法则的三种类型

只要我们能够判断，那么自然法则把它们自身分成三类：（1）同一性法则；（2）统计法则；（3）超验法则。我们刚刚考察了同一性法则，即通过服从它们的各个量所建筑的方法归结为数学上的同一形式而服从的法则，不能把它们看作支配世界的基础材料的真正法则。统计法则与群体行为有关，它依赖于如下事实，即虽然每个个体的行为都可能极端不确定，但平均的结果能够可信地预测。大多数自然的明显一致性是一种平均的一致性，我们的宏观感觉只能是对巨量的单个粒子和过程的平均结果的认识，这种平均的规律性或许很好地与个体的巨大的无规律性相适应。我并不认为有可能把统计法则（比如热力学第二定律）当作其他类型法则对特定实际问题的简单的数学变换，它们涉及与先验的概率概念相关联的、自身特有的一个因素，但是我们好像尚不可能在现行的任何世界底层的观念中为这个要素找到一个位置。

如果存在物理世界的任何真正的支配法则，那么它们必然可以在第三类法则——超验法则中找到。超验法则包含着那些在世界建造方案中暗含不能成为明显的同一性法则，超验法则考察原子、电子和量子的特殊行为，亦即物质、电气和作用的原子性的法则。我们似乎已在建立它们的公式的道路上前进了几步，但很显然，我们的心灵正经历着比获得经典的场法则要艰难得多的奋斗，以获得它们合理的概念。我们已经看到场法则，尤其是守恒法则间接受到心灵的制约，而心灵要求世界建造方案满足自身。一个很自然的想法是，在阐释超验法则时一个巨大的困难是由于这一事实，即我们不再从事从“自然”收回我们自身曾经放入“自然”之中的东西，但最终我们要面对自然固有的支配体系，而我几乎不知道思考什么，我们绝不能假设对于自然法则的新态度的可能发展在短短的几个年头就已经完结了。原子性的法则如守恒法则一样，可能只是在世界表现中才对我们发生的，能够被我们曾经遵循过的某些论点的扩展作为同一性认识。但是很有可能，或许在我们已经把一切仅仅在我们对周围世界理解的模式中发生的附加法则清除以后，将留下在真正支配法则下发展的一个客观世界。

目前我们注意到如下对比：我们所认为的人造法则的特征在于连续性，而心灵仍未主张权力的法则的特征在于原子性。量子理论避免分数而坚持整数单位，似乎对于我们易于下意识地当作自然现象的一个体系施加的任何方案都很奇特，或许我们关于物理世界的最后的结论可以与克罗内克的单纯数学观点相似。

“神创造了整数，其他一切都是人类的工作。”

[1]数学上说，我们把原始的四阶张量缩并为二阶张量。

[2]这里未包括通常归于这些法则的一个法则，即电场的有质动力法则。看起来不处理电子构造而要达到这个法则的起源是不可能的，而这一点超出了我们目前世界建造的运动范围以外。

[3]这并非意欲暗指波的某种重要的效果，我想航海更愉快的印象是真实的。