我猜想，发现本以为控制星球和星球运行的法则却变成了苛求测量尺行为的法则，在开始时确实令人震惊。但是，重力法则却未给出有关测量仪器的行为不起重要作用的预测。该法则一个代表性的预言是，在某一日，一长为三亿八千四百四十万米的杆子的两端连着地球和月球。我们可以用更迂回曲折的语言来表达，但都是这个意思。当检验这个预言时，我们依靠间接的证据而非按照字面意思做实验，这个事实并不重要，预言是诚心诚意做出来的，并未有意利用我们校核上的疏忽。
我们把重力法则当作一个预谋而不难过，你们希望知道，在遭受了如此的名誉诋毁之后，重力法则如何依然主张能预言将来要发生的日食月食及其他事件。
一个著名哲学家曾经说过：“星球并非受机械力的作用这样或那样运动，它们都处于自由运动。如古人所云，它们像神仙一样走着自己的路。”[6]
这种话即使对哲学家而言听来也特别愚蠢，不过我相信，它在一定意义上是对的。
我们已经知道描述地球绕太阳旋转的椭圆轨道时，地球试图采取的三种方式：
（1）它尝试沿直线运行，但被太阳发出的引力粗暴地推开。
（2）它采取通过太阳周围的弯曲的空间—时间中最长的可能路径。
（3）它调整运行轨道，避免在它周围的空洞的空间中引发任何非法的弯曲种类。
我们现在加上第四种方式：
（4）地球随意而行。
既然我们已经看到，包含“非法”弯曲的空洞空间的数学图景在从内部考察的世界里是完全不可能的，因此从第三种方式到第四种方式并没有多大的跨度。因为如果非法弯曲是完全不可能的，那么地球不见得一定要特别留心避免非法弯曲发生，所以就能做它高兴做的任何事。然而，这种不可能的弯曲的不发生，是我们用于计算地球轨道的（重力）法则。
解决这种自相矛盾的钥匙在于我们自己，我们的习惯以及吸引我们兴趣的事物种类等，比我们意识到的要更为关注我们对物理世界的物体如何运行的解释，因此，通过我们规定的体系去看，似乎以很特别和引人关注的方式运行的物体，若从另一套规定的体系去看，可能一无是处而不会引起特别关注。如果我们来考察一个实际的例子就会更清晰，同时也为第四种方式给以辩护。
你们可能会说，地球必须确定无疑地到达明年（1927年）6月正确的日食位置，所以它不能自由地走它高兴去的任何地方。我觉得它可以，我坚信地球可以走它高兴去的任何地方。下面的事情便是我们必须发现地球已经高兴走过的地方，于我们而言，重要的问题，不是地球在这个现象背后不可测知的绝对中所到达的地方，而是我们将在我们传统的空间和时间背景中确定它位于何处。我们必须测定它的位置，例如，测定它与太阳的距离。在图6里，SS1表示我们作为太阳的世界中的山脊；我之所以把地球的山脊画两道（EE1和EE2），是因为我认为地球还没决定它将采取哪条轨道。如果它采取EE1，那么我们便把我们的测量尺头对头地布设在山脊下面，横过山谷从S1到E1，计算出读数并把这个结果报告为地球与太阳之间距离。你们应该该记得，测量杆根据世界的弯曲按比例调节它们的长度。沿着这个地形的弯曲相当大，弯曲半径就很小。因此测量杆小，沿S1E1需要比图中给出的预计要多得多的测量杆数。如果地球选择向E2行进，弯曲便不太陡峭了，弯曲半径越大则杆的长度也越大。从S1伸展到E2的竿的数目不比图中第一种方式的大，在图上不会像S1E2相对于S1E1的比例一样增加。如果测量杆的数目在两种情形下变得一样，我们切不可惊奇。如果这样，那么无论轨道是EE1或EE2的测量者都要报告从地球到太阳的距离相同。在数年前发表同一距离的航海天文历监督官将声称，他正确地预测了地球要去的地方。
图6
所以你们看到，地球能够随意优游，而我们的测量将依然报告它是在航海天文历所指定给它的位置上。航海天文历监督官的预言没有注意到神仙般的地球的奇特行为，那些预言是根据我们测量地球所选择的路径时要发生的事情来的。我们将采用能够调节自身适应世界弯曲的测量杆来测量地球的路径，这个事实的数学表达是预言中所应用的重力法则。
或者你们会反对，说天文学家实际上并没有通过星际空间头对头地设置测量尺，以便找到星球所在的地方。事实上，星球的位置是根据光线推断出来的。但是，光在行进时必须找到行进路线以便“直”行，恰如米尺不得不找到延伸多远一样。计量性或弯曲是对于光的标志杆，如同它是对于测量尺的一个标准尺一样。光的轨道实际上被弯曲所控制，由此它不能暴露虚伪的弯曲法则。因此只要太阳、月亮和地球可以达到的地方，光都不把它们的行动泄露给我们。如果弯曲法则预示一个蚀，那么光将采取发生一个蚀的轨道。重力法则不是支配天体的严格的统治者，它是隐蔽它们过失的好心的同谋。
我建议你们不要试图由图6验证沿着S1E1（实线）及S1E2（虚线）上测量杆的数目相同。在图上除了空间—时间在其中必须想象成弯曲的额外的维度以外，还有两个空间—时间的维度被省略了，而且它是球面弯曲而非柱面弯曲，这个弯曲是长度的标准尺。这是一件虽然费力但有启发意义的任务，以便进行直接验证。但是我们先前已经知道，地球到太阳的测定距离对于任一轨道都必须相同。重力法则的数学表达为Gμv=λgμv，并不比各处的长度单位均为该点的世界方向半径的固定部分意义多或少。由于预言地球未来位置的天文学家并未对地球如何选择运行，做出任何超出重力法则Gμv=λgμv表达之外的任何假设，如果我们除了假设在包括位置测量的实际单位长度是方向半径的恒定部分以外，并未再做假定，那么我们便可以发现地球的同一个位置。我们不必确定这个轨道到底是EE1代表还是EE2代表。即使我们知道何者为代表，它也不会向任何所观察的现象传送信息。
我将在其他地方必须强调，我们全部的物理学知识都基于测量，物理学世界说起来包括建立在处于物理领域之外的影子背景之上的测量群。因此在设想一个远离我们所做的测量的世界的存在时，我们突破了我们所谓的物理实际的界限了。我对如下观点——就其本质而言，不可测的奇异行为没有权力主张物理存在——并无异议。没人知道这样的奇异行为有什么意义。我说，地球可以去它选择去的任何地方，但并未提供“何处”给它选择，因为我们有关“何处”的概念立足于在那个阶段却进行空间测量，但我并不认为自己不合逻辑。我力主，地球不管要做什么，都不能脱离重力法则为它设定的轨道。为说明这一点，我必须假定，地球已经尝试过，而且偷偷地靠近了太阳。在此我要指出，我们的测量数据却沆瀣一气悄悄地把它的位置回归到其固有轨道，最终我不得不承认地球从未脱离它的固有轨道。[7]我对此并不在意，因为我同时证明了我的论点。事实上，通过空间和时间为地球设定了一个可预测的轨道，这对地球的运行并不是一个真正的限制，而是我们从中获得地球运行的解释正式方案所施加的影响。
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