演绎的科学
这是一则富含寓意的故事。
从前，有一个拥有一大瓮米的懒人。一天，他躺在米瓮边的一张席子上，开始想入非非：
“我把这些米卖掉，并买来尽量多的小鸡。这些鸡长大后会下很多蛋。然后我把鸡和蛋卖了，再买来许多猪。当这些猪长大的时候，便会生许多小猪。那时我再把它们卖了，买回一些水牛，有了水牛，就会有许多小水牛。如果我把它们卖了，我就有钱买一块地。有了地，便可以种稻米、甘蔗和谷物。有了收成，我还可以买更多的地。再经营几年，我就能够盖上一幢漂亮的房子。”
“当我盖好房子，我将娶一个世上最美的女人做妻子。”
“那时，我是多么的富有，多么的幸福啊！”
懒人兴奋得手舞足蹈，一不留神，一脚踢翻了米瓮，米瓮破了，顷刻间，米像水一般倾泻出来，落在肮脏的地面上。此时，邻居的一大群鸡蜂拥而来，把地上的米啄食精光。小鸡、猪、土地，房子和美丽的女人，一切的一切全都成了泡影。留给这个懒人的只是一只破了的瓮。
这个故事告诉人们：光想是不够的，更重要的是着手去做。千里之行，始于足下。不过，尽管懒人的结局是可悲的，但他的演绎术却颇值称道。演绎是一种证明的方法，它不是基于经验或尝试，也不依赖于人们的感官，而是建立在严格推理之上的。数学大厦的基础，正是用这种演绎的方法砌成的。
下面我们研究一下懒人是怎样进行一连串推理的。首先，他从一瓮米开始，提出命题：“如果有米，那么可以卖掉米，买来尽可能多的小鸡”。简记为：“若有米，则有鸡”。这实际上是关于“有米”者的一个命题，不论这有米者是谁。所以是个大前提。懒人的第二个命题是：“我有一瓮米”，这是小前提，如果上述两个前提为真，那么推出的结论一定不假。用P代表“有米”，Q代表“有鸡”，于是有：
［大前提］P↑Q，若有米，则有鸡。
［小前提］P，我有一瓮米。
［结 论］Q，那么我有尽可能多的鸡。
懒人接下去的推理是：
［大前提］若有鸡，则有蛋
［小前提］我有鸡。
［结 论］我有蛋。（我的鸡会生蛋）
［大前提］若有鸡和蛋，则有猪。
［小前提］我有鸡和蛋
［结 论］我有尽可能多的猪。
…… ……
以上这些都是演绎法的简单例子。这种由大前提、小前提和结论三部分组成的演绎推理方法，称为“三段论法”，在三段论法中，如果我们承认P↑Q是真实的，而由此推得的逻辑上的合理结论，可以写成：（P↑Q）/（P/Q）
如果P、Q是经验命题，这表明复合命题P↑Q可能成立，也可能不成立。后者只要举出一个反例就够了。例如“凡是鸡都会下蛋”，“若有鸡和蛋，则有猪”，这些经验命题都未必是成立的。这正是懒人悲剧之所在。而懒人的演绎推理方法，却是无可指责的。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
