重力的新法则

在获得重力的新图景后，我们就需要一个新的重力法则。因为牛顿法则告诉我们引力的大小，到了现在又不考虑引力了。由于现在客观现象图景是弯曲的，所以新的法则必须涉及弯曲的某些方面，很显然，它必须是能够控制和限制可能的空间—时间的弯曲的法则。

关于弯曲能够说的还没有太多——它不太是一个通用性质。因此，当爱因斯坦感觉到迫切需要表达关于弯曲的某些方面时，他几乎自动地说出了正确的事情。我意指，只有一个限制或法则暗示它自己是合理的，那个法则已由观测证实是正确的。

你们有些人可能觉得，你们心里绝不能想象空间的弯曲，更别提空间—时间的弯曲了。其他人可能觉得，已经习惯了二维表面的弯曲，要想像三维乃至四维情形下的类似弯曲不存在难以逾越的困难。我宁愿你们都是前者，因为他们至少避免了他们的先入之见对他们的误导。我已经说到“图景”，但是这幅图景必须由逻辑推理而不是靠活跃的想象来描绘。我们对于弯曲的一般性概念是从表面获得的，即多层二维重复表面嵌入三维空间。任何点上的绝对弯曲，由球面曲率半径来度量。但是空间—时间是嵌入的一个四维重复表面，它的维度与能够找到的扭曲的新方法一样多。实际上，一个四维表面对发现新的扭曲形式而言极具独创性，除非再提供六个额外维度总计十个维度时，这个新创意是不会过时的。此外，在每个点上需要二十个不同的量度以便确定该处的特定种类和大小的扭曲度，这些量度称为弯曲系数，其中十个比其他十个更为重要。

爱因斯坦的重力法则确定十个主要的弯曲系数在空空荡荡的空间中为零。

如果没有弯曲，也就是说如果所有的系数都为零，那么就没有重力了，物体将沿直线匀速运动。如果弯曲不受限制，即所有的弯曲系数都难以预测，那么重力就会任意行事而不遵守法则，物体也将任意运动。爱因斯坦采取二者之间的状态：即二十系数中有十个为零，其余十个任意值，这样便规定了具有受法则约束的重力的世界，那二十个系数自然地分为十个一组的两组，因此要选择哪些是零就没有困难了。

对于不谙此道的人而言，一项精确的“自然”法则居然对若干系数任意设置可能看起来令人惊奇。但在我们对计划要应用该法则的问题规定细节时，必须先把一些问题放下留待解决。一个通用法则包括无数的特定实例，十个主要系数消失在空洞的空间中到处发生，不管在那里存在或多个具有重力作用的物体，其他十个系数依赖于所考察的特定状况变化。这提醒我们，在得到爱因斯坦的重力法则且把它用数学公式表达后，即便是最简单的实际问题的应用依然有很长的路要走。但是，到现在成百上千的读者想必已经仔细研读了这个数学公式，因此我们可以宽心，相信公式没有错误，这件工作完成后就有可能证实法则和观察一致。已经发现它与牛顿法则符合的非常接近，因此爱因斯坦法则的主要证据与牛顿法则的证据相同！但在三个关键性的天文学现象里，二者之间存在观测上的巨大差别，对这些现象的观测结果支持了爱因斯坦的法则，而反对牛顿的法则。[3]

在我们信念里很重要的是，理论预测要与观察一致，除非能提出理论与观察之间差异的合理的解释，因此通过这些精细的天文观测检验，爱因斯坦的法则站住了脚，而牛顿法则则失败了，这具有非常重要的意义。但是我们废弃牛顿法则的主要理由，并非这些试验所指出的精确度不完美，而是因为它没有包括我们现在想要知道的关于“自然”的那些信息，对这些信息我们已经有了想法而牛顿心里则完全没有。我们一起来讨论，天文观测表明，在一定的准确度范围内，爱因斯坦的法则和牛顿的法则都正确。在（近似地）确证牛顿法则时，我们是要确证有关以一个特定的空间—时间体系作为参照系时应该发生什么现象的描述，至于把任何根本的重要性附着于该体系并未给出理由。在（近似地）确定爱因斯坦的法则时，我们是要确证有关对于一切空间时间系都正确的世界的绝对性质的描述。对于尝试理解现象背后本质的人而言，爱因斯坦理论必然胜于牛顿的理论。爱因斯坦从观测现象中抽象出具有物理意义的结果，这一点与数学上的好奇心相反。爱因斯坦法则证实其自身是更好的近似，激励着我们有关对绝对的探求是对相对现象的最好理解这一观念。但是，如果难以马上成功，我们便很难再回到那个探求了。

我不禁想到，牛顿本人很高兴，“未经发现的真理的海洋”在二百年后会翻转到一个新的阶段。我想，因为我们并未由于这些知识从牛顿时代起就积累了下来，而盲目地应用牛顿公式，也并未在那些牛顿绝无机会考虑的状况下，而盲目地应用牛顿公式，所以牛顿也不会责难我们。

在此我并非要说明那三个实验，因为它们如今人们已众所周知，而且在相对论的若干入门书里都可以找得到。但是，我想提一下其中一本书里有关重力对光的作用，光波通过如太阳般大的物体时会偏斜一个小的角度，这是个额外的证据，表明牛顿把重力视为引力的图景是不足的。你们不可能靠引力使波偏斜，显然，必须找到一个使光偏斜的作用力的表达。