相对论量子理论

我们关于自旋和统计理论的讨论已经表明，量子理论和狭义相对论的结合会得出内容更加丰富的统一理论。在不断地构想如何结合这两个理论的过程中，第一个成功的方程是电子的相对论方程，由保罗·狄拉克在1928年发现（数学附录12）。它的数学细节技术性太强，无法展现在本类书中，但是我们必须注意到，这个进展给我们带来两个意想不到的重要结果。

仅通过思考量子理论和相对论不变性需求，狄拉克就创造了他的方程。因此，当他发现这个方程对电子电磁性质的预言与以往不同时，那一定是个巨大的惊喜。人们以往将电子看作微型的带电陀螺，狄拉克方程预言的是在此基础上得到的电子磁相互作用强度的两倍。人们已经从经验上知道事实就是这样，但是没人能理解这明显反常的行为为什么会这样。

第二个结果甚至更加重要，源自狄拉克聪明地将失败的威胁转变成欢欣鼓舞的胜利。从事实情况来看，狄拉克方程有一个显而易见的缺陷。它允许对应于真实电子行为所需要的正能态，但是它也允许负能态，后者几乎不产生任何物理意义。不过，它们不能被简单地丢弃，因为量子力学原理必然会允许从物理上可接受的正能态到负能态的跃迁所带来的灾难性后果。（这将是一个物理灾难，因为往负能态上的跃迁需要无限多的正能量来平衡，进而导致一种失控的永动机。）有相当长一段时间，这是一个非常令人尴尬的难题。但是随后狄拉克认识到，电子的费米统计可能会提供一个方法来走出困境。怀着巨大的勇气，他假设所有负能态都已经被占据。那么，不相容原理将阻止任何从正能态朝向它们的跃迁。人们以前认为是空的空间（真空）实际上被负能电子“海”填满了！

听起来，这确实是个奇怪的画面。其实，后来证明可以用一个新方法来表述这个理论。新方法保留了人们想要的结果，形式上没有这么生动形象，不过也少了些怪诞。同时，用负能海的概念来进行研究让狄拉克有了一个至关重要的发现。如果能提供足够的能量，比如借助一个能量很高的光子，将有可能从负能海中弹出一个负能电子，使之转变为普通的正能电子。那么，如何看待在这个过程中留在负能海中的“空穴”呢？负能缺失和正能出现是一样的（两个减号就生成一个加号），因此空穴将表现为一个正能粒子。但是，负电荷缺失和正电荷出现也是一样的，所以“空穴粒子”将是带正电的，这与负电荷电子相反。

在20世纪30年代，相对于随后到来的自由思考，基本粒子物理学家的思想还是相当保守的。他们根本不喜欢那种认为存在某些未知类型新粒子的想法。因此，人们起初认为，狄拉克谈论的这种正粒子，可能不过就是众所周知的带正电荷的质子。然而，人们很快就认识到，空穴质量必须和电子质量相同，而质子的质量要大很多。因此，唯一可接受的解释，就是有点不情愿地预测它是一个全新的粒子。很快该粒子就被命名为正电子，它与电子质量相同，但是带有正电荷。它的存在也很快就被实验所证实，因为在宇宙射线中发现了正电子。（其实，这些例子很早就被观察到了，只不过没有像现在这样被认识。实验者们很难看到他们并未真正寻找的东西。）

人们开始认识到，电子——正电子孪生对是自然界中普遍存在的行为的一个特殊实例。自然界中，存在物质（比如电子）和带相反电荷的反物质（比如正电子）。前缀“反”用得很恰当，因为一个电子和一个正电子能够相互湮灭，在能量爆炸中消失。（以传统方式来说，电子填上了海中的空穴，释放的能量随后被辐射出去。相反，如我们所看到的那样，高能光子能够从海中驱出一个电子，在后面留下一个空穴，从而制造一个力电子——正电子对。）

狄拉克方程硕果累累，既解释了磁性质，又发现了反物质，这两个主题绝非狄拉克构造该方程的初衷。狄拉克方程卓有成效的历史，是一个真正基础性的科学思想所能体现的长期价值的杰出代表。正是这异常丰富的成果，使物理学家相信他们确实“弄清了一些事情”。与某些科学哲学家和科学社会学家的意见相反，他们并不仅仅是在默契地同意以特别的方式来看待事物。他们还在探索物理世界事实上是什么样的。