【摘要】：如果论证中的结论是否定的，那么前提中至少有一个必须是否定的。让我们来看一下，如果论证中大小前提都是否定的，会出现什么情况：结论显而易见是错误的。两个否定前提的影响相当于一个不周延的中项。论证中，一个不周延的中项不能起到有效联结大项和小项的作用，所以两个否定前提同样不能起到联结作用。所以斯克兰顿居民这个小子集与加利福尼亚居民这个大前提也是完全对立的，这正如我们所看到的结论。
命题的质，我们已经讲过，指的是它是肯定的还是否定的。如果论证中的结论是否定的，那么前提中至少有一个必须是否定的。让我们来看一下，如果论证中大小前提都是否定的，会出现什么情况：
没有男人是女儿。
没有女侍应生是男人。
所以，没有女侍应生是女儿。
结论显而易见是错误的。两个否定前提的影响相当于一个不周延的中项。论证中，一个不周延的中项不能起到有效联结大项和小项的作用，所以两个否定前提同样不能起到联结作用。女侍应生和女儿都与男人对立的事实不能得出她们两者本身也对立的结论。
肯定前提、否定结论的论证又是什么样子呢？我们来看如下例子：
所有的鸟都是脊椎动物。
山雀是鸟。
所以，山雀不是脊椎动物。
不客气地说，这个论证简直是在胡说八道。结论根本不承袭前提，没有任何道理。毫无疑问，这个论证是错误的。
我们再看下一个例子，一个带有否定结论的正确论证：
没有宾夕法尼亚居民是加利福尼亚居民。
所有的斯克兰顿（宾夕法尼亚州东北部城市）居民都是宾夕法尼亚居民。
所以，没有斯克兰顿居民是加利福尼亚居民。
这里，宾夕法尼亚居民和加利福尼亚居民（大前提）是完全对立的，斯克兰顿居民是被宾夕法尼亚居民（小前提）完全包含的子集。所以斯克兰顿居民这个小子集与加利福尼亚居民这个大前提也是完全对立的，这正如我们所看到的结论。
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