双缝和态叠加

利用双缝实验，人们可以很好地阐述叠加假设带来的根本性结果。活力四射的诺贝尔物理学奖获得者理查德·费曼（他轶事风格的作品激起了公众的遐想），曾经将这个现象描述为躺在“量子力学的心脏”上。他认为，必须将量子力学整体吞下，而不必担心它的味道或者是否可以消化。这可以通过囫囵吞下双缝实验来体验一下：

实际上，它包含了唯一的神秘。我们无法通过“解释”它如何工作来消除神秘。我们只能告诉你它是如何工作的。在告诉你它如何工作时，我们就会告诉你所有量子力学的基本特点。

经过这样一个预告，读者一定想去了解这个有趣的现象。该实验包含一个量子对象源，我们可以说是一支电子枪，它可以发射一束稳定的粒子流。这些粒子撞击一面接收屏，该屏有两道狭缝A和B。在狭缝屏的另一边，有一面探测屏，用以记录到达的电子。它可以是一块很大的感光板，每个入射电子都可以在上面留下标记。电子枪的电子发送速率已经调节过，确保在任一时刻仅有一个电子穿过仪器。然后，我们看看会发生什么。

电子一个接一个到达探测屏，每一个电子都出现一个对应的标记，记录了它的撞击点。这清楚显示单个电子表现出粒子行为。然而，当大量的标记积累在探测屏上时，我们发现这些标记产生的集体图案，能显示出我们所熟悉的干涉效应条纹。在双缝中间点对面的探测屏上，有一个致密的暗斑，其对应于沉积电子数目最多的位置。在此中心带的两侧都有交替出现的明带和逐渐缩小的暗带，分别对应于没有电子到达和有电子到达的位置。这种衍射图案（物理学家对这些干涉效应的称谓）是电子表现出波动行为的明确标志。

该现象是电子波粒二象性的一个简洁的例子。电子一个接着一个到达是粒子行为，产生的集体干涉图样是波动行为。但是，接下来要讲的东西更为有趣。我们可以探究得更深入一点，问问下面这个问题来看看到底发生了什么：当一个不可分的单个电子穿过仪器时，它是通过哪一道狭缝到达探测屏的？我们假定它通过上面的狭缝A。如果确实是这样，下面的狭缝B就是根本无关的，它也可以暂时被关闭。但是，如果只有狭缝A打开，电子并不是最有可能到达远端屏的中点，而是最可能到达与狭缝A对应的点。既然事实并非如此，我们得出结论：电子不可能是通过了狭缝A。通过类似讨论，我们也可以得出电子没有通过狭缝B的结论。那么，究竟发生了什么呢？伟大的夏洛克·福尔摩斯喜欢说的一句话是，当你已经摒弃了不可能，无论剩下的是什么，那一定是真相，不管它看起来是多么不可能。这条福尔摩斯原理可以引导我们得出结论：这个不可分的电子同时通过了双缝。就经典直觉而言，这是一个荒谬的结论。然而，就量子理论的叠加原理而言，这是完全合情合理的。电子的运动状态是（通过狭缝A的）状态和（通过狭缝B的）状态的相加。

图3　双缝实验示意图

叠加原理暗含了量子理论两个非常普遍的特征。其一是，对于物理过程中所发生的情况已经不再可能形成清晰的图像。生活在（经典）日常世界中的我们，无法设想一个不可分粒子同时穿过双缝。另一个结果是，当我们进行观测时，已经不可能精确地预言将会发生什么。假如，我们来改造双缝实验，在双缝的每一道缝附近都放一个探测器，从而可以确定电子究竟通过哪道缝。事实证明，这个实验改造会带来两个结果。一是，电子有时被靠近狭缝A的探测器探测到，也有时被靠近狭缝B的探测器探测到。在任何一个特定时刻，根本不可能预言电子究竟在哪里可以被找到，但是经过一系列的试验，两道狭缝的相对几率会是一半对一半。这说明了一个普遍特征，即在量子理论中，对测量结果的预测是统计性质的，而不是决定性质的。量子理论经营的是可能性，而不是确定性。这个实验改造的另一结果是，破坏了终端探测屏上的干涉图样。电子不再倾向于到达探测屏的中点，到达狭缝A对面和到达狭缝B对面的那些电子是平均分布的。换句话说，发现什么样的电子行为取决于想要寻找什么样的性质。问一个粒子性问题（哪一道狭缝？），就得到一个粒子性的答案；问一个波动性问题（仅仅是关于探测屏上的最终累积图样），就会得到一个波动性答案。