【摘要】：典型相关分析的原理是把两组原始变量X、Y当作一个整体进行分析。α和β称为典型变量系数或典型权重。分析典型权重系数绝对值的大小和正负号可以揭示各项自变量因子与预报场因变量因子的物理、化学意义，从而将两组指标间的相关信息更加充分地挖掘出来。因此CCA可用来分析变量间的相互作用、影响方式及变量的作用大小，也可以用来建立两类变量间的线性定量关系，具有其他统计预报方法所没有的优点。
3.4.1 典型相关分析原理及应用简介
典型相关分析的原理是把两组原始变量X、Y当作一个整体进行分析。CCA将X与Y分别进行线性组合，构成两组新的变量（称为典型变量），并使两组新变量之间有最大程度的相关。即将X、Y之间的相关分析化为两组新变量（典型变量）U、V之间的相关分析，寻找一组系数（向量）α和β，使新变量U＝α′X和V＝β′Y有最大的相关。α和β称为典型变量系数或典型权重。
Hotelling在1935—1936年最早将CCA应用于社会科学研究，提供了关于等差速度、等差动能与阅读速度、阅读能力之间关系的例子；1968年，Glahn首次将CCA应用于地球物理学方面的数据分析。19世纪80年代，CCA广泛应用于地球物理学，特别是气象学和海洋学。1987年Barnett和Preisendorfer起了主导作用，他们应用CCA，利用海水表面温度和海平面压力来预测美国的气温。其后，不断有CCA在这方面的研究和报道。现在，CCA广泛应用于各种领域。分析典型权重系数绝对值的大小和正负号可以揭示各项自变量因子与预报场因变量因子的物理、化学意义，从而将两组指标间的相关信息更加充分地挖掘出来。因此CCA可用来分析变量间的相互作用、影响方式及变量的作用大小，也可以用来建立两类变量间的线性定量关系，具有其他统计预报方法所没有的优点。
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