数学符号体系在中国的传播与使用

数学符号体系在中国的传播与使用

西方数学传入中国这一现象在我国叫西学输入。在数学方面，这一工作是从翻译欧几里得的《几何原本》开始的。

大约公元前300年前后，欧几里得活跃于古希腊文化中心亚历山大。他以所著的《几何原本》闻名于世。他的名字在20世纪以前一直是几何学的同义词，而他的生平现在知道的却很少。

《几何原本》(以下简称《原本》)是一部划时代的著作。其伟大的历史意义在于它是用公理化的方法建立起演绎体系的最早典范。《原本》之前的数学知识是零散的、片段的。在《原本》中，借助于逻辑方法，把这些组织起来，整理在一个严密的系统之中。因此，《原本》对于整个数学的发展产生了深远的影响。在20世纪以前，《原本》的印刷本用各种文字出了1000版以上。从来没有一部科学著作像《原本》那样长期成为人们传诵的读物，它流传之广，影响之大，仅次于基督教的《圣经》。

《原本》在中国最早的译本是1670年意大利传教士利玛窦(1552—1610年)和徐光启(1562—1633年)合译出版的。这是中国近代翻译西方数学著作的开始，从此打开了中西学术交流的大门。

明末清初，一批西方传教士来到中国。尽管他们是带着传播基督教的目的来的，但对中西科学技术的交流起到了重要作用。利玛窦在中国28年，为了达到自己的目的，他潜心研究中国儒学，学习中文，攻读经书，并四处结交达官绅士。为了吸引中国人的注意，还展出了从欧洲带来的“西洋奇器”，如自鸣钟、三棱镜、天象仪器、圣母画像等等。另外，利玛窦还利用传播西方科学技术，影响中国知识阶层。当时中国一些较有远见的知识分子，为了富国强兵，渴望学到传教士手中的科学技术。在交往过程中，这些知识分子成了利玛窦的好友、学生或信徒，成了利玛窦在中国传教的柱石。

徐光启(1562—1633年)，上海徐家汇人。自幼勤学苦读，结识利玛窦之前，在学术研究和实际经历上已有较厚实的根基。写出了《量算河工及测量地势法》一文，出色地运用了我国原有的实用算学知识。17世纪初，徐光启开始同利玛窦接触，不久加入天主教，教名保禄。1604年，徐光启中进士，在北京翰林院供职，从此有四年之久，同利玛窦交往甚密。他向利玛窦建议翻译西方科学典籍，恰好利玛窦也想借用这种方法打入宫廷。1606年秋天，由利玛窦口译，徐光启执笔合作译完《几何原本》前六卷平面几何部分。1607年在北京雕版付印。

1840年以后，又是一个西方科学技术传入中国的时期，中国人继续翻译研究《原本》。由于数学家李善兰(1811—1882年)和英国传教士韦烈亚力(1815—1887年)的共同努力，于1857年完成《原本》后九卷的翻译工作。至此，这一几何经典才开始完整地传入中国。同时，他们还合译了《代数学》(1859年)、《代微积拾级》(1859年)等数学著作。他们翻译的A.德莫根的《代数学》(1835年版本)是近代符号代数学的第一部中文译本。E.卢米斯的的《代微积拾级》(1850年版本)是最早系统地介绍解析几何与微积分的数学译著。中国数学家由此开始了解高等数学。

在翻译过程中，由于大量的数学概念、名词、术语在中文都没有先例可供参考。李善兰经过反复琢磨，仔细斟酌，创造性地选择和首次在中文中使用了一大批术语。这些术语至今仍然在使用。例如，代数、函数、常数、变数、系数、已知数、未知数、方程式、单项式和多项式等，解析几何中的原点、轴、圆锥曲线、抛物线、法线、摆线、蚌线、螺线等，还有微分、积分、极限、曲率等。

尽管如此，在使用西方数学符号方面，李善兰却又谨小慎微，严守“祖宗家法”，沿用中国传统数学符号或按照传统数学符号体系硬造符号，而没有引进西方通用的符号与形式。以下简要介绍:^[10]

1.李善兰和韦烈亚力在译《代微积拾级》时，采用过一些西方符号:乘号(×)，除号(÷)，等号(=)，根号

2.他们将阿拉伯数字1、2、3、……译为一、二、三、……

3.26个英文字母用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸、子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、天、地、人、元。

4.希腊字母α、β、λ…则用二十八星宿的名称代替(即角、亢、氏等)。

5.函数符号f用“函”字，自然对数的底e用“讷”(大概是因为对数的发明者的姓在当时译作讷普尔的缘故)。求和符号∑代之以“口昂”，把(+，－)改为(┻，┳)，积分号“∫”及微分号“d”用微积两字的偏旁“彳”、“禾”取代，例如:xdx+ydx=mydx写成:天彳天┻地彳地=卯地彳天。

∑xⁿ=写成:天^寅=(分子与分母的位置正好与现代写法相反)。

李善兰所用以上符号体系，以后一直被采用。进入20纪之后，官办的京师大学堂内，数学符号仍使用旧制。教科书一律竖排，没有阿拉伯数字，还使用文言文。直至辛亥革命之后，终于废弃不用。国际通用的数学符号在中国通用经历了一段曲折的历程。

【注释】

[1]李文林主编。数学珍宝。科学出版社，1998，23～24。

[2]The thirteen books of Euclid’s elements Translated from the Text of Heiberg with Introductionand Commentary by T.L.Heath Dover Publications，Inc.New York，1956.中译本，几何原本，兰纪正，朱恩宽译，陕西科学技术出版社，48～53。

[3]李继闵著。《九章算术》导读与译注。陕西科学技术出版社，1998，726～727。

[4]同注①，106页。

[5]见梁宗巨:《丢番图》——吴文俊主编《世界著名数学家传记》(上)，176页。

[6]孙小礼，张祖贵:《莱布尼兹》。吴文俊主编，世界著名数家传记(上)，科学出版社，1995，589页。

[7]吴文俊主编。中国数学史大系(第一卷)。北京师范大学出版社，1998，377页。

[8]同⑨，379页。

[9]杜石然，孔国平主编。世界数学史。吉林教育出版社，1996，240页。

[10]张奠宙著。中国现代数学史略。广西教育出版社，1993，22～25。