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矩阵运算与矩阵运算

时间:2023-02-12 理论教育 版权反馈
【摘要】:例如,在键入下列的MATLAB语句所以,如果MATLAB命令后面加分号“;”,则不显示该变量或函数的值,没有“;”则会显示这一命令运行后的结果。在MATLAB中,不需对创建的变量对象给出类型与维数说明,所有的变量都作为双精度的矩阵来分配内存空间和存储空间。

2.4.3 MATLAB的矩阵运算

MATLAB以矩阵为基本变量,MATLAB中的主要矩阵(算术)运算符如下。

A′:表示矩阵A的转置。

A+B:表示矩阵A与B的和,即两个矩阵的对应元素相加,如果A和B都是标量,则表示两个数相加。

A-B:表示矩阵A与B的差,表示两个矩阵的对应元素相减,如果A和B都是标量,则表示两个数相减。

A*B:表示矩阵A与B的乘积,A与B均可以是向量或者标量,只要符合矩阵乘法的定义就可以采用上述命令进行A与B的乘积运算。

A.*B:表示矩阵A和B的对应元素相乘,A与B为同维数的矩阵,除非其中之一为标量。

A/B:表示方程x*A=B的解x。

AB:表示方程A*x=B的解x。

A./B:表示矩阵A的元素除以矩阵B的对应元素,即等于[A(i,j)/B(i,j)],A和B为同维数的矩阵,除非其中之一为标量。

用户可以使用下面任一方法在MATLAB环境下创建或导入一个矩阵。

(1)输入一个元素序列。具体方法如下:将矩阵的元素用方括号框起来,将矩阵元素按行输入,元素与元素之间用空格或逗号分开,用分号将每行的元素分开。例如,在键入下列的MATLAB语句

>>A=[1 3 5 7;1 2 3 5;3 5 9 1]

MATLAB执行该语句的输出结果是

A=

1 3 5 7

1 2 3 5

3 5 9 1

(2)MATLAB的内部函数创建一个矩阵,例如,在键入下列MATLAB语句

>>A=ones(2,3)

MATLAB执行该语句的输出结果是

A=1 1 1

1 1 1

(3)在M文件中用MATLAB语句创建一个矩阵。

①首先启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器,并输入待建矩阵:如1 2 3; 4 5 6。

②把输入的内容存盘,设文件名为A.m。

③在MATLAB命令窗口键入A,即运行该M文件,输出结果是

A=1 2 3

4 5 6

(4)从一个外部数据文件中装载并创建一个矩阵。例如,键入命令

>>load(A);就可以将数据文件A中的数据导入MATLAB系统,但不显示数据文件A中的具体数值。

如果输入命令

>>load(A)

就可以将数据文件A中的数据导入MATLAB系统并显示数据文件A中的具体数值。

所以,如果MATLAB命令后面加分号“;”,则不显示该变量或函数的值,没有“;”则会显示这一命令运行后的结果。

在MATLAB中,不需对创建的变量对象给出类型与维数说明,所有的变量都作为双精度的矩阵来分配内存空间和存储空间。MATLAB将自动为每一个变量分配内存。

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