自动化中的数学技术

5自动化中的数学技术

自动化早期是指能自动取代人的部分调整操作活动的技术，主要反映在对过程中重要参量的自动控制。例如保持工业过程中的流量、温度、压力、液位、酸度、真空度、机床和轧钢设备中的立轴的转速、进给、厚度、张力、压力的稳定，以及军事装备中的运动目标的随动跟踪、火炮的自动瞄准、运动物体的自动驾驶等。

现代的自动化已发展为综合自动化。不仅对单一设备，而且对各种不同性质、类型的装置进行综合控制，甚至在相当程度上取代脑力劳动。自动化到今天，已是衡量一个国家发展程度的主要标志之一。从1936—1976年的40年间，由于自动化技术的发展，全世界的劳动生产率提高8倍。1989年工业自动化设备的世界总销售额为444亿美元，到1991年达到571亿美元。美国通用汽车公司，1986—1990年投入600亿美元推动自动化。1990年该公司已使用20万台微机和6 000台机器人。用自动化技术武装起来的炮弹有了“头脑”、长了“眼睛”，有极高的命中精度，炸弹由飞机投出后，经激光束导引可自动寻找目标，几乎百发百中。能达到如此精度全靠导弹上的自动控制系统。自动化技术也在日常家庭生活中发挥重要作用。各种家用电器都需要自动控制。日本正积极发展“电脑大楼”和“电脑住宅”，在家庭中用计算机自动管理日常起居，创造良好的生活环境和自动化程度高的工作条件。这类自动化系统一般包括计算机的通信终端、报警系统、太阳能供电装置、照明、空调、娱乐的自动化管理等。

现代自动化技术主要由现代控制技术、生产过程自动化、自动化工厂、机器人技术、自动化技术装备、自动化工程的组织管理等组成。

现代发展的每个阶段都离不开数学。反馈调节系统可能出现不稳定情况，这需要在理论上解决。马克斯韦尔(J．C．Maxwell，1831—1879，英国数学家、物理学家)在1868年，通过线性常微分方程的建立和分析，对此作出了解释，并提出了数据。之后，劳斯(F．J．Kouth，1831—1907，英国数学家)和胡尔威茨(A．Harwitz，1859—1919，德国数学家)分别于1895年提出了可用高阶系统的代数稳定数据。现代控制技术的发展，状态空间法是基本的数学方法。大量的系统可用一阶微分方程组(或差分方程)来描述，同时可用于时变的或多输入—多输出的系统，而且是一种可以直接按时间域指标进行综合的方法。卡尔曼提出的可控性和可观测性理论，不仅是控制系统分析的重要判据，而且为系统分析提出一条有效途径。在现代控制理论中，明确提出了目标函数概念，作为控制最优化的尺度。动态过程最优化，是一个泛函极值问题，经典的变化所研究的正是这一命题。而庞特里雅金提出的极小(大)值原理和贝尔曼提出的动态规划方法是最优控制理论的两大支柱。在实际的系统中，信号往往易与噪音(随机干扰)相混淆，怎样才能去伪存真，是能否实现最优控制的关键之一。这方面，维纳和卡尔曼提出滤波器是一种卓有成效的工具。把最优状态估计和最优控制结合起来，可以组成随机最优控制系统。

由于与现代自动化相适应的数学理论与方法的发展，使得自动化技术中数学技术的含量越来越高，致使有些自动化技术本身就是数学技术，如反馈控制技术、最优技术等。