自然界的现象可以分为两大类：一类为必然现象，另一类为随机现象。
所谓必然现象，是指在一定的条件下必然发生的现象。例如：在一个标准大气压下，水加热到100℃一定会沸腾；向上抛一重物，一定会落到地面上；月亮一定沿某一轨道绕地球运转，等等。研究这些必然现象中的数量关系，常常采用微积分、代数、几何及其他一些数学方法。
所谓随机现象，也称为偶然现象，是指在一定条件下具有多种可能发生的结果，而对于究竟发生哪一个结果事先不能肯定的现象。例如：“明天天气”可能是晴，也可能是阴或雨；从一批产品中任意抽取一件产品，该产品可能是合格品，也可能是不合格品；同一工人在同一台车床上用同样的材料加工同类型的轴，其直径也不会完全相同；某一时刻某柜台的顾客数可能为0，1，2，3，…，等等，这些仅仅是“瞬息万变”的大千世界中的一点点事实。从表面上看，随机现象完全由偶然性在起支配作用，没有什么必然性。其实，这些现象有一个共同的特点：在一定的条件下，当我们重复观察随机现象的时候，就会发现随机现象的出现有其规律性。例如：从一大批产品中，每抽一件产品，该产品是合格或是不合格是随机的，这是现象具有偶然性的一面；然而，当重复抽取产品时，不合格品率是稳定的，这就是现象具有的必然性的一面。再如，当一辆汽车按正常操作通过某一地段时，事先无法确切知道会不会发生交通事故，即带有偶然性；但经过大量的观察，发现某一地段发生交通事故比较多，因此就在这一地段的路边立了一块“事故多发地段”的牌子（这就是必然的一面，即有规律性的一面），提醒人们引起注意。由此可见，随机现象的出现是偶然的，但在大量重复试验（观察）中，随机现象隐藏着必然的规律性，这种固有的规律性称为统计规律性。概率论、数理统计与随机过程就是研究随机现象数量规律性的学科。
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