均匀实验设计的应用

5.3.3　均匀实验设计的应用

例5－5　在阿魏酸的合成工艺考察中，为提高产量，选取了原料配比（A）、吡啶量（B）和反应时间（C）三个因素，各取7个水平

根据因素与水平，可选均匀设计表（7⁴）与U₇（7⁴）。由其使用表查到，因子数s＝3时，（7⁴）的偏差＝0.213 2，U₇（7⁴）的偏差＝0.372 1。应选（7⁴）来安排实验，由使用表知选表的后3列。采用U₇（7⁴）安排的实验为该表的前3列。

2个均匀表的实验条件及实验结果见表5－9与表5－10。

表5－9　（7⁴）设计的实验方案

由于（7⁴）是1994年提出的，而本例的工作是1978年进行的，因此只有按U₇（7⁴）设计的实验有收率数据，结果表明，在已做的7次实验中，第7号实验条件（即配比3.4，吡啶量28mL，反应时间3.5小时）下收率最高，达48.2%。

在例4－5中对表5－10中的数据进行了多元线性回归，回归方程如下

表5－10　用U₇（7⁴）设计的实验方案及结果

该方程不能通过统计检验，采用逐步回归技术求得本例的收率与3个实验因素间的回归方程如下

其相应的F＝72.86＞F_4，2（0.05）＝19.25，P＝0.013 6＜0.05，方程（5－12）的模型残差＝0.014 9。

分析方程（5－12），可知应使x₁取最大值、x₂取最小值，此时

令上式的导数为零，可得x₃＝3.04。

因此，可使阿魏酸收率最高的实验条件应为：x₁（配比）＝3.4，x₂（吡啶量）＝13mL，x₃（反应时间）＝3.04h，此时由方程（5－13）求出的最高收率为＝57.76%。

进一步应当按照该优化的实验条件进行实验，验证所确定的最佳条件的实验结果是否最优。