抽象中的形象

抽象中的形象——图形的妙用故事

古时候有一位国王，他有一个名叫约瑟芬的漂亮女儿。话说当时公主约瑟芬正值二八妙龄，且又才华出众，美艳绝伦，引得无数青年小伙子倾慕，求婚者络绎不绝。不过，这位美貌公主当时已悄悄地爱上了一位英俊的小伙子乔治。俗话说：好事多磨。约瑟芬的父亲，是一位具有花岗岩般脑袋的君主，他虽然很爱自己的女儿，但却坚持要通过一种传统的仪式，以确定女儿应该嫁给什么人。

仪式是这样的：先由公主在自己认为合适的求婚者中选出十人，然后让十名求婚者围着公主站成一圈，接着由公主根据自己的意愿挑选任何一个人作为起点，并按顺时针方向逐个地数到17（公主的年龄），这第17个人必须退出求婚者的圈子，意即被淘汰。然后，又接下去从1起再数到17，这被数为17的人又被淘汰，如此下去，直至只剩下一个人为止，这个人就应该是公主的丈夫。

怎样才能使得心爱的乔治最后留下呢？约瑟芬为此而苦苦思索着。她拿了十枚金币围成一圈，试了又试，终于悟出了道理，如愿以偿了。

聪明的读者朋友们，你知道约瑟芬悟出了其间的什么道理吗？原来约瑟芬发现，无论从哪一枚金币开始数，只要是每次把第17块金币拿掉，那么最后剩下来的一块，就总是最初开始数的第三块金币。于是，在仪式中她毅然选择了乔治的前两位作为起点，开始计数。

约瑟芬的问题曾被16世纪意大利著名数学家塔塔里亚改头换面收集于著作之中，它也叫“计子问题”。在日本，这类问题称为“继子立”，意为若干财产继承人围立一圈，按顺序淘汰一些人而让另一些人继承财产。在欧洲，计子问题还以不同的面目出现于各种智力游戏之中，甚至还出版过有关的专著。不过，所有这类问题的解决，都基于反向推理。

反向推理的实质，是从结果出发，一步步往前追溯原因，因而常常成为一些对策游戏的取胜之道。