欧内斯特卢瑟福的成长史

现在我知道原子看上去像什么了

——欧内斯特·卢瑟福，1911年

在毛利人称为奥特亚罗瓦（意思是长白云之乡）的国家的一个偏远的农场里，一个年轻的移民正在挖着马铃薯。这个男孩用强壮的胳膊打碎了泥土，铲出作物。这些作物会在困难时期作为他家人的食物。尽管他没有什么机会挖到金子——和新西兰的其他地区不同，在他这儿并没有多少金矿——但他命中注定了会有一个金色的未来。

欧内斯特·卢瑟福，第一个打开原子的人，生于一个早期的新西兰移民家庭。他的祖父乔治·卢瑟福是一个来自苏格兰邓迪的车轮制造工。他来到坐落于南岛末端的纳尔逊殖民地，是为了帮助搭建一个锯木厂。当锯木厂完工之后，老卢瑟福就把家搬到了位于纳尔逊南边的怀罗阿河谷中的布赖特沃特（现在叫做斯普林格罗夫）山村。在那里乔治的儿子詹姆斯做了亚麻制造工，后来娶了一个叫玛莎的英国移民。1897年8月30日，她生下了欧内斯特·卢瑟福。

卢瑟福很勤奋，也很能干，曾先后就学于尼尔森学院和坎特伯雷大学。坎特伯雷大学坐落于南岛上最大的，也是英国移民居住最多的城市克莱斯特彻奇。他的一位同学描述他为“一个孩子气的、坦率、简单、可爱的年轻人。一旦确定了目标，他就直奔目标，永不放弃。”

任何机械装置在卢瑟福灵活的手指下都会出现奇迹。他年轻时的嗜好为他以后灵巧地操控原子和原子核带来了巨大帮助。像做手术般的灵巧，他拆卸了时钟，制作了可以工作的水磨模型，组装了一台自制的照相机，并用它拍摄了很多照片。在坎特伯雷大学，因为着迷于欧洲在电磁学方面的发现，他决定搭建自己的装置。跟随着古斯塔夫·赫兹的步伐，他制造了一个无线发射器和接收器——这些研究对古列尔莫·马可尼发明无线电报起到了促进作用。卢瑟福研究了如何让无线电波穿越更远的距离，穿透墙壁和磁化铁。他精巧的工作使他成为英国剑桥大学一个新研究计划的强力候选者。

巧合的是，在卢瑟福出生的那年，剑桥大学建立了一个新的物理实验室，由麦克斯韦担任第一届主管。这间实验室是以深受尊敬的物理学家亨利·卡文迪许的名字来命名的。卡文迪许的一个成就是首次分离出了氢元素。卡文迪许实验室后来成为全世界原子物理方面的领导中心。它最初坐落在这座受人尊敬的大学城靠近中心的位置上，一条称为自由学院道的狭窄小路旁边。麦克斯韦监督了它的建造，并为其仪器设置作了规划，使之成为全球第一个专门用于物理研究的实验室。1879年麦克斯韦去世后，另一位著名物理学家瑞利勋爵继承了主管职务。在1884年，这副担子传递给了杰出的领导者约瑟夫·汤姆逊。

汤姆逊带着一副丝框眼镜，有着黑色的长发，留着邋遢的胡子。他用其深邃的智力掀起了一场科学教育革命，这场革命使得学生们有了更多的机会参与到科研之中。对于早期的学物理的学生来说，实验研究只是学习数学的长期盛宴之中的甜点而已。他们的导师只是偶尔才勉强让他们参与一下实验，只有在通过了力学、热学、光学等课程的理论考试要求之后，他们才有机会使用一些实验室仪器。卡文迪许实验室有着艺术般的装置，只是浅尝一下就会受益匪浅。汤姆逊乐于提供一个新的计划，让其他大学的学生到剑桥大学来进行一些有人指导的实验研究，将他们的研究结果写成论文之后就可以获得研究生学位。现在我们已经习惯了科研类的博士学位，这是学术中的黄油和面包。但在19世纪晚期，这一概念还是很新的。这样的研究生辅助形式激发了不久之后来临的物理学革命。

这一新的计划开始于1895年，卢瑟福是第一批参与者中的一员。他是得到了一个基金的资助。这个基金是在1851年建立的，专为资助英国自治领地（现在的共和国）中有才华的年轻常住居民。他从新西兰乡下来到了剑桥的学术环境之中，这不仅对于他的未来有着不同寻常的意义，对于原子物理学的历史来说也是意义非凡的。

卢瑟福和他的命运相撞的那一刻像是一个传奇故事。传说他母亲收到带来了这个好消息的电报。她带着电报去了卢瑟福正在干活的马铃薯地，当母亲刚告诉他赢得了什么的时候，卢瑟福简直不敢相信这是真的。在确认了这个事实之后，他扔掉了手中的铲子，喊道：“这是我挖的最后一个马铃薯。”

卢瑟福带着他自制的无线电探测器坐船来到了伦敦。在那里他踩到了香蕉皮，结果把膝盖弄伤了。幸运的是在穿越这座烟雾弥漫、迷宫般的城市时，这个乡下小子没有遇到更多的麻烦。继续向北走，离开了那些烟雾，迎来了英国乡村新鲜的空气。最后来到了卡姆河上学院和城堡混杂的神圣之地。他在三一学院住了下来。三一学院是国王亨利三世于1546年建立的（剑桥大学是由多个学院组成的，三一学院是其中最大的一个），在这里拱形门和传说中的牛顿功绩塔让这些初来乍到的学生感到敬畏。卡文迪许实验室离三一学院仅几步之遥。

很快剑桥的各个实验室里就充满了和卢瑟福一样来做研究的学生。陶醉于都市氛围之中，汤姆逊每天都在他的办公室邀请年轻的助手们来喝茶。汤姆逊这样回忆：“在阳光下我们几乎什么都讨论，但就是不讨论物理。因为我们聚会的目的是为了放松……同时这种参与聊天‘商场’的习惯是很容易养成的，而且一旦养成就难以戒掉。既然它是戒不掉的，那么这种参与一般性交流的势力就成为了需求。”

尽管汤姆逊努力去帮助年轻的研究者们放松身心，但在剑桥压力还是很大的。卢瑟福曾经这样写道：“当我从研究中回到家里，一般来说还是一分钟都安静不下来，总处于很紧张的状态。”他对付这种紧张的方法是抽烟斗，这也成为了伴其一生的习惯。“如果我偶尔抽抽烟，”他继续写道：“这会让我平缓一些……每一个做科学的人都该抽烟，因为他必须得有耐心去处理科研中的大量工作。”

更糟糕的是，那些传统的学生视这些新来者为闯入者。他的一些上层社会的同事嘲讽他为下层社会来的乡下土包子。卢瑟福忍受着这些额外的负担。对一个这样的嘲讽者，他评论道：“我应该喜欢在这个示威者的胸膛上跳毛利战舞。”

汤姆逊是一个一丝不苟的实验家，曾经花了一段时间自己研究电特性。他搭建了一个精巧的仪器，研究阴极射线中电场和磁场的组合效应。带负电的电荷束在正负电极之间传递，电极的两端用电线和电池连接起来。负电极上产生阴极射线，而正电极接收它们。

电场和磁场以不同的方式影响电荷。在运动的负电荷上加上电场会产生与电场方向相反的力；而当加上磁场后产生的是与磁场方向垂直的力。另外，与电场力不同的是，磁场力与电荷的运动速度有关。汤姆逊找到了办法来平衡电场力和磁场力。利用这个的办法，他可以用速度来确定射线的电荷与质量之间的比率。通过假设这些射线带着与氢离子相同的电荷，他发现这些射线的质量大约是氢原子的千分之一。换句话说就是，阴极射线是由比原子轻非常多的基本粒子组成的。在不同的条件下重复实验，总是得到相同的结果。汤姆逊称它们为带负电的微粒粒子，后来它们被称为电子。这一成果初窥了原子的内部世界。

最初，汤姆逊的非凡发现遭遇到了质疑。像他回忆的那样，“最早几乎没有人相信存在着比原子还小的物体。我在皇家研究所做报告的时候，曾经出席的一位杰出物理学家很久之后告诉我，他想我是‘拉了他们后腿。’对此我并不惊讶，我自己对这个解释也曾经是很不满的。只是当确信实验上没有什么纰漏之后，我才相信存在比原子还小的物体。”

同一时期，在英吉利海峡的另一边，放射性衰变正挑战着原子永久不变的概念。1896年，巴黎物理学家亨利·贝克勒尔将铀盐撒在包裹在黑纸里的照相底片上，他惊奇地发现底片随着时间流逝变黑了，原因是这些盐发射出来一些神秘的射线。与伦琴发现的X射线不同，贝克勒尔发现的射线是自发产生的，并不需要电子设备。贝克勒尔发现含有铀的任何化合物都会放出这种射线，而且放出的量正比于铀的含量。这说明就是铀原子自身产生了这些辐射。

同样在巴黎工作但生于波兰的物理学家玛丽·居里证实了贝克勒尔的发现，并且和她的丈夫皮埃尔一起扩大了发现，还找到了两种新元素：镭和钋。这些元素放出的辐射量高于铀，并会随时间而减少。她发明了一个词汇“放射性”来描述这种原子以自发辐射方式衰减的现象。原子会自发辐射，因而不是永久不变的，这把道尔顿持续百年的静态原子概念替换成动态图像。由于他们的这一重要发现，贝克勒尔和居里夫妇分享了1903年的诺贝尔物理学奖。

卢瑟福对这些发现产生了浓厚的兴趣。当他的导师汤姆逊专注于发现电子的时候，卢瑟福将他的注意力放在用放射性物质来电离气体方面。铀放射出来的射线可以以某种方式破坏周围气体的电中性，使它们转变成导体。将干燥的木棒放到一起摩擦能产生火花，辐射似乎有着与之相同的功能。

放射性激发了卢瑟福的好奇心，他开始对其特性进行细致的研究，这将他送上了造成物理学革命的轨道。他已不再是热衷于开发无线电探测器和其他电磁仪器的新手，带着这些经验，他将成长为精于用放射性来解码原子世界的杰出的实验家。利用磁场可以操控不同的带电粒子沿不同轨道运动的特性，他确认了放射性物质产生的排放物中，有的带正电，有的带负电。他称它们为α粒子和β粒子。（β粒子后来发现就是电子。维拉德在卢瑟福的分类后不久发现了电中性的辐射：γ辐射）磁场使得α粒子转向一个方向，而β粒子转向另一个方向，就像马儿在一个圆形的跑道上向相反的方向奔跑。他用一些障碍物来让辐射的粒子停下来，发现阻挡α粒子比阻挡β粒子容易得多。这说明α粒子要比β粒子大得多。

1898年，在研究放射性物质期间，卢瑟福决定花点时间去办自己的私事。他到新西兰去了一段时间，与他高中的恋人玛丽·牛顿结了婚。但他们并没有回到英格兰，他认为婚姻生活需要一份体面的薪水。他接受了坐落在加拿大蒙特利尔的麦吉尔大学提供的教授职位。薪水是每年五百英镑，这在当时是非常可观的，相当于现在的五万美元。这对夫妇乘船去了那个寒冷的地方，不久之后卢瑟福在那里重新开始了他的研究。

在麦吉尔大学，卢瑟福致力于揭开α粒子的面纱，展露它们真实的容貌。卢瑟福用α粒子取代了电子，来重复汤姆逊的核质比实验，确定了它们的电荷大小，他惊奇地发现α粒子居然和氦离子一模一样。他开始怀疑这种放射性衰变中产生的质量最大的产物就是温和的氦元素乔装的。

就在卢瑟福揭示原子奥秘的过程中需要些帮助的时候，一位新的侦探来到这里。1900年，来自英格兰萨塞克斯的化学家弗雷德里·克索迪得到了麦吉尔大学的一个职位。在了解了卢瑟福的工作之后，他提供了他的专业知识。他们一起工作来探究放射性是怎么进行的。他们提出了一个假设：像铀、镭、钋这样的放射性原子会通过释放α粒子而破裂成其他的更简单的化学元素所对应的原子。克索迪对中世纪的历史有着浓厚的兴趣，那时候炼金术士们试图将一些基本物质转化成金子。他认识到这种放射性嬗变可能会使得炼金之梦成真。

1903年，在卢瑟福宣布了他们的嬗变理论不久，克索迪决定去联合一位在氦和其他惰性气体（氖及其他）方面著名的专家。他是伦敦学院的化学家威廉·拉姆齐。拉姆齐和克索迪收集了放在玻璃试管中衰变的镭所产生的α粒子，并用它们进行精细的实验。在那些粒子聚集成气体之后，他们研究了它的光谱线，发现与氦的光谱线完全相同。光谱线就是些特定频率的电磁波（对于可见光谱，就是些特定的颜色），它们就是元素在吸收或者发射光线时的个性签名。在氦的发射光谱中包括有特定的紫色、黄色、绿色、蓝绿色和红色线，以及两个明显的蓝色阴影。拉姆齐和克索迪在他们的观测中发现了这一指纹，从而证明了α粒子就是电离了的氦。

克索迪后来发明了“同位素”一词，来描述当同一种元素有两种或更多种不同的形式，并携带不同原子量的情况。例如，氘，又叫重氢，与标准的氢的化学性质相同，但它的原子量大了差不多两倍。氚是氢的另一种放射性同位素，它比普通的氢重大约三倍，它衰变后成为普通氦的一种轻些的同位素氦3。克索迪在位移定律里说明了，α衰变会使元素往前移动到周期表前两格的位置上，就像在蛇爬梯游戏里往回滑。相反地，β衰变会使得元素在周期表上往后移一格，成为后一个元素的一种同位素。这就是氚转变为了氦，并在周期表中后移时所发生的情形。

假设你遇到一个特别的弹子分配器，里面装的东西被遮挡了起来。有时候这台机器里跳出来蓝色的弹子，并闪烁一次；而有时候跳出来的是红色的弹子，并闪烁两次。你觉得里面应该有什么呢？你可能会猜里面大概均匀混杂了红色和蓝色弹子，像布丁里的李子那样这一块，那一块。

1904年的时候，物理学家已经知道原子会发生变化，发射出不同的电荷和物质，但他们不知道这些东西是怎么结合在一起的。汤姆逊决定大胆地猜测一下：带正电的粒子和带负电的粒子是均匀混合的，而且后者要小很多，因此可以更自由地运动。他希望能够证实他的“李子布丁模型”。但不幸的是，像命运所决定的那样，他的前属下（指卢瑟福）的实验表明，他的模型完全是错误的。

卢瑟福的下一段生命旅程可以说是他最多产的时期。1907年，北英格兰的曼彻斯特大学请他去做物理系主任，那里曾是道尔顿做研究的地方。曼彻斯特大学因此所得甚丰，同时这也是麦吉尔大学的巨大损失。那时候，卢瑟福已成为了指挥官。有次他对他的传记作者（也是他的学生）阿瑟·夏娃吹嘘说，那时他已经达到了创造的“浪尖”上。作为一个舵手，他行驶得很稳健——吸收最好的年轻研究员，让他们做有挑战性的工作，同时开除那些状态不佳的人。他显露出烦躁的倾向，在比较紧张的时候会用大嗓门对着仪器大喊大叫。这个留着大胡子、抽着烟斗的教授，的确变成了一个令人生畏的指挥官。但是紧张生气的状态很快会过去，像乌云之后的炫目阳光，没有谁比他更友好，更温和，甚至更支持他人。

后来成为以色列第一届总统的曼彻斯特化学家哈伊姆·魏茨曼，那时候是卢瑟福的朋友。他这样描述过卢瑟福：

年轻、精力旺盛、喜欢热闹；除了科学家以外，他对任何东西都给出建议。他随时可以精力旺盛地谈论世上的任何事情，即使对其一无所知。去餐厅吃午饭的时候，我就会听到他响亮而友好的声音回荡在走廊……他是个友善的人，但不能忍受被戏弄。

魏茨曼与爱因斯坦也很熟，对比这两个人，他回忆说：

作为科学家，这两个人属于完全不同的类型。爱因斯坦完全是在做计算，而卢瑟福完全是在做实验。个性对比是非常显著的：爱因斯坦看上去是那种脱俗的人，卢瑟福则看着像是个个头高大、健康喧闹的新西兰人——他的确就是这样的人。但毫无疑问的是，作为一个实验家，卢瑟福是属于最伟大的天才中的一个。他依靠直觉工作，无论碰到什么，他都能将它们变成金子。

在曼彻斯特，卢瑟福有着充实而明确的目标：用α粒子来砸开原子，揭示其内部结构。他认识到α粒子个头足够大，能够用来当作原子深层结构的理想探针。他特别想验证汤姆逊的李子布丁模型，看看每个原子的内部是不是均匀地混合了大个头的带正电物质和小个头的带负电物质。他很幸运地抢到了两件宝贝：一份珍贵的镭（与拉姆齐竞争所得）和德国物理学家汉斯·盖革所提供的服务，盖革原来和前物理系主任一起工作。卢瑟福指派盖革去开发一种探测α粒子的稳妥方法。

盖革开创出的办法是：用一根带电极的金属管，当α粒子进去的时候，就会将里面的气体电离，使之成为导体，从而电极上就会发出火花，通过数火花就可以知道进入的α粒子数目。这是他最著名的发明——盖革计数器的原型。盖革计数器是基于电流沿闭合回路运动的原理。每当样品放出一个α粒子，电流就会沿着电极和导电气体间的线路运动，并发出可以听到的咔嗒声。除了利用盖革的发明之外，卢瑟福通常还用另一种探测方法：用一个涂了硫化锌的屏幕，当α粒子打到这种物质的时候，通过一个所谓闪烁过程就会发光。

1908年，卢瑟福将科研工作暂停了一阵子，去领取了由于在α粒子方面的杰出工作而被授予的诺贝尔化学奖。但他没有离开实验室太久。在配备了可信赖的探测技术后，他带着盖革和一位出众的本科生欧内斯特·马斯登开始了另一项工作。

那时（1909年）马斯登年仅20岁，他有着与卢瑟福出奇类似的背景。马斯登来自平民阶层，父亲是英国兰开夏郡的一名棉织布工。卢瑟福最早生活在新西兰，最后去了英格兰；马斯登却正好相反。他们都在读本科的时候做过重要的实验研究。对于马斯登来说，当卢瑟福要其奉献其天才的时候，正是在他刚刚完成研究课程的时候。

卢瑟福回忆说，当初导致盖革和马斯登意义深远的合作是由于一个简单的询问。“某天盖革来找我，他说‘你觉得那个年轻的马斯登……是不是应该开始做一个小研究了？’那时我也那么想，于是我说‘干嘛不让他试着找找看有没有α粒子可以被散射到大角度上去？’”

在特别正确的时间提出了一个正确的问题，这就造就出了一个传说。卢瑟福有这样一个预感：α粒子被金属散射回来的可能性将会揭示物质的某种东西。尽管他对会发生些什么很好奇，但并不是非需要一个正面的结果不可。但假设存在哪怕是最微小的机会，粒子可以因某个隐藏起来的东西被弹回来，他都会觉得不去试试，就是在犯罪。

对于某些类型的敏感实验，粒子物理学家必须像夜里潜伏起来的猫那样：他们需要在黑暗中认真观察，捕捉猎物发出的微弱信号。这是年轻科学家有优势的领域——不仅因为他们视力好，而且还因为他们有耐心。难怪卢瑟福和盖革会召募一个20岁的年轻人来做α粒子散射实验。他们让马斯登将窗户遮蔽起来，使得实验室尽可能的黑，然后坐下来一直等到他的瞳孔张得足够大，可以感觉到每一个晃动的光斑。那时候他才可以开始读数。

马斯登将不同厚度以及不同类型的金属板（铅、铂等）放在一个充满了镭化合物的玻璃试管附近。他开始等待α粒子从试管里出来，撞击那些金属板，要么会穿透过去，要么会弹回来。安放好硫化锌屏幕作为闪烁器以记录α粒子被反射的角度和比率。在测试完每种金属，记录了他那敏感的眼睛可以看到的一系列光斑之后，他与盖革一起分享数据。不久，他们就发现用金做的薄箔可以造成最高比例的反弹。即使这样，绝大部分α粒子还是直接穿过了金箔好像它只是魔鬼的皮肤似的。在极少数情况下，α粒子以很大的角度（90°或更高）反弹了回来，这标志着有非常硬的东西在金里面聚集了起来，它将α粒子弹了回来。

盖革满怀激动地跑去找卢瑟福。“我们找到一些被弹回来的α粒子！”他汇报说。卢瑟福听了喜出望外。

“这是我生命中所经历的最不可思议的事情，”卢瑟福回忆道，“这几乎就和你对着一片纸巾发射一枚15英寸的炮弹，结果炮弹被反弹回来打中了你一样不可思议。”

如果汤姆逊的李子布丁模型是正确的话，那么α粒子撞击金箔后只会受到金原子里浆糊般的电荷混合物微小的影响，以很小的角度弹出去。但是盖革和马斯登发现的结果并不是这样。原子中的某些东西像是篮球比赛中的优胜选手，只有当投射物是在某个狭窄的撞击区域里，它们才被那些东西强有力地挡了回来，否则就会径直穿过去。

1911年，卢瑟福决定发表他自己用来替代汤姆逊模型的东西。“我想我能设计出比汤姆逊的模型好得多的原子模型，”他这样告诉同事。他的充满创新性的论文介绍了这个想法：每一个原子都有一个原子核，它们很小，带有正电荷，同时具有原子的大部分质量，位于原子的中心。当α粒子撞击金箔时，就是它们把α粒子打了回来，但只有当正中目标时才会这样，所以这种情况发生的几率很小。

原子几乎就是空的。原子核只占据微不足道的空间，其他地方基本上什么都没有。如果一个原子像地球那么大的话，那么原子核就差不多像一个橄榄球场那么大。卢瑟福生动地将撞击一个原子核比作在伦敦巨大的表演场艾伯特大厅里定位一只蚊蚋（叮人小虫）。

尽管原子核非常微小，但是它们在决定原子的性质时却起到了关键性的作用。像卢瑟福猜测的那样，原子核所具有的正电荷数量对应于它在元素周期表中的位置，称为原子的原子序数。氢的原子序数为一，从它开始每个原子的原子核的带电量为电子电荷量乘以原子序数，但极性是正的。例如金是第79号元素，它的原子核具有79倍电子电荷大小的正电荷。居于中心的正电荷与同样数量的带负电荷的电子相平衡，所以原子是电中性的，除非它被电离了。卢瑟福认为这些电子是以原子核为中心呈球形分布的。

卢瑟福的模型从概念上来说是一个伟大的飞跃，但也有某些遗留问题没有回答。尽管这个模型很漂亮地解释了盖革马斯登的散射结果，但它没有给出那时候我们所知道的原子的很多方面的性质。比如，它没有解释为什么氢原子、氦原子以及其他原子的光谱线有着不同的模式。如果电子在原子中是均匀分布的，原子光谱为什么不是均匀的？普朗克的量子概念和爱因斯坦的光电效应说明电子如何通过离散的光束交换能量，这与卢瑟福的模型是怎样吻合起来的？

幸运的是，在1912年的春天，卢瑟福的实验室里来了一位年轻的丹麦访问学者，他将会帮助解决这个问题。尼耳斯·玻尔刚从哥本哈根获得博士学位，他有着运动员般的体魄，长脸，下颌突出。在剑桥他与汤姆逊一起呆了半年，之后才来到曼彻斯特。玻尔写信给卢瑟福，问他是不是能花点时间来学些有关放射性的东西。他在汤姆逊那里了解到了卢瑟福的核模型，被它的内容迷住了。对α粒子撞击原子做了一些计算之后，玻尔决定引入一个概念，就是电子只会以普朗克常数整数倍这样的特殊能量振动。这一下，他永远地给原子画上了量子物理的多彩外衣。

这年的夏天，玻尔回到了哥本哈根后，继续研究原子结构，主要聚焦于为什么原子不会自发塌缩的问题。一定有什么东西阻止了带负电的电子像陨石冲向地球那样冲向带正电的原子核。在牛顿力学里，有个叫角动量的守恒量刻画了一个转动的物体会保持转动速度的秉性。具体来说就是质量乘以速度再乘以轨道半径等于常数，这就是为什么当芭蕾舞演员把他们的胳膊收回到身体边上时他们能转得更快。玻尔注意到这就要求电子的角动量得是普朗克常数的倍数除以2π（π= 3.1415……）。他强行要求电子具有特定的能量处在特定的轨道上，也就是说，电子只能呆在离原子核特定距离的分立轨道上，称之为量子态。

在对付为什么原子的光谱线有着特定的模式这一问题上，玻尔的洞察力跨出了巨大的一步。在他的原子模型中，如果电子处于同一个量子态时，它既不会获得也不会失去能量，这一情况类似于一个理想的绝对稳定的行星轨道。因此从表面上看，玻尔给出的图像是把电子当作小“水星”、小“金星”等，它们绕着一个原子核——“太阳”转动。负电荷和正电荷之间的静电吸引取代了万有引力作为向心力。但是与太阳系类比只能停留到这一步，玻尔的理论转向了完全不同的方向。与行星不同，电子有时候会从一个量子态“跳”到另一个量子态，要么靠近原子核，要么远离原子核。这些跳跃是瞬时的，也是自发的。造成的结果是，要么损失能量，要么获得能量，这取决于运动是朝向低能态还是高能态。按照光电效应，这些能量子后来称为光子或光粒子，它们的频率等于传输的能量除以普朗克常数。因而氢和其他原子的发射光谱里那些特殊的彩色条纹，来源于电子进行特殊的跳跃时放出的发光物质。一般来说跳跃得越远，光的频率越大。玻尔的计算结果确实完美地符合了已知的氢光谱线间距公式，他的模型获得了令人震惊的成功。

1913年的冬天，玻尔写信给卢瑟福，告诉他的研究结果。但令人失望的是，玻尔收到了一个好坏参半的回复。曾经的实用主义思想家卢瑟福把他看到的东西当作是一个严重的瑕疵。“对我来说你的假设里好像存在着一个重大的难点。我确定你完全认识到了，就是当一个电子从一个定态到另一个定态跳跃时，是如何决定它要在多大的频率上振动的？对我来说，似乎你不得不假设电子事先就知道它要停在什么地方。”

卢瑟福用其敏锐的评论指出了玻尔的原子模型中一个主要难点。你怎么能预测什么时候一个电子会放弃它所在状态的宁静而冒险跑到一个新的状态上去？你又怎么能精确地确定这个电子会停留在哪个状态上？玻尔的模型回答不了，于是卢瑟福觉得困惑。

卢瑟福的困惑直到1925年才得到回答，而且即使是到那时候答案也是非常令人费解的。那时候玻尔已经成为了位于哥本哈根他自己的理论物理研究所（现在的尼尔斯·玻尔研究所）的头。在那里他吸引来了一系列一流的年轻研究人员。其中最耀眼的一个是德国物理学家维尔纳·海森堡。他在慕尼黑和哥廷根做研究，发展了原子中电子的另一种优美的描述方法。尽管它也不能解释为什么电子要跳跃，但它可以精确地计算出它们做这种跳跃的可能性。

海森堡的这种“矩阵力学”为物理学引进了一种新的抽象概念。这把许多老家伙们搞迷糊了，同时也导致一些理解其含义的杰出物理学家们起来反对。其中最有名的是爱因斯坦，他很强烈反对它。它给原子蒙上了不确定性的面纱，实际上是给自然界中所有那个尺度上的或是更小的物体蒙上了不确定性的面纱，这说明不是所有的物理性质都可以一次就能看得到。

像许多叛逆青年那样，海森堡以抛弃前辈们长期持有的基本假设的方式，开始了他的推演之路。他不再把电子当作一个沿轨道运动的实际粒子，而是将电子简化成一个纯粹的抽象概念：一个数学态。为了表示位置、动量（质量乘以速度）以及其他可测量的物理性质，他在表象态上乘上了不同的量。他的博士导师，哥廷根物理学家马克斯·波恩建议把这些量排成矩阵，因此量子力学也称为“矩阵力学”。有了强大的新数学工具，海森堡觉得他可以探索原子的最深处。他曾回忆：“我有了种感觉，通过原子现象的表面，我可以看到原子奇异而优美的内部。当想到现在必须去探索大自然如此慷慨地展现在我面前的数学结构这一财富，我几乎感觉到有些头晕。”

在牛顿的经典物理学里，位置和动量是可以同时测量的。但海森堡巧妙地证明了，在量子力学里这是做不到的。如果位置和动量矩阵都作用到一个态上，它们作用的顺序不同会造成结果极其不同。先用位置作用然后用动量作用，一般会得到不同于先用动量作用后用位置作用的结果。操作物体次序的不同造成结果不同被称为非对易。而像算术里面的加法和乘法就是对易的。4乘以2等于2乘以4，但是位置乘动量与动量乘位置并不相同。这种非对易性，使得想要同时完全确定地知道这两个量成为不可能的事情。这样的事情后来海森堡将之表达为不确定原理。

在量子力学里，按照海森堡不确定原理的要求，当电子的位置确定的时候，它的动量就完全不确定了。由于动量正比于速度，于是电子不会同时告诉你它在什么地方以及跑得有多快。电子确实像是个善变的动物，但不是像水星（英文里“水星”一词有善变的意思。译者注）。与沿轨道运动的行星相比，电子更像是变幻莫测的水银。

尽管像海森堡表明的那样，量子力学有着固有的不确定性。但它还是可以用来精确预言概率。虽然它不保证在某处下注一定会获利，但至少它告诉了你获利的可能性。比如它可以告诉你，一个电子从给定态跳到另一个态的可能性有多大。如果可能性为零，那么你就知道了这样的转变是被禁止的；如果不是零，这样的跳跃就是容许的，于是你就可以得到原子光谱中相应频率上的一条线。

1926年，物理学家埃尔温·薛定谔给出了量子力学另一种更明确的版本，称为波动力学。与法国物理学家路易·德布罗意提出的理论一致，薛定谔的版本将电子想象成“物质波”，类似于光波，但是用来表示物质粒子，而不是电磁辐射。这些波函数用薛定谔方程来描述，在某种程度上对应于作用力。例如在受到原子核的电场吸引作用下，波函数将电子表示成携带不同的能量，具有不同的形状，相距原子中心不同距离的“电子云”。这些云并不是实际的物质形式，而是电子在空间不同位置出现的可能性的分布形式。

我们可以把这些波形式类比为吉他弦的振动。由于吉他弦两端是固定的，拨动吉他弦会产生所谓的驻波。与起伏的海洋上扑向海岸的水波不同，驻波被限制住了，只能上下运动。在这些限制下它可以有多个峰——一个，两个或是更多个——只要是整数，而不是分数。波动力学确定了电子的主量子数为其波函数所具有的波峰数，这就很自然地解释了为什么某些态会出现，而其他态却不会出现。

让海森堡非常懊恼的是，相比他的理论，他的同事们更喜欢薛定谔的描述形式。也许这是因为他们对声波、光波以及类似现象的模式很熟悉。幸运的是机智聪明的维也纳物理学家沃尔夫冈·泡利证明了，海森堡的描述与薛定谔的描述是完全等价的。就像数字时钟和针式时钟作为计时装置是同样值得信赖的，选择哪个只是口味问题。

泡利对量子力学作出了自己的重要贡献：任意两个电子不能处于同一量子态的概念。他的“不相容原理”给两位年轻的荷兰研究人员带来了灵感。塞缪尔·古德斯米特和乔治·乌伦贝克提出了电子可以存在两种定向，称之为自旋。与这个名字相反，自旋并不是有什么东西在做实际的旋转，而是电子的一种磁性质。如果我们想象将一个电子放入一个竖直方向的磁场中（例如一个磁线圈的上方），那么电子自身的小磁铁会沿着与外场相同的方向对齐，称为“自旋向上”，或者沿相反的方向，称为“自旋向下”。

大自然的两只手都活动灵活，一般来说电子就是由自旋向上态和自旋向下态的平等混合态。单独一个粒子怎么会同时有两个相反的量呢？按照日常经验，指南针不能同时既指向北方又指向南方。但量子世界无视了传统的认识。在一个电子的自旋被测量之前，量子不确定性要求电子自旋是任意的。只有当某个研究者打开了外磁场，电子才落到一个自旋向上或自旋向下的定向上，这一过程叫做波函数塌缩。

如果两个电子成对了，那么其中一个决定自旋向上，另一个就自动翻成自旋向下。即使将这两个电子放置在相距很远的地方，这个转变也会发生。这种无视直觉的效应爱因斯坦称之为“远距离幽灵般的相互作用”。由于有这种反直觉的联系，爱因斯坦认为某种更深层更基本的理论以后将会取代量子力学。

另一方面，玻尔接受了这些矛盾。他以这种对立面的组合为乐。例如电子是波同时又是粒子的概念，他称之为互补原理。他倾向于那些神秘的表述方式，某次他说：“一个伟大的真理是一个真理，它的对立面也同样是一个伟大的真理。”与此相应，在他的盾形徽章中间，他放置了道教用来表达对立的阴阳图案。

尽管他们的哲学思想有所不同，爱因斯坦和玻尔还是都认识到量子力学与实验数据吻合得不可思议地好。爱因斯坦对此认可的一个标志就是，他向诺贝尔物理奖提名了海森堡和薛定谔。海森堡获得了1932年的诺贝尔奖，而薛定谔和英国量子物理学家保罗·狄拉克分享了1933年诺贝尔奖。（爱因斯坦和玻尔分别是在1921年和1922年获奖的）

卢瑟福对于量子理论还是保持着谨慎的态度，他继续将注意力主要放在原子核的实验探索方面。1919年，汤姆逊卸去了卡文迪许教授以及卡文迪许实验室主管的职务，卢瑟福获得了这一受人尊重的职务。他在曼彻斯特的最后一年以及到剑桥的最初几年，都在全神贯注地用快速运动的α粒子去轰击不同的原子核。马斯登注意到，当α粒子与氢气碰撞之后会产生更快、更有穿透力的粒子。这些粒子是氢原子的原子核。卢瑟福重复了马斯登的实验，将氢替换成氮。令他非常惊奇的是，氢原子核在这样的气体中同样产生了。氢核撞击在荧光屏上之后所产生的闪烁非常弱，非常小，只有通过显微镜才能观察到。就像放射性的发现说明原子可以使自己变质一样，卢瑟福的轰击实验证明了原子也可以被人工转变。

卢瑟福将这些在所有的原子核中都可以找到的带正电粒子命名为：质子。有些研究人员更愿意叫它们为“带正电的电子”。但卢瑟福表示反对，他争论说质子比电子的质量大得非常多，它们之间几乎没有什么共同点。当狄拉克所预言的真正的带正电的电子被发现之后，它最终被称为正电子。正电子是所谓“反物质”的第一个例子，反物质与普通物质类似但具有相反的电荷。另一方面，质子则是常规物质中一个重要的成员。

一种被称为云室的新粒子探测器协助卢瑟福和他的团队了解了粒子，如质子，从目标靶核中跑出来所经历的路径。闪烁器和盖革计数器可以用来测量发射粒子的数量，云室则可以捕捉它们穿越空间时的行为，从而更好地理解它们的性质。

云室是苏格兰物理学家查尔斯·威尔逊发明的。他在本尼维斯山中徒步旅行时注意到，当带电粒子（如离子）出现的时候，潮湿的空气倾向于凝结成水滴。这些电荷吸引水分子并把它们从空气里拉了出来，于是在有电场作用的区域就出现了一条水汽轨迹。威尔逊认识到同样的原理可以用来探测看不见的粒子。他设计了一个封闭的盒子，里面装满了湿冷的空气。当有带电粒子穿过的时候，可以看到出现了凝结条纹，这与飞机在天空拖出的喷射轨迹类似。这些图样可以拍下来，作为实验中发射物质的珍贵记录。

尽管威尔逊在1911年就完成了他第一个可用来工作的模型，但直到1924年云室才开始用于核物理研究。在这一年，卢瑟福组里的研究生帕特里克·布莱克特用这一设备记录了氮气嬗变时放出的质子。他的数据绝妙地补充了卢瑟福的闪烁实验，成为人工核衰变无可置疑的证据。

质子不是原子核里的唯一居民。在他的另一个传奇般成功的预言中，卢瑟福在1920年预言了原子核中除了中子外，还有电中性粒子。12年后，卢瑟福的学生詹姆斯·查德威克发现了中子，它的质量和质子差不多，但却是电中性的。就在查德威克发现中子之后，海森堡在一篇重要论文“论原子核的结构”中介绍了质子和中子组成了所有的原子核这一现代原子图像。

这一核图像解释了不同类型的放射性。α衰变是当原子核同时放射出两个质子和两个中子的时候发生的，这是一个异常稳定的组合。另一方面，β衰变来自于中子衰变成质子和电子的过程，而β粒子就是放射出的电子。像泡利证明的那样，这还不是全部的故事，因为没有东西为一些额外的动量和能量负责。他预言存在一个看不见的电中性粒子，后来称之为中微子。最后，β衰变描述了当原子核从高能量子态转变成低能量子态时的能量释放。在α衰变和β衰变中，原子核中质子和中子的数量发生了改变，结果变成了一个不同的元素。而在γ衰变中，这些量是不变的。

从历史上著名的卢瑟福的技术和发现中可以凝结出一个想法：利用基本粒子来探测最小尺度上的自然世界。放射性物质放出α粒子，为早期的原子核探索提供了可以信赖的探针。在盖革和马斯登的散射实验中，它们表现完美，证明了原子有微小的核。但是，像卢瑟福所认识到的那样，越要全面而深入地探索核性质，就越需要具有更高能量的探针。想打开核堡垒需要猛烈的撞击，需要用人工方法将粒子提升到非常高的运动速度上去。卢瑟福决定在卡文迪许实验室建造一台粒子加速器，他认识到要实现这一项目必须拥有一定量的理论知识来指导如何去做。幸运的是，一位天才将会从苏联带着他丰富的量子知识来到自由学院道。