石油业中的数学技术

2石油业中的数学技术

石油业中的首要问题是开采。按老办法开采，大约只能开采到石油储量的1/3。探明油田的地质特征和预测石油在这种地质环境下的流动模式是石油业要解决的两个关键问题。这样，可让我们知道哪些油田有弃置的危险，哪些还可以开采。搞清石油流动模式，可以提供何处打井的线索。而油田的特征依赖于一系列的数学技术。如统计技术、信号处理技术、傅里叶变换与分析技术以及那些用来描述地震信号的波动、弹性方程的解以及逆问题的解。这种逆问题是指从石油生产的记录中重现油田的地质情形。找出油田特征需广泛使用计算技术。石油在油田中的流动模式是石油业所关心的中心问题。找到模式又要靠计算技术，包括有限元法、有限差分法、自适应网格加密法、快速傅里叶变换、自由边界问题、非线性守恒律。并行计算也会扮演重要角色。编码技术和数学软件可用来规划油罐的运送和终点。石油精炼设计和控制离不开微分方程和控制技术。流体力学计算可以用来监控泄漏石油的清除;计算模拟法可以降低污染现场，而经费可大大节省;计算模拟和计算技术可用于地质盆地的模拟，对探钻点的确定极有价值。

数学模型对石油勘测、油田地质和地质化学定性、发展最优开采方法等方面都是至关重要的。数学家们系统地研究了一系列的问题:从物理原理出发建立数学模型;理解这些模型解的存在性、唯一性、稳定性;找出既稳定又准确的离散解法;设计算法，从而有效利用不断改进的计算机系统。从地球表面信号发出点的源信号和反射信号作为这些答案的方程如何找出，这是逆问题。正问题是线性问题，但逆问题是高度非线性问题。由于唯一性和解(地质学)对数据(地震信号)连续依赖关系根本无法得到，故只有将非唯一解定量化，对付那些隐藏很多误差的数据，确定新的数据收集点，并找出一些能降低问题不适定性的技巧。盆地变迁的大规模模型可帮助我们在更大的范围内找出石油的储存点并能发现石油的油质。对断裂油田，存在一双方程系统:其一是描述裂纹中的油流;另一则是描述石缝间但处于两大裂纹中的油流。这些系统间的耦合性质依赖于油田两部分间的距离和同一部分的石缝矩阵的性质。人们在模拟强化石油开采过程中，必须分析那些高度非线性、强耦合偏微分方程组，从而理解这些开采过程的主要性质。