【摘要】：线性运算是线性代数最基本的一种运算，也是化学计量学中经常用到的计算。，am的线性组合k1a1＋k2a2＋kmam＝0，则称这m个向量线性无关；否则称这m个向量线性相关。所以，一组向量线性相关的充分必要条件就是该向量组中至少有一个向量可以由其余向量表示出来。线性相关的概念在化学信息的解析中非常有用，利用线性无关和相关的概念便于我们分析原始数据是否含有冗余和重叠的信息，是否需要进行信息压缩。
2.1.9 线性相关与线性无关
线性运算是线性代数最基本的一种运算，也是化学计量学中经常用到的计算。设有一组向量a1，a2，…，am，每个向量包含有p个元素（即向量的维数为p），k1，k2，…，km是任意m个实数，则称k1a1＋k2a2＋kmam为a1，a2，…，am的一个线性组合，即线性组合是对这m个向量分别进行“数乘”然后再求和产生的新向量。因为k1，k2，…，km是任意的数，所以向量a1，a2，…，am的线性组合有无数个。
如果当且仅当k1＝k2＝…＝km＝0时，才能使向量a1，a2，…，am的线性组合k1a1＋k2a2＋kmam＝0，则称这m个向量线性无关；否则称这m个向量线性相关。
线性相关的含义就是向量a1，a2，…，am间存在一定的线性关系，每一个向量都可以通过其他向量的“数乘”与“求和”运算产生。所以，一组向量线性相关的充分必要条件就是该向量组中至少有一个向量可以由其余向量表示出来。而线性无关则表示向量a1，a2，…，am之间没有任何关系，它们之间不能相互表示，只有当用零乘以每一个向量后，它们的“和”才是零向量。
线性相关的概念在化学信息的解析中非常有用，利用线性无关和相关的概念便于我们分析原始数据是否含有冗余和重叠的信息，是否需要进行信息压缩。
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