中国传统数学中的数学符号体系

中国传统数学中的数学符号体系

数学对于现代人来说，是一门统一的学科，但在古代却不是这样。在我国，数学是古代最为发达的学科之一，古代中国数学有其自身的历史渊源和独特的发展道路。它持续不断，长期发展，成就辉煌，呈现出鲜明异常的“东方数学”的色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。中国传统数学，一般是指在与西方数学合流之前在我国自行产生、独立发展起来的数学方法和理论。它渊源流长，自周代“算术”成为独立学科到19世纪初汇于世界数学潮流，它经历了大约两三千年的漫长历程。

中国传统数学中所使用的是算筹记数制，其中的10个符号(0的使用要比其他符号晚)是我国传统数学中最早的和最基本的数学符号。而数之间的加减乘除开方运算是依赖于算筹计算，即以算筹为工具来列式和进行各种演算。算筹是中国古代特有的一种计数、计算工具，又称筹、策、筹策等。有时也称为算子，是一种棒状的计算工具。一般就是一批竹制或木制的相同的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成，不用时放在特制的算袋或算子筒里。使用时在特制的算板、毡或直接在桌上摆布，已出土的汉代算筹一般都是直径为0.23厘米、长约13厘米的圆柱形竹棒。因此，至今为止，在我国不但出土了实际算筹，在一些古书中对算筹也有记载。

用筹算十进制的10个符号和一些数学术语以及列式步算、借助算筹这种特殊的计算工具，中国传统数学中也形成了自己独特的符号体系。现在我们国家所使用的数学符号体系是沿袭了西方的符号体系，最基本的特点是用字母表示数学量和数学运算。这并不奇怪，我们中国人自古以来使用的文字体系的基本单位是方块字，因此，形成了在计算的过程中用汉字和数的位置等手段去表述数学的方法。所以，我们说在中国古代也有自己特殊的数学符号体系。下面我们举几个简单的例子来说明这一点。此处所选的例子都取自古算书。

例1.数的写法。

(1)自然数

1 955 119 680写成

(13世纪时)。

(2)负数:以不同颜色或不同形状的算筹区别正数与负数，如正数用红色，负数用黑色的筹。

(3)分数:用算筹表示分数时不标示分数线。按古算竖行从右至左布列的习惯，一般是分母在右，分子在左。但也有相反的情形或分母在下、分子在上的情形。例如^[7]

例2.数的运算。

要计算47－35，首先要布算。上置35，下置47^[8]

乘法，除法和开方运算比加减运算要复杂，其基本特点也是利用位置布算，有上、中、下、实、法、退、进、超等位置或术语。

例3.方程

一元方程:－5x²+228x=2592写成^[9]

以上是简单举例，展现中国传统数学中如何将数、运算和方程表述出来。这一套符号体系依赖位置和布算，也有许多缺点。而且，对于此问题的研究有待于进一步深入。中国传统数学以奇特的魅力屹立于世界数学之林，14世纪时，达到了它的最高峰。此后的几百年间，由于种种原因，中国传统数学停滞不前，数学研究每况愈下。与此同时，欧洲经过文艺复兴时期，正处于资本主义初期的科学文化上长升阶段。从韦达的符号代数、费尔玛的数论、笛卡儿的解析几何，直至牛顿和莱布尼兹发明微积分，出现了数学发展的高峰时期。相比之下，到了明末清初，中国数学已和世界先进水平有了相当大的距离。

明末清初，一批西方的传教士来到中国，他们为华夏大地带来了欧洲的数学。