘成图形，直观反映变量间的各种关系，便于进行分析研究。有些实验数据具有连续变化的规律，将这些实验数据用作图的方式表达出来，更加形象、直观，并可以从图中求得最大或最小值、转折点、斜率、截距、内插值、外推值等。作图可以用坐标纸，也可以用计算机作图软件。图解法是整理实验数据的重要方法，通常借助标准工作曲线法、曲线外推法、图解微分法和图解积分法，直接或间接获得样品的有关信息。

与化学分析实验相比，仪器分析实验的实验数据和信息量要大得多，要注意利用计算机技术进行分析处理。例如大家熟悉的MicrosoftExcel、Origin等系列软件就可以根据一套原始数据，在数据库、公式、函数、图表之间进行数据传递、链接和编辑等操作，从而对原始数据进行汇总列表、数据处理、统计计算、绘制图表、回归分析及验证等。